資源簡介

(共18張PPT)
第一章　有理數(shù)
1.2.2 數(shù)軸
學(xué)習(xí)目標(biāo)
獲取新知
課堂練習(xí)
課堂小結(jié)
新課引入
例題講解
課后作業(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn).）
2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）
觀察如圖所示溫度計(jì)，回答下列問題：
（1）圖中溫度計(jì)表示多少攝氏度？
（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？
以什么為基準(zhǔn)？
（3）每條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？
思 考
圖①中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線. 它和圖②有什么共同點(diǎn)？
圖①
圖②
畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.
(1) 畫直線，取原點(diǎn)在直線上任取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn).
0

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


(3) 選取單位長度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，..；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….
(2) 標(biāo)正方向通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.
畫數(shù)軸的步驟：
(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；
(2)直線一般畫水平的；
(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；
(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.
畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：
歸納總結(jié)
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？
如：1.5，- —怎樣表示.
2
3
1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？
例 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．
導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個(gè)點(diǎn)的區(qū)域位置；再看
它到原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度；最后畫出點(diǎn)的位置．
解：如圖：
任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度．
歸納
右
a
a
左
練 習(xí)
1. 如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn) A，B，C，D，E 表示的數(shù).
【教材P11】
0
1
2
3
-1
-2
-3
2.5
A
B
C
D
E
A：0
B：-2
C：1
D：2.5
E：-3
根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀數(shù)的技巧：
（1）點(diǎn)所在的位置（正半軸或負(fù)半軸）決定數(shù)的正負(fù)；
（2）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離決定數(shù).
2. 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：
-5，3.5， ， ， ，5， .
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-5
3.5
5
3. 在數(shù)軸上，表示 -2 與 4 的點(diǎn)之間（包括這兩個(gè)點(diǎn)）有_____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是 _______________________，其中負(fù)整數(shù)有_____個(gè).
0
1
2
3
4
-1
-2
7
-2，-1，0，1，2，3，4
2
4. 在數(shù)軸上，點(diǎn) A 表示的數(shù)是 -3，從點(diǎn) A 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng) 4 個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是多少？
-2
-1
0
1
2
3
-3
-4
-5
-6
-7
A
B
B
點(diǎn)B表示-7或1.
點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
C
分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.
變式訓(xùn)練
當(dāng)堂檢測
1.下列說法不正確的是（ ）
A. 數(shù)軸是一條直線
B. 數(shù)軸上所有的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)
C. 在數(shù)軸上表示2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
D. 數(shù)軸上一定取向右為正方向
D
3.大于–3.5，小于2.5的整數(shù)共有（ ）個(gè).
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
2.在數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù)
C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)
C
A
4. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
0

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