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(共19張PPT)
第三章 代數式
3.4 生活中的常量與變量
學習目標
1．了解常量、變量的概念，體會在一個過程中常量與變量是相對存在的.
2．會在簡單的過程中辨別常量和變量.
3．能根據具體情況，用“表格”、“圖象法”、“列關系式”表示某些量之間的關系，在數學養成教育中，進一步發展符號感與抽象思維.
問題導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂訓練
叁
新知初探
貳
問題導入
壹
問題導入
14
24
8
8,10,18
2
14
氣溫，時間
新知初探
貳
新知初探
知識點1　
常量與變量的概念
問題一：一輛汽車以100千米/時的速度在公路上行駛，路程為s（千米），行駛時間為t（時）。用含有t的代數式表示s，s=_______。保持不變的量是_______，可以取不同的數值的量是_______。
問題二：某種雜志每冊定價5.80元，買3冊應付款_______元；買5冊應付款_______元；如果買x冊，應付款y元，那么y用關于x的代數式表示y=_______。保持不變的量是_______，可以取不同的數值的量是___和____。
問題三：一個長方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活動窗扇拉開的距離為x米，活動窗扇拉開后的通風面積為y平方米，那么y用關于x的代數式表示為y=_______。保持不變的量是______，可以取不同的數值的量是_____。
100t
合作探究
100
17.4
29
5.80x
5.80元
y
x
1.5x
1.5_
x ，y
s和t
新知初探
在一個問題中，我們把保持不變的量叫做常量，把可以取不同的數值的量叫做變量。
常量與變量的定義：
新知初探
范例應用
新知初探
講授新課
總結歸納
1.常量和變量：在一個問題中，我們把保持不變的量叫做常量，把可以取不同的數值的量叫做變量。
2.“表格”、“圖象法”、“列關系式”三種表示常量與變量的關系的方法.
當堂訓練
叁
當堂訓練
1．電費y（元）與用電量x（千瓦時）之間的關系式為y=0.52x。其中常量是_______，變量是_____。
2．某種報紙每份為固定值a元，購買x份此種報紙共需y元，則y＝ax。其中的常量是_______，變量是_____。
3．長方形的長和寬分別是a與b，其面積s=ab，其中常量_______，變量是_______；當長a是一定值時，s=ab中，常量是_______，變量是_______。
4．圓的面積s與半徑r之間的關系式為s=πr2，其中常量是_______，變量是_____。
0.52
y，x
y，x
a
1
s，a，b
a
s，b
π，2
s，r
當堂訓練
5.一汽車油箱里有油40 L，在行駛過程中，每小時耗油2.5 L，回答下列問題：
（1）汽車行駛1小時后油箱里還有油 L，汽車行駛6小時后油箱里還有油 L；
（2）在這一變化過程中共有 個變量，其中 是變量，
是常量；
（3）設汽車行駛的時間為x小時，油箱里剩下的油量為Q L，用含x的代數式表示Q。
37.5
25
2
油箱里剩下的油量和行駛的時間
每小時耗油的油量
當堂訓練
解：（1）40－2.5=37.5（L）, 40－6×2.5=25（L）,
故答案為：37.5，25
（2）在這一變化過程中共有2個變量，其中油箱里剩下的油量和行駛的時間是變量，每小時耗油的油量是常量；
故答案為：油箱里剩下的油量和行駛的時間，每小時耗油的油量
（3）Q＝40－2.5x
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1,2題。
提高題：2.課后習題 第 3,4,5題。
謝
謝

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