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第4章 整式的加法與減法
4.4 整式的加法與減法
學習目標
1.從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性.
2.掌握整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算.
3.經歷探索整式加減運算的過程,進一步養成觀察、歸納、類比、概括等能力.
問題導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂訓練
叁
新知初探
貳
問題導入
壹
問題導入
想一想:如何化簡①和②，如何進行整式的加減運算
新知初探
貳
新知初探
知識點1 整式的加法與減法
在上面的兩個問題中,分別涉及了整式的什么運算 說說你是如何運算的
幾個整式相加減,如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
范例應用
【方法歸納】
1.整式加減的法則:
幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.
2.利用整式加減解決實際問題的一般步驟:
(1)根據題意列式；
(2)去括號、合并同類項；
(3)得出最后結果.
3.化簡求值時,一般先將整式進行化簡,再把數值代入計算.
范例應用
例2 小瑩發現：任意寫一個三位數，將百位上的數字與個位上的數字交換位置，十位上的數字不變，得到一個新數，原數與新數的差都能被99整除，這個規律正確嗎？請說明理由.
范例應用
解：這個規律正確，理由如下：
設原三位數百位上的數字為a，十位上的數字為b，個位上的數字為c，則原數為100a+10b+c,新數為100c+10b+a,它們的差為
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c).
因為a，c均為整數，
所以99(a-c)能被99整除，
所以原數與新數的差能被99整除.
[方法歸納]
整式加減解決實際問題的一般步驟:
(1)根據題意列式；
(2)去括號、合并同類項；
(3)得出最后結果.
當堂訓練
叁
當堂訓練
B
B
當堂訓練
解:-3x2y+[4xy-2(3xy-2x2y)+xy]
=-3x2y+4xy-6xy+4x2y+xy
=x2y-xy.
當x=-3,y=2時,原式=(-3)2×2-(-3)×2=24.
當堂訓練
5.某校有A,B,C三個課外活動小組,A小組有學生(x+2y)名,B小組學生人數是A小組學生人數的3倍,C小組比A小組多3名學生,問A,B,C三個課外活動小組共有多少名學生
解:B小組學生人數為3(x+2y)名,C小組學生人數為[(x+2y)+3]名.
(x+2y)+3(x+2y)+(x+2y)+3
=5(x+2y)+3
=(5x+10y+3).
答:A,B,C三個課外活動小組共有(5x+10y+3)名學生.
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第1,2題。
提高題：2.課后習題 第 4,5,6題。
謝
謝

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