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浙江省永嘉中學(xué)2025年7月高二數(shù)學(xué)學(xué)考模擬試題(PDF版,含答案)

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浙江省永嘉中學(xué)2025年7月高二數(shù)學(xué)學(xué)考模擬試題(PDF版,含答案)

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2025年7月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試
數(shù)學(xué)試題答案
2025.7
一,單項(xiàng)選擇題:本題共12小題,每小題3分,計(jì)36分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合
題目要求的,不選,多選,錯選均不得分。
題號1
234
67
8
9
1011
12
答案B
A
D
二.多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題5分,計(jì)15分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中至少有一個是符
合題目要求的,全部選對得該題全部分?jǐn)?shù),部分選對得該題部分分?jǐn)?shù),不選,錯選不得分。
題號
13
14
15
答案
BD
AD
ACD
三.填空題:本題共4小題,每小題3分,計(jì)12分。
16.
-1
17.0
15
18.16
19.(2+2V5)m
四。解答題:本題共3小題,其中第20題11分,第12,13題13分,計(jì)37分。解答時應(yīng)寫出文字說明,
證明過程或演算步蹶。
20.(I)0AH0BH0c1,30A+40B=-50C,則(30A+408=(-50C(1分),
即得25+2401.0麗=25,所以a.0i=0(3分),同理05.0c=-號,0c.01=號6分)
(m)由a.0i=0,ai1o麗5au=o網(wǎng)o麗-3(7分),
由O麗.oc:-手B0Ce0,得os∠B0c=
E5m∠Boc3
則soe=號o麗Csin0c=
(9分),
同理0c.a1=-3,c0s∠40c=
a.o
有子s /AOC-4
0A.OC 3
5(10分),
則e網(wǎng)網(wǎng)m4o0-音所以8e-品
(11分)
21.(I)連接PG并延長交CA于點(diǎn)H,取CA的中點(diǎn)O,連接GOHB,因?yàn)镚為CF中點(diǎn),所以
GOA,G0=,A,所以aHG0aHPA,GaG
PH PA
,又F為PA中點(diǎn),所以PA=2A(3分),
PH_PA 2FA=4
所以GHGO1
FA
,因?yàn)殛?,所以品=4,所以冊德可得GB5分),
EB
因?yàn)镚Bd平面ABC,BC平面ABC,所以GE∥平面ABC(6分);
Z數(shù)學(xué)(學(xué)考)答案第1頁(共2頁)
(II)分別取BC、AB的中點(diǎn)Q、D,連接AQ、CD,因?yàn)锳B=BC=CA,所以AB⊥CD,BC⊥AQ,
因?yàn)镻A⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以PA⊥BC,且PAOAO=A,PA、AQC平面PAQ,
所以BC⊥平面PA2,P2C平面PAQ,所以BC⊥P2,所以∠POA即為二面角P-BC-A的平面
角所以P04-號因?yàn)?3,所以a∠4=如號合0所40=59分),
設(shè)AB=BC=CA=a,則a=VB,所以a=2,因?yàn)镻AL平面ABC,CDc平面ABC,所以
PA⊥CD,且PA∩AB=A,PA、ABc平面PAB,所以CD⊥平面PAB(11分),
所以線段CD的長即為點(diǎn)C到平面PAB的距離,又因?yàn)镚為CF的中點(diǎn),所以點(diǎn)G到平面PAB的距
C到平面PAB的一半,因?yàn)閏D,3a=3,所以點(diǎn)G到平面PAB的距離為5(正
2
22.(I)當(dāng)a=b=0,c=1時,f()=sin xcosx+1=sim2x+1(2分),令-亞+2ms2xsg+2a,keZ,
2
2
可得-子+≤x≤孕+ke乙,所以y=f)的單調(diào)蠟區(qū)間為牙子keZ4分).
4
4
(II)當(dāng)a=1,c=0時,g(x)=f()-1=sinx+bcosx=M+b2sim(x+),其中tan8=b,
因?yàn)?)的圖象關(guān)于直線x=君對稱,所以g).3停-1+6,
解得b=5,所以8)=si血x+V5cosx=2s血(x+孕,將函數(shù)y=8)的圖象向右平移5個單位,
6
得到函數(shù))=2snx+愛的圖象,由)21,得e+月分則+2m≤x+君≤+2eZ,
61
66
解得2紅≤x≤徑+2tez,所以不等式的解集為2紅子+2keZ8分).
3
(m當(dāng)a=3,6=2c=0時,f0)=3snx+2ox+1=59mk+p1,其中0<9<號且tanp=號
2
所以mf(x)+f(x-p)=1,可化為V13sin(x+p)+M3nsin(x+p-p+m+n=1(9分),
所以V13(m+ncos p)sin(x+p)M3 nsin pcos+p)Hu+n-1去0(10分).
m+ncosp=0(1)
由己知條件,上式對任意x∈R恒成立,所以{sinp=0(2),
m+-1=0(3)
若n=0,則由(1)知l=0,顯然不滿足(3)式,故n≠0,
所以由(2)知sinp=0,故p=2km+元,k∈Z或p=2kr,k∈Z,
當(dāng)p=2m,k∈Z時,c0sp=1,則(1)、(3)兩式矛盾,故p=2m+兀,k∈Z,CosP=-1(12分),
cosp
-1
1
1
由(1)、(3)知m=n-=2,所以2025m+n2025×,+;1013(13分).
22
Z數(shù)學(xué)(學(xué)考)答案第2頁(共2頁)浙江省永嘉中學(xué)高二學(xué)考最后一次模擬
2025年7月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試
數(shù)學(xué)試題
2025.7
本數(shù)學(xué)試題卷分為選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,22道小題,滿分100分,考試時間80分鐘。
考生注意:
1.答題前,請務(wù)必檢查試題卷與答題卷印刷情況,并將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽
字筆或鋼筆填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。
2.答題時,請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求,在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答,在本試題
卷,草稿紙上作答一律無效。
3.非選擇題的答案必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi),作圖時可先使用
2B鉛筆,確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。
選擇題部分
一.單項(xiàng)選擇題:本題共12小題,每小題3分,計(jì)36分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合
題目要求的,不選,多選,錯選均不得分。
1.已知函數(shù)()=2.()定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽,那么下列說法正確的是
A.AOB=R
B.AUB=B
C.A∈B
D.t0y∈A
2.若復(fù)數(shù)z=-(2-ai)i的實(shí)部與虛部相等,則實(shí)數(shù)a的值為
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.已知命題:∈,V廠>g,則ㄣ為
A.3∈“,V廠lg
B.3∈,√廠>lg
C.e",vT≤lg
D.任,v廠≤lg
4.某同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測試,共有3次機(jī)會.用事件(=1,2,3)表示隨機(jī)事件“第i(=1,2,3)次
跳遠(yuǎn)成績及格”,那么事件“前兩次測試成績均及格,第三次測試成績不及格”可以表示為
A.1n2
B.2U3
C.10 20 3
D.10203
5.己知a,b為兩條直線,,為兩個平面,且滿足c,c,n=,/,則“與異
面”是“直線與1相交”的
A.充分不必要條件
B.充分必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
6.軸截面為正方形的圓柱內(nèi)接于球,則它們的表面積之比是
A.1:2
B.2:1
C.3:4
D.4:3
Z數(shù)學(xué)(學(xué)考)試卷第1頁(共4頁)
7.下列命題正確的是
A,用事件發(fā)生的頻率()估計(jì)概率(),重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)越大,估計(jì)的就越精確
B.若單調(diào)函數(shù)()和()值域均為R,那么“函數(shù)h()=()+()為常函數(shù)”是不可能事件.
C.事件與事件同時發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率小.
D.若事件與事件相互獨(dú)立,則事件與事件相互獨(dú)立
8.基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù),基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均
人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間,在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:
()=描述累計(jì)感染病例數(shù)()隨時間1(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率r與0,T近似滿
足0=1+·有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出0=3.28,=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累
計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時間約為Qn2≈0.69)()
A.3.6天
B.3.0天
C.2.4天
D.1.8天
2025
9.已知實(shí)數(shù)0,1,2025,則使20351-1和。(-)子最小的實(shí)數(shù)分別為0,12025
=0
的()
A.平均數(shù):平均數(shù)
B.平均數(shù):中位數(shù)
C.中位數(shù):平均數(shù)
D.標(biāo)準(zhǔn)差:平均數(shù)
10.已知四棱錐一
的底面是矩形,
1平面
,若直線與平面
,平面和平
面所成的角分別為,,,則()
A.coscos cos =v2
B.cos2 +cos2 +cos2 =1
C.sin sinsin =2
D.sin2 sin2 +sin2 =1
11.已知在△
中,點(diǎn)在BC上的射影落在線段BC上(不含端點(diǎn)),且滿足2=·,
則角的取值范圍是()
A.(G引
B.(G)
c.(
D.(,)
12.已知定義在上的偶函數(shù)()滿足(2-)=(),記=[2-1,2+1],∈Z.當(dāng)∈o時,
()=2.記={關(guān)于的方程()=1og(-)在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根},則3=()
A.(1,2]
B.[2,+∞)
C.(1,4]
D.[4,+o)
Z數(shù)學(xué)(學(xué)考)試卷第2頁(共4頁)

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