資源簡介

(共16張PPT)
1.2.4 絕對值
人教版·七年級上冊
學習目標
1. 知道絕對值的概念及表示法，體會絕對值
的幾何意義.
2.會求一個已知數的絕對值.
新課導入
-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，…
我們知道，互為相反數的兩個數（除 0 以外）只有符號不同. 這兩個數的相同部分在數軸上表示什么？
觀察
兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.
它們行駛的路線相同嗎？
它們行駛的路程相同嗎？
不同，因為方向不同.
因為，線段OA的長度 = 線段OB的長度
O
B
A
0
10
－10
10
10
相同.
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|.
A， B兩點分別表示數－10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
顯然|0|＝0.
這里的數a可以是正數、負數和0
概念
利用數軸上點到原點的距離口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
練一練
例題
填表并找規律:
數a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2013
|a|
12
5
2.5
1
1
0
2.5
2013
任何一個數的絕對值都是非負數(正數和0).
一個正數的絕對值是它本身；
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0.
還有什么規律？
互為相反數的兩個數，其絕對值相等.
當a>0時，|a|=___；
當a<0時，|a|=___；
當a=0時，|a|=___.
a
－a
0
小組討論下面3個問題：
(1)有沒有絕對值等于－2的數？
(2)一個數的絕對值會是負數嗎？為什么？
(3)不論有理數a取何值，它的絕對值總是什么數？
　 不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(非負數)，即對任意有理數a，總有|a| ≥0.
歸納:
深化理解
例 （1）分別寫出 1， -0.5 和 的絕對值；
【教材P13】
例 題
| 1 | = 1；
0
1
2
-1
-2
距離為1
距離為0.5
距離為
|-0.5| = 0.5；
（2）因為在點 A，B，C，D 中，點 C 離原點最近，所以在有理數 a，b，c，d 中，c 的絕對值最小.
（2）如圖，數軸上的點 A，B，C，D 分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
鞏固訓練
表示 +7 的點與原點的距離是______；
即：+7 的絕對值是______，記作__________；
表示 -2.8 的點與原點的距離是________；
即：-2.8 的絕對值是______，記作___________；
表示 0 的點與原點的距離是________；
即：0 的絕對值是______，記作_________.
7
7
| +7 | = 7
2.8
2.8
| -2.8 | = 2.8
0
0
| 0 | = 0
歸 納
求一個數的絕對值的方法：
求一個數的絕對值
正數
0
負數
等于它本身
等于它的相反數
1.寫出下列各數的絕對值：
新課本練習
2.判斷題.
(1)絕對值是它本身的數是正數；
(2)當a≠0時，|a|總是大于0；
(3)絕對值小于2的數是1和-1.
正數和0
√
0、1和-1
3.如果|a|=|-2|,那么a= ；如果m是負數，且|m|=10，那么m= .
±2
-10
新課本練習
4.化簡下列各數：
新課本練習
課堂小結
一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|.
（1）若 a > 0，則 | a | = a；
（2）若 a = 0，則 | a | = 0；
（3）若 a < 0，則 | a | =－a.

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