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第一章 有理數(shù)
1.2.3 相反數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 能說出相反數(shù)的意義.
2. 知道求一個已知數(shù)的相反數(shù)的方法.
3. 能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想理解相反數(shù)的幾何意義.
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)： 說出相反數(shù)的意義，體會相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性.
難點(diǎn)： 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置特征.
思
考
1. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；
2. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；
3. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3.5的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。
兩
兩
兩
﹢2和﹣2
﹢5和﹣5
﹢3.5和﹣3.5
數(shù)字相同
符號不同
代數(shù)定義：
像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等，我們就說這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
在數(shù)軸上畫出點(diǎn)﹢2和﹣2，﹢5和﹣5，﹢3.5和﹣3.5
畫一畫：
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
+5
-5
總結(jié)：
-2
+2
-3.5
+3.5
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
+5
-5
-2
+2
-3.5
+3.5
幾何定義：
在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)
特別的，0的相反數(shù)是0
用相反數(shù)化簡
如何進(jìn)行符號化簡呢？你能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
簡化符號：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
如何進(jìn)行符號化簡呢？你能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
方法總結(jié)：
對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號
練習(xí) 教科書第10頁
1.判斷下列說法是否正確:
（1）-3是相反數(shù)； （2）+3是相反數(shù)；
（3）3是-3的相反數(shù)；（4）-3與+3互為相反數(shù).
2. 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 .
3.如果a=－a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？
原點(diǎn)位置
思維導(dǎo)圖：
拓展探究
多重符號的化簡
問題1：利用相反數(shù)的定義化簡下列各數(shù)：
(1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12) .
(2)-[+(-7)]=-(-7)=7.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
解：(1)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
問題2：類比問題1，你能化簡下列各數(shù)嗎？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)].
答：化簡多重符號時，凡是“+”都去掉，結(jié)果的符號取決于數(shù)字前面有多少個負(fù)號：
若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；
若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).
問題3：根據(jù)上述化簡結(jié)果，你認(rèn)為該如何進(jìn)行多重符號的化簡？
口訣
一查二定
作業(yè)：
練習(xí)4 如果a與b互為相反數(shù)，則a+b+3=————？
練習(xí)5 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)同他們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

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