資源簡介

(共42張PPT)
第2章 有理數的運算
第1課時 乘方的意義及運算
2.3 有理數的乘方
學習目標
1.在現實背景中感受有理數乘方的必要性,掌握有理數乘方的相關概念.
2.能夠正確進行有理數的乘方運算.
3.通過探索有理數乘方的運算過程,感受化歸的數學思想.
情景導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂訓練
叁
新知初探
貳
情景導入
壹
情景導入
古希臘數學家阿基米德與國王下棋,國王輸了,問阿基米德要什么獎賞.阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子,在第二個格子中放進前一個格子的兩倍,每一個格子中都是前一個格子中麥子數量的兩倍,一直將棋盤每一個格子擺滿.”國王覺得很容易就可以滿足他的要求,于是就同意了.但很快國王就發現,即使將國庫所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎
新知初探
貳
新知初探
知識點1　
合作探究
乘方的意義
問題1:若正方形的邊長為7,則它的面積為多少
問題2:棱長為5的正方體的體積為多少
問題3　這些式子有什么相同點
解:它們都是乘法；并且它們各自的因數都相同.
思考　同學們想一想:這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎
新知初探
新知初探
合作探究
冪的符號法則
知識點2
4
-8
16
-32
0
0
0
0
歸納總結
正數的任何次冪都是正數，
負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數；0的任何正整數次冪都是0.
新知初探
范例講解
先確定結果的符號，再確定積的絕對值
新知初探
范例講解
總結歸納
乘除混合運算，利用除法運算法則先把除法轉化為乘法，再按照多個有理數的乘法運算法則計算即可.
當堂訓練
叁
當堂訓練
C
C
B
當堂訓練
當堂訓練
5.你吃過拉面嗎 拉面是把1根面條對折成2根拉開,再對折成4根(如圖所示)……依次這樣進行對折,對折10次有多少根面條 有128根面條時對折了多少次
解:210=1024(根),128=27.
答:對折10次有1024根面條,有128根面條時對折了7次.
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習1,2,3題。
提高題：2.課后習題1,2題。
第2章 有理數的運算
第2課時 科學記數法與近似數
2.3 有理數的乘方
學習目標
1.通過對實際問題的探究,感受用科學記數法表示大數的科學性,感受數學的簡潔美.
2.會用科學記數法表示大于或等于10的數.
3.了解近似數與準確數，會對一個數取近似數.
4.通過探索歸納用科學記數法中10的指數與原數整數位數之間的關系,培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力.
情景導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂訓練
叁
新知初探
貳
情景導入
壹
情景導入
生活中,我們經常會遇到一些比較大的數.例如:
1.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽.
2.光的速度約為300000000米/秒
3.地球離太陽約有1億五千萬千米．
4.地球上煤的儲量估計15萬億噸以上
像這些較大的數據,書寫和閱讀都有一定的難度,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數易寫、易讀、易于計算呢
新知初探
貳
情景導入
知識點1　
合作探究
用科學記數法表示數
1.回顧有理數的乘方,計算:
101=　　,102=　　,103=　　 ,104=　　 ,
106=　　 ,1010=　　 ,….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
討論:
(1)指數與運算結果中的0的個數有什么關系
(2)指數與運算結果的數位有什么關系
新知初探
新知初探
3.如何用上述方法表示-10800000？
新知初探
科學記數法的定義
新知初探
范例講解
例3.黨的二十大報告指出，我們加快推進科技自立自強，全社會研發經費支出從一萬億元增加到二萬八千億，居世界第二位，研發人員總量居世界首位．將2 800 000 000 000用科學記數法表示．
新知初探
范例講解
知識點2 準確數與近似數
例4 按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數.
（1）1.702（精確到0.01）； （2）1.702（精確到個位）
新知初探
范例講解
例5 中國國家圖書館是亞洲規模最大的圖書館，居世界國家圖書館第三位.截止2022年12月底，中國國家圖書館藏中文實體書籍14 284 892冊，外文書籍4 502 319冊，請用四舍五入法將14 284 892和4 502 319精確到十萬位.
總結歸納
當堂訓練
叁
當堂訓練
C
C
C
當堂訓練
4.把下列用科學記數法表示的數寫成原數:
(1)6.25×108=　 　 ；
(2)8.0015×103=　 　 ；
(3)-2.12×105=　　 .
625000000
8001.5
-212000
當堂訓練
解：（1）這100萬個家庭一年（365天）將丟棄塑料袋：
1000000×365＝3.65×108（個）．
故答案為：3.65×108；
（2）3.65×108÷1000＝3.65×105≈3.7×105（平方米）．
答：若每1000個塑料袋污染1平方米土地，那么該城市一年（365天）被塑料袋污染的土地約有3.7×105平方米．
5. 某城市有100萬個家庭，平均每個家庭每天丟棄1個塑料袋．
（1）這100萬個家庭一年（365天）將丟棄 　　個塑料袋；（用科學記數法表示）
（2）若每1000個塑料袋污染1平方米土地，那么該城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（結果精確到萬位）
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習1,2,3題。
提高題：2.課后習題6,9題。
謝
謝

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