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22.2 二次函數與一元二次方程 同步訓練 2024-2025學年人教版數學九年級上冊
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．拋物線與軸的交點坐標是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函數的圖象過點，則的解為（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．若點 ，，在拋物線上，則下列結論正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知二次函數圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下：
x … 0 2 …
y … 15 0 0 …
則關于x的方程的解為（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．將二次函數的圖象在軸下方的部分以軸為對稱軸翻折到軸上方，得到如圖所示的新函數圖象，下列對新函數的描述正確的是（ ）
A．圖象與軸的交點坐標是 B．當時，函數取得最大值
C．圖象與軸兩個交點之間的距離為 D．當時，的值隨值的增大而增大
6．已知二次函數中部分和的值如下表所示：
則方程的一個較大的根的范圍是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知二次函數的圖象與x軸有兩交點，當且該函數圖象與軸兩交點的橫坐標，滿足：，時，則的取值范圍是（ ）
A． B．
C．或 D．
8．已知二次函數的與的部分對應值如表：
1 5
0 5 9 5
下列結論：
①；
②關于的一元二次方程有兩個相等的實數根；
③當時，的取值范圍為；
④若點，均在二次函數圖象上，則；
⑤滿足的的取值范圍是或．
其中正確結論的有（ ）個．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如圖是拋物線圖象的一部分，其頂點坐標為，與x軸的一個交點為，直線與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①；②；③拋物線與x軸的另一個交點是；④不等式的解集為；⑤方程有兩個相等的實數根；其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
10．二次函數的圖像與y軸的交點坐標是 ．
11．若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是 ．
12．拋物線的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為 ．
13．二次函數（a，b，c為常數，且）中的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：
x 0 1 3
y 3 5 3
根據上述信息回答問題：
(1)一元二次方程的根是 ．
(2)當時，x的取值范圍是 ．
三、解答題
14．已知二次函數的圖象經過點．
(1)求的值；
(2)求二次函數圖象與軸的交點坐標．
15．已知二次函數．
(1)該二次函數的圖象與x軸的交點坐標是_____________、_____________，頂點坐標是_____________；
(2)在平面直角坐標系中，畫出二次函數的大致圖象；
(3)當時，結合函數圖象，直接寫出y的取值范圍_____________．
16．如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．
(1)求直線的解析式；
(2)觀察圖像，當時，x的取值范圍是______．
17．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點D，拋物線的頂點為E，直線與拋物線相交于A，C兩點．
(1)求拋物線的解析式．
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，使，若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不能，請說明理由．
答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．
11．
12．
13．(1)
(2)
14．(1)
(2)二次函數圖象與軸的交點坐標為
15．(1)；；
(2)
(3)
16．(1)
(2)或
17．(1)
(2)存在，點的坐標為

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