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第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題
第1課時(shí) 一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)量的基本關(guān)系式,并會(huì)尋求相等關(guān)系列方程求解.
2.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用意識(shí).
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
一座雄偉壯麗的七層寶塔,層層飛檐上閃爍著紅燈,下層紅燈數(shù)目是相鄰上層紅燈數(shù)目的2倍.全塔上下共有381盞燈,請(qǐng)問(wèn)頂層有幾盞燈
解:設(shè)寶塔頂層有x盞燈,那么由上而下,其余各層依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盞燈,根據(jù)題意列方程,得
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.
情境導(dǎo)入
據(jù)此,得列方程解應(yīng)用題的一般步驟為:
(1)審:分析題中已知量、未知量,明確各量之間的關(guān)系;
(2)找:根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
(3)設(shè):設(shè)未知數(shù),用代數(shù)式表示其他量;
(4)列:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;
(5)解:解并檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否符合題意;
(6)答:寫(xiě)出答案.
新知初探
貳
新知初探
探究一 積分問(wèn)題
列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①理解題意，明確問(wèn)題中的 、 ；
②用字母表示問(wèn)題中的一個(gè)未知量，并根據(jù)問(wèn)題中的 用含該字母的 表示其他未知量；
③根據(jù) ，列出方程；
④ 求出未知數(shù)的值；
⑤寫(xiě)出答案.
要求：自學(xué)課本116頁(yè)到117頁(yè)例1前的內(nèi)容，并思考下面的問(wèn)題.
已知量
未知量
數(shù)量關(guān)系
代數(shù)式
等量關(guān)系
解方程
新知初探
探究一 積分問(wèn)題
新知初探
例1 糧倉(cāng)在保障糧食安全方面發(fā)揮著重要作用，甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)共存小麥400t，如果甲糧倉(cāng)運(yùn)進(jìn)小麥30t，乙糧倉(cāng)運(yùn)出小麥50t，兩個(gè)糧倉(cāng)所存小麥質(zhì)量恰好相等，那么原來(lái)兩個(gè)糧倉(cāng)各存小麥多少噸？
探究二 例題講解
新知初探
例1 糧倉(cāng)在保障糧食安全方面發(fā)揮著重要作用，甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)共存小麥400t，如果甲糧倉(cāng)運(yùn)進(jìn)小麥30t，乙糧倉(cāng)運(yùn)出小麥50t，兩個(gè)糧倉(cāng)所存小麥質(zhì)量恰好相等，那么原來(lái)兩個(gè)糧倉(cāng)各存小麥多少噸？
新知初探
新知初探
總結(jié)歸納
小結(jié)：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①理解題意，明確問(wèn)題中的已知量、未知量；
②用字母表示問(wèn)題中的一個(gè)未知量，并根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用含該字母的代數(shù)式表示其他未知量；
③根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；
④解方程求出未知數(shù)的值；
⑤寫(xiě)出答案.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
1.父親與小強(qiáng)下棋(設(shè)沒(méi)有平局),父親勝一盤(pán)記2分,小強(qiáng)勝一盤(pán)記3分,下了10盤(pán)后,兩人得分相等.若設(shè)小強(qiáng)勝的盤(pán)數(shù)是x,則x應(yīng)滿足的方程是( )
A.2x=3(10-x) B.3x=2(10-x) C.2x=3(10+x) D.3x=2(10+x)
2.程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家。他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法。書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解結(jié)果正確的是( )
A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人 D.大、小和尚各100人
B
A
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
3.兒子今年12歲，父親今年40歲，則再過(guò) 年，父親的年齡是兒子的年齡的2倍.
4.某試卷由26道題組成,答對(duì)一題得8分,答錯(cuò)一題倒扣5分.今有一考生雖然做了全部的26道題,但所得總分為零,他做對(duì)的題有　　 道.
16
10
5.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本數(shù)量的2倍還多20本.
(1)求購(gòu)買(mǎi)A和B兩種記錄本的數(shù)量；
(2)某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢(qián)？
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種記錄本x本，則購(gòu)買(mǎi)A種記錄本(2x+20)本，
依題意，得3(2x十20)+2x=460,
解得x=50,
所以2.x+20=120.
答：購(gòu)買(mǎi)A種記錄本120本，B種記錄本50本。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
5.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本數(shù)量的2倍還多20本.
(1)求購(gòu)買(mǎi)A和B兩種記錄本的數(shù)量；
解：(2)460-3X120×0.8-2×50×0.9=82(元)
答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢(qián)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
5.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本數(shù)量的2倍還多20本.
(1)求購(gòu)買(mǎi)A和B兩種記錄本的數(shù)量；
(2)某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢(qián)？
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
一元一次方程的應(yīng)用
一般步驟
和差倍分問(wèn)題
審
找
設(shè)
列
解
答
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后練習(xí)題 第 1,2,3題。
提高題：2.課后習(xí)題 第1,2題。
謝
謝

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