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(共26張PPT)
數學思維課程
第1周
數數圖形
舉一反三
專題解析
同學們，你們想學會數圖形的方法嗎？
要不重復也不遺漏地數出線段、角、三角形，那就必須有次序、有條理地數，從中發現規律，利用規律得到正確的結果。要正確數出圖形的個數，關鍵是從基本圖形入手。
首先，弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個；其次，數出由基本圖形組成的新圖形有多少個；最后，求出它們的數量和。
思路導航
A
B
C
D
E
所以圖中共有4+3+2+1=10（條）線段。
解法一：我們知道，每條線段都有兩個端點，相鄰兩個端點間的線段
為1條基本線段。圖中的基本線段有AB，BC，CD，DE，4條；
由2條基本線段組成的線段有AC，BD，CE，3條；
由3條基本線段組成的線段有AD，BE,2條；
由4條基本線段組成的線段有AE，1條。
思路導航
解法二：
以A為左端點的線段有AB，AC，AD，AE,4條；
所以圖中共有4+3+2+1=10（條）線段。
A
B
C
D
E
線的畫法結合自己的習慣，能正確描述即可
以B為左端點的線段有BC，BD，BE,3條；
以C為左端點的線段有CD，CE,2條；
以D為左端點的線段有DE，1條。
舉一反三
數一數，下圖中有幾條線段？
A
B
C
D
+
+
=
①
AB
BC
CD
AC
BD
AD
解法一
線的畫法結合自己的習慣，能正確描述即可
舉一反三
①
數一數，下圖中有幾條線段？
A
B
C
D
+
+
=
AB
AC
AD
BC
BD
CD
解法二
舉一反三
數一數，下圖中有幾條線段？
②
A
B
C
D
E
F
AB
BC
CD
DE
EF
AC
BD
CE
DF
AD
BE
CF
AE
BF
AF
解法一
舉一反三
數一數，下圖中有幾條線段？
②
A
B
C
D
E
F
AB
AC
AD
AE
AF
BC
BD
BE
BF
CD
CE
CF
DE
DF
EF
解法二
舉一反三
②
數一數，下圖中有幾條線段？
A
B
C
D
E
F
+
+
+
+
=
解法二
AB
AC
AD
AE
AF
BC
BD
BE
BF
CD
CE
CF
DE
DF
EF
王牌例題
數一數，下圖中有幾個角？
②
A
B
C
D
o
王牌例題
②
A
B
C
D
o
思路導航：
角的個數可以采用數線段的方法來數。順著同一方向數：
舉一反三
②
數一數，下圖中各有幾個角？
A
B
C
o
+
=
舉一反三
A
B
C
o
D
E
+
+
+
=
王牌例題
數一數，下圖中有幾個三角形？
③
A
B
C
D
E
舉一反三
③
數一數，下圖中有幾個三角形？
A
B
C
D
E
F
舉一反三
A
B
C
D
E
F
數一數，下圖中有幾個三角形？
王牌例題
數一數，下圖中有幾個長方形？
④
舉一反三
數一數，下圖中有幾個長方形？
④
舉一反三
數一數，下圖中有幾個長方形？
舉一反三
數一數，下圖中有幾個正方形？
王牌例題
⑤
有10個小朋友，如果每兩個小朋友都要合影一次，那么一共要照多少張照片？
思路導航：這道題可以用數線段的方法解答。根據題意畫出如下線段圖，每個端點代表一個小朋友。
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
舉一反三
從上圖可以看出，第一個小朋友要與其余9個小朋友合影，要照9張照片；第二個小朋友要與其余8個小朋友合影，要照8張照片····以此類推，第九個小朋友只需與1個小朋友合影，要照1張照片。所以一共要照
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（張）照片。
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1
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4
5
舉一反三
1.三年級有6個班，如果每兩個班要進行一次拔河比賽，那么一共要組織多少場拔河比賽？
舉一反三
2.有紅、黃、藍、白4個氣球，如果選擇其中的2個氣球扎成一束，那么一共有多少種不同的扎法？
舉一反三
3.有1～6六個數字，這些數字能組成多少個沒有重復數字的兩位數？
數學思維課
結束

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