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第十六章
整式的乘法
八年級數學人教版·上冊
16.3.2 第2課時 添括號法則
教學目標
1、初步掌握添括號法則.
2、會運用添括號法則進行多項式變形.
3、理解“去括號”與“添括號”的辯證關系.
學習重點：添括號法則；法則運用.
學習難點：添上“-”號和括號，括到括號里的各項全變號.
新課導入
回顧舊知
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項都不改變正負號；
括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變正負號.
去括號的法則是什么？
新課導入
計算：
新課導入
上面是根據去括號法則，由左邊式子得到的右邊式子，現在我們把上面的四個式子反過來
從上面可以觀察出什么？
新知探究
一、添括號法則
符號均沒有變化
符號均發生了變化
添上“+（ ）”，括到括號里的各項都不變符號
添上“-（ ）”，括到括號里的各項都改變符號
新知探究
所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；
所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負號；
（簡記為“負變正不變”）.
知識要點：
添括號法則
新知探究
判斷下列添括號是否正確.
×
×
×
√
新知探究
例1：在括號內填入適當的項
新知探究
=
例2：按要求將多項式 添上括號：
（1）把它放在前面帶有“+”號的括號里；
（2）把它放在前面帶有“-”號的括號里 .
=
新知探究
=
例3：
（1）把這個多項式的后面兩項放在前面帶有“+”號的括號里；
（2）把這個多項式的后面兩項放在前面帶有“-”號的括號里 .
=
新知探究
我們怎么檢驗自己的解答是否正確呢？
檢驗方法：
用去括號的法則來檢驗添括號是否正確
新知探究
1、填空：
=
=
=
=
=
新知探究
2、給下列多項式添括號，使它們的最高次項的系數變為正數：
新知探究
例4: 用簡便方法計算：
新知探究
課堂練習1 用簡便方法計算：
新知探究
課堂練習2 不改變代數式的值，把下列多項式的二次項放在前面帶有“+”號的括號里，把一次項放在前面帶有“-”號的括號里.
新知探究
拓展延伸 把多項式 寫成兩個整式的和，使其中一個不含字母
新知探究
例5: 運用乘法公式計算:
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
解: (1)
(2)原式 = [(a+b)+c]2
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
新知探究
方法總結：第1小題選用平方差公式進行計算，需要分組.分組方法是“符號相同的為一組，符號相反的為另一組”.第2小題要把其中兩項看成一個整體，再按照完全平方公式進行計算.
新知探究
計算：(1) (a－b＋c)2；
(2) (1－2x＋y)(1＋2x－y)．
針對訓練：
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
課堂小結
所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；
所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負號；
（簡記為“負變正不變”）.
添括號法則
課堂小測
1、根據添括號法則，在______上填上“+”或“”號.
2、在括號內填上適當的項.
課堂小測
3、化簡求值：，其中
，
課堂小測
4.計算： (1) (3a＋b－2)(3a－b＋2)；
(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]
解：(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]
＝(3a)2－(b－2)2
＝9a2－b2＋4b－4.　
＝(x－y)2－(m－n)2
＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.

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