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(共17張PPT)
北師大版六年級下冊
神奇的莫比烏斯帶
如果不讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃到面包屑嗎？
做一做，想一想。先用一張長方形紙條如左下圖那樣扭一下，再把兩端粘上，得到如右下圖的紙環。在這個紙環上作個標記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點A出發能吃到面包屑嗎
不管面包屑標在什么地方，小螞蟻都不必爬過邊緣就能吃到它。
分別在普通紙環和“神奇的紙環”的面上各取一點。從這點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發現了什么？
神奇的紙環全部被涂上了顏色。
普通紙環只有一面涂上了顏色。
分別在普通紙環和“神奇的紙環”邊上各取一點。從這點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發現了什么？
神奇的紙環全部的邊被描上了顏色。
普通紙環只有一條邊能被描出顏色。
2條邊，
2個面。
1條邊，
1個面。
在普通紙環和“神奇的紙環”中間各畫一條虛線，再剪開。對比剪開后的情況，你有什么發現？
2個普通紙環，寬度變窄，長度不變。
1個大的普通紙環，寬度變窄，長度是原來的2倍。
這樣的一條邊一個面的圈是德國數學家莫比烏斯在1858年研究四色定理時發現的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管它叫“怪圈”。
如果沿著②號環離邊緣 寬度的地方一直剪下去，你會有什么發現？
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把紙條繼續平均分下去，分成4份，5份，6份，會出現什么情況呢？有什么規律嗎？
生活中的莫比烏斯帶
莫比烏斯帶循環反復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。可回收物標志就表示可循環使用的意思。
傳輸帶、傳動帶如果設計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。
生活中的莫比烏斯帶
2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會的理念。
生活中的莫比烏斯帶
生活中的莫比烏斯帶
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

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