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(共71張PPT)
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
第1課時 利用等式的基本性質解方程
學習目標
1.能根據等式的基本性質解一元一次方程,體會等式變形的轉化過程.
2.通過對實例的分析,體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
程大位，明代商人，珠算發明家，歷經二十年，于明萬歷壬辰年（1592年）寫就巨著《算法統宗》.《算法統宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．求此人第三天走的路程.
情景導入
如何解這個方程呢？
新知初探
貳
新知初探
閱讀教材P105頁內容，完成下列問題．
探究 解方程　
求方程的解的過程，叫做　　 ，
解一個以x為未知數的方程，就是把方程轉化為　　 的形式
x=c（c為常數）
解方程
新知初探
新知初探
新知初探
總結歸納
解方程的步驟:
(1)合并同類項(分配律)；
(2)系數化為1(等式的性質2).
當堂達標
叁
當堂達標
C
B
A
當堂達標
4.當x=　　時,多項式6x+1與-2x-13的值互為相反數.
5.解下列方程:
(1)0.75x-0.25x=5；
(2)4x-3x=1.2+；
(3)-+=-；
(4)-x+x-x=-5×3-5×6.
3
當堂達標
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1題。
提高題：2.課后習題 第 2題。
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
第2課時 解一元一次方程—移項
學習目標
1.理解移項的意義,掌握移項的方法.
2.學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
3.通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
問題:把一些圖書分給某班學生閱讀,若每人分3本,則余20本；若每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學生
解：設這個班有x名學生,那么每人分3本時,圖書總數是3x+20；每人分4本時,圖書總數是4x-25.則可列方程3x+20=4x-25.
你能解這個方程嗎 顯然解這個方程的第一步不是合并同類項,因為兩種同類項分別分布在等號的兩邊,不能直接合并,那么怎么才能進行合并同類項呢
新知初探
貳
新知初探
閱讀教材P110頁內容，完成下列問題．
探究 用移項法解一元一次方程 　
(1)移項的定義:一般地,把方程中的某些項 符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項；
(2)移項的依據及注意事項:移項實際上是利用 .
改變
等式的性質1
新知初探
新知初探
新知初探
總結歸納
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊.
當堂達標
叁
當堂達標
C
A
2
當堂達標
當堂達標
當堂達標
5.一籮筐內有梨、蘋果若干個,它們的數量之比為4∶3,拿出12個蘋果后,蘋果的個數正好是梨的一半,則這個籮筐內原有梨和蘋果各多少個
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1,2題。
提高題：2.課后習題 第 1題。
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
第3課時 解一元一次方程—去括號
學習目標
1.了解“去括號”是解方程的重要步驟,會解含有括號的一元一次方程.
2.會用一元一次方程解決實際問題.
3.通過列方程解決實際問題，進一步體會方程模型的作用.
情境導入
壹
目
錄
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肆
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叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
神話故事“哪吒鬧海”眾所周知,另有描寫“哪吒斗夜叉”的場面:哪吒和夜叉真個是各顯神通,分身有術,只殺得走石飛沙昏天暗地,只見“八臂一頭是夜叉,三頭六臂是哪吒,三十六頭難分辨,手臂纏繞百零八,試向看官問一句,幾個夜叉幾哪吒 ”
你會解這個方程嗎
解:設有x個哪吒,則有(36-3x)個夜叉,
依題意,有6x+8(36-3x)=108.
新知初探
貳
新知初探
閱讀教材P112頁（1）內容，完成下列問題．
探究 利用去括號法則解一元一次方程 　
去括號解一元一次方程的步驟:
(1) ；(2)移項；(3)合并同類項；(4)系數化為1.
去括號
新知初探
(1)去用括號時不要漏乘，不要出現符號錯誤；
(2)移項時要變號.
新知初探
總結歸納
去括號解一元一次方程的步驟：
(1)去括號；(2)移項；(3)合并同類項；(4)系數化為1.
當堂達標
叁
當堂達標
12
B
B
當堂達標
當堂達標
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1（1）,2（2）題。
提高題：2.課后習題 第 2題。
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
第4課時 解一元一次方程—去分母
學習目標
1.掌握含分母的一元一次方程的解法.
2.能列出一元一次方程解決實際問題.
3.通過去分母解方程，了解數學中的“化歸”思想；通過列方程解決實際問題，讓學生逐步建立方程思想.
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50 km，距綠水70 km.某天，一輛汽車勾速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠
情境導入
這個方程與上節學過的一元一次方程有什么不同之處？你會解這個方程嗎？
新知初探
貳
新知初探
閱讀教材P112頁（2）內容，完成下列問題．
探究 解含分母的一元一次方程
解一元一次方程的步驟:
（1） ；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.
去分母
新知初探
新知初探
(1)去分母時不要漏乘沒有分母的項，不要出現符號錯誤；
(2)移項時要變號.
新知初探
總結歸納
注意：(1)去分母時,應在方程的左右兩邊乘分母的最小公倍數；
(2)去分母的依據是等式的性質2,去分母時不能漏乘沒有分母的項；
(3)去分母與去括號這兩步分開寫,不要跳步,防止忘記變號.
解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.
當堂達標
叁
當堂達標
當堂達標
C
當堂達標
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1（2）,2（2）題。
提高題：2.課后習題 第3題。
謝
謝

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