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(共21張PPT)
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程與實際問題
第2課時 一元一次方程與實際問題（2）
1.掌握行程問題中有關量的基本關系式,并會尋求相等關系列方程求解.
2.通過列方程解決實際問題的過程,體會一元一次方程與實際生活的密切聯系,加強數學建模思想的應用意識.
學習目標
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
1.行程問題中的基本關系：路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間。
2.行程問題中的等量關系：
①相遇問題： 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出發點之間的路程；
若甲、乙同時出發，則甲用的時間=乙用的時間，
②追及問題： 快者走的路程一慢者走的路程=追及路程；
若同時出發，快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間，
③航行問題： 順水（風）速度=靜水（無風）速度十水（風）速；
逆水（風）速度=靜水（無風）速度一水（風）速
問題 行程問題中的等量關系是什么？
新知初探
貳
探究一 行程問題 　
例題 小亮和小瑩去青少年素質教育實踐基地參加活動，小亮從學校出發，步行去基地，速度為5km/h，16min后，小瑩從學校出發，騎自行車沿相同路線騎行，速度為15km/h，結果兩人同時到達實踐基地，學校到實踐基地的路程是多少？
新知初探
新知初探
新知初探
新知初探
新知初探
總結歸納
1.列方程解決實際問題的一般步驟：
①理解題意，明確問題中的已知量、未知量；
②用字母表示問題中的一個未知量，并根據問題中的數量關系用含該字母的代數式表示其他未知量；
③根據等量關系，列出方程；
④解方程求出未知數的值；
⑤寫出答案.
2.列表或畫示意圖都是分析數量關系的常用方法，設未知數的方法有兩種：直接設法和間接設法.
當堂達標
叁
當堂達標
1.甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步，已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘，如果兩人分別從跑道的兩端同時出發，相向而行，求兩人相遇所需的時間．設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據題意，可列方程為 ，兩人相遇所需的時間x＝　 ?。?br/>2.4
3．某中學組織學生到校外參加義務植樹活動．一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發，速度為45千米/時，結果他們同時到達目的地．則目的地距學校 　 　千米．
7.5
當堂達標
2.艷艷和君君約定從A地沿相同路線騎行去B地，已知艷艷的速度是君君速度的1.2倍，若君君先騎行2千米，艷艷才從A地出發，艷艷出發半小時后恰好追上君君，則君君每小時騎行 　 　千米．
20
4．在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地．已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．若乙先騎行2千米，甲才開始從A地出發，則甲出發半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度．
解：設乙騎行的速度是x千米/時，則甲騎行的速度是1.2x千米/時．
根據題意得：0.5×1.2x＝0.5x+2，
解得x＝20，
則1.2x＝24，
答：甲騎行的速度是24千米/時．
當堂達標
5．兩輛汽車同時從相距600千米的兩地相對開出，4小時后相遇，已知兩輛車的速度比是2：3，求較慢的一輛車每小時行駛多少千米？
解：由于兩輛車的速度比是2：3，設兩車速度分別為2x km/h、3x km/h，
4（2x+3x）＝600，
解得：x＝30，
所以慢車速度為：2x＝60km/h，
答：較慢的一輛車每小時行駛60千米．
當堂達標
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1,2,3題。
提高題：2.課后習題 第5,7題。
謝
謝

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