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(共21張PPT)
第2章 解直角三角形
九年級上冊
2.3 用計算器求銳角三角比
課前小測
A
75°
解:|-3|+2cos 45°-( -1)0
=3+2× -1
=3+ -1
=2+ .
.
情境引入
問題：同學們還記得上一節課如何計算樹高的嗎 關鍵是什么？
情境引入
1.同學們還記得上一節課如何計算樹高的嗎 關鍵是什么？
因為樹高CE=tan∠CAD·AD+DE，所以關鍵是要知道tan∠CAD的值，因為是用的三角板，所以只需要知道tan30°（45°或60°）的值就可以計算樹高.
情境引入
2.但是這樣局限性很強，必須是特殊角才能求樹高，有沒有更一般的方法呢？
有，但是需要一個工具，那就是計算器.
咱們本節課學習如何用計算器來求三角比的值.
用計算器可以求出任意角度的三角比的值.
合作探究
探究一：用計算器求三角比的值
問題1： 把計算器設置成什么狀態才能求三角比的值呢？
首先要進入以“度”為角的度量單位的運算狀態. 即啟動開機鍵后，使顯示器的上方顯示 DEG（如果沒有顯示 DEG，可以按 DR 1 鍵）.
因計算器的種類不同，鍵盤上各鍵的功能符號和按鍵順序可能不同. 使用計算器前，應先閱讀使用說明書，以免使用中出現計算錯誤.
合作探究
探究一：用計算器求三角比的值
問題2：已知角的度數求三角比的值按照什么順序輸入呢？
在“度”為角的度量單位的運算狀態下，先按sin，cos，或tan鍵再輸入銳角的度數，按=鍵后，顯示器上顯示的數字就是三角比的值.
若角度單位是度、分、秒時，要按DMS 鍵.
典例分析
[例1]
用計算器求下列銳角三角比的值（精確到 0.000 1）：
（1） sin 47°； （2） cos 56.3°；（3） tan 35° 10' 22'' .
解：在角的度量單位為“度”的狀態下（顯示器上方顯示 DEG）.
（1）按下列順序依次按鍵：sin 47 DMS ＝ ，屏幕上顯示 0.731 353 701，按精確到 0.000 1 取近似值，得 sin47° ≈ 0.731 4；
（2）按下列順序依次按鍵：cos 56 · 3 DMS ＝ ，屏幕上顯示0.554 844 427，按精確到0.000 1取近似值，得cos56.3° ≈ 0.554 8；
（3）按下列順序依次按鍵：tan 35 DMS 10 DMS 22 DMS ＝ ，屏幕上顯示0.704 711 093，按精確到0.000 1取近似值，得tan35° 10'22'' ≈ 0.704 7.
[例2]
典例分析
用計算器求下列銳角三角比的值（精確到 0.000 1）：
（1）
（2） sin 9‘.
解：在角的度量單位為“度”的狀態下，
（1）按下列順序依次按鍵：
tan （ 80 ÷ 3 ） DMS ＝ ，屏幕上顯示0.502 218 876，按精確到0.000 1取近似值，得
≈0.502 2；
（2）按下列順序依次按鍵：
sin 0 DMS 9 DMS ＝ ，屏幕上顯示2.617 990 887× 10-3，按精確到0.000 1取近似值，得sin9' ≈ 0.002 6.
歸納小結
已知角的度數求三角比的值時，
（1）要在DEG狀態下輸入；
（2）按鍵順序要正確，輸入度、分、秒時要按DMS鍵，當缺少度或分或秒時要用“0”來補全.
合作探究
探究二：用計算器求角的度數
計算器在什么狀態下，以怎樣的順序輸入才能求角的度數呢？
在角的度量單位為“度”的狀態下，先按副功能鍵 2ndF和相應三角比的名稱鍵，再輸入三角比的值，按 ＝ 鍵后，屏幕上就可以顯示以度為單位的銳角.
典例分析
根據下列三角比的值，用計算器求相應的銳角 A（精確到 1''）：
（1） sin A = 0.618 5； （2） tan A = 3.207 8.
[例3]
解：在角的度量單位為“度”的狀態下，
（1）按下列順序依次按鍵：
2ndF sin 0 · 6185 ＝ ，屏幕上顯示 38.206 679 08°，即銳角 A ≈ 38.206 679 08°.再按 DMS 鍵，將它換算成“度、分、秒”的形式，屏幕上顯示 38° 12' 24.04'' ，
所以銳角 A ≈ 38° 12' 24'' ；
（2）按下列順序依次按鍵：
2ndF tan 3 · 2078 ＝ ，屏幕上顯示 72.685 647 68°，即銳角 A ≈ 72.685 647 68°.再按 DMS 鍵，將它換算成“度、分、秒”的形式，屏幕上顯示 72° 41' 8.33''，所以銳角 A ≈ 72° 41' 8'' .
典例分析
[例4]
利用計算器求下列各式的值：
（1）sin 20°· tan 35°；（2）
解：在角的度量單位為“度”的狀態下，
（1）按下列順序依次按鍵：sin 20 DMS × tan 35 DMS ＝ ，屏幕上顯示 0.239 485 082，所以 sin 20°· tan 35° ≈ 0.239 5；
≈ 0.748 9.
（2）按下列順序依次按鍵：
1 ab/c 2 × sin 30 DMS 26 DMS+
2 ÷ 2 × cos 45 DMS 30 DMS 8 DMS＝，
屏幕上顯示 0.748 865 866，所以
.
歸納小結
已知三角比求對應角的度數和已知度數求三角比，在用計算器操作時是不同的，不要混淆.
例3中，求出度數后精確到秒，一定再按DMS鍵才能化為度分秒.
例4是利用計算器進行銳角三角比的簡單運算，一定要注意按鍵的順序，并把結果四舍五入到千分位.
拓展
利用計算器求下列銳角三角比的值，填寫下表：
角α 三角比 1° 10° 20° 30° 40° 45° 50° 60° 70° 80° 89°
Sinα
cosα
0.017 5
0.173 6
0.342 0
0.5
0.642 8
0.707 1
0.766 0
0.866 0
0.984 8
0.939 7
0.999 8
0.999 8
0.984 8
0.939 7
0.866 0
0.766 0
0.707 1
0.642 8
0.5
0.342 0
0.173 6
0.017 5
觀察上表，并回答下列問題：
（1）當銳角α 逐漸增大時，它的正弦和余弦的值分別發生怎樣的變化？
當角度逐漸增大時，正弦值也逐漸增大，余弦值逐漸減小.
（2）你能估計出銳角α 的正弦值的范圍嗎？銳角α 的余弦值的范圍呢？
0（3）你還能從表中發現什么規律？
一個銳角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.
隨堂檢測
用計算器求銳角三角比
課堂評價測試
同學們要認真答題哦！
隨堂檢測
解：sin 13.6°≈0.2351，sin 56° 12' 10''≈0.8310，sin 50' 23''≈0.0147.
解：（1）40°35′39.84″.（2）74°34′46.42″.（3）20°19′46.8″.
解： = -0.0580.
隨堂檢測
4. 用計算器分別求出下列三組三角比的值：
（1）sin 13°， cos 77°；
（2） sin 62° 18‘， cos 27° 42’；
（3） sin 83° 21'， cos 6° 39' .
由此你發現了什么規律？
解：（1）sin 13°≈0.2250, cos 77°≈0.2250;
（2） sin 62° 18'≈0.8854, cos 27° 42'≈0.8854;
（3）sin 83° 21'≈0.9933, cos 6° 39'≈0.9933.
規律：若A+B=90°，則sinA=cosB .
課堂小結
1.用計算器求三角比的值需要注意什么？
要在DEG狀態下輸入；
按鍵順序要正確，輸入度、分、秒時要按DMS鍵，當缺少度或分或秒時要用“0”來補全.
2.用計算器求角的度數需要注意什么？
求出度數后精確到秒，一定再按DMS鍵才能化為度分秒.
利用計算器進行銳角三角比的簡單運算，一定要注意按鍵的順序，并把結果四舍五入到千分位.
3.銳角的正弦、余弦隨著角度的變化有怎樣的變化規律
當角度逐漸增大時,正弦值也逐漸增大,余弦值逐漸減小.
作業布置
詳見教材練習題
P47 T1-2
P48 T1-2
謝
謝

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