資源簡介

億以內(nèi)數(shù)的改寫與求近似數(shù)
本節(jié)課是在學(xué)生會讀寫億以內(nèi)的數(shù)，會找最接近的整千整百數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
這節(jié)課主要有哪些內(nèi)容呢？教材一般都會安排兩個例題，都會緊緊圍繞“為什么要學(xué)改寫和求近似數(shù)？”也就是體會其意義和作用，”怎樣進(jìn)行改寫與求近似數(shù)“，也就是討論它們的方法“來展開。都會重點教學(xué)，用四舍五入法求近似數(shù)。
教學(xué)內(nèi)容
教科書P12例6，完成教科書P12“做一做”，P15“練習(xí)二”第6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識改寫的意義和作用，掌握將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法。理解近似數(shù)，體會近似數(shù)的作用，掌握將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法。
2.在經(jīng)歷探究改寫方法的過程、用“四舍五入”法求近似數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和快樂。
教學(xué)重點
掌握將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法。掌握將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法。
教學(xué)難點
理解整萬數(shù)的改寫方法和依據(jù)。對“四舍五入”法的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)過程
一、游戲?qū)?，引出記錄方法?br/>我們可以設(shè)置一場比賽，比賽的規(guī)則是將老師所讀句子中的三個數(shù)據(jù)記錄下來。比一比，誰記錄的又快又對
老師用正常的語速讀出以下內(nèi)容”我們?nèi)梭w中有許多知識，讓我們一起來看一看,一個人的血管總長約4000萬米。一小滴血液含有紅細(xì)胞500萬個,白細(xì)胞1萬個”。學(xué)生記錄的同時，老師不斷巡視收集學(xué)生不同的記錄方法。選取以下三類方法進(jìn)行展示。
老師還會發(fā)現(xiàn)，有些孩子數(shù)據(jù)記錄到一半就空著了，也可以選取個別作品進(jìn)行對比。
接著老師進(jìn)行提問：這些記錄的數(shù)據(jù)都對嗎？哪種方法記錄更方便快速呢？
今天我們就一起來研究大數(shù)的另一種寫法。
為什么要用比賽的情境來引出數(shù)據(jù)？通過設(shè)置比賽情境，讓學(xué)生在游戲的過程中引發(fā)思考，怎樣記錄又快又對？從而引出大數(shù)的另一種記錄方式——改寫，也初步體會到改寫的簡潔性與作用。
二、新授
（一）同伴引領(lǐng)，得出改寫方法
1. 作品交流，初得改寫的方法
讓學(xué)生帶著問題繼續(xù)觀察三幅作品，這三位同學(xué)的寫法你認(rèn)為誰的方法做到了又對又快？
當(dāng)學(xué)生表達(dá)想法時，教師一定要及時追問：你為什么覺得這種方法寫起來比較麻煩？
很顯然，方法1要寫太多的數(shù)字，零容易多寫或漏寫。方法2用讀數(shù)方法記錄比較費時。方法3比較簡潔。那么大家想不想知道大數(shù)是怎樣改寫的？為什么能這樣改寫呢？通過問題導(dǎo)引，將學(xué)生帶入深層思考。
接下來，老師邀請方法3的主人上臺介紹：為什么要在最后寫一個萬字？這個萬字表示什么意思？當(dāng)主人介紹完老師。再請兩三位學(xué)生說一說，你聽懂了什么？
最后小結(jié)：原來個級的四個0我們也可以用一個”萬“字來代替。板書，規(guī)范書寫格式：等號連接，再用箭頭圖將四個零與萬字連接起來，表示它們之間進(jìn)行了轉(zhuǎn)換。此時，老師再介紹：像這樣把個級的四個零用萬字來代替的寫法，在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)的改寫。板書：數(shù)的改寫。
練習(xí)跟進(jìn)，進(jìn)一步精煉改寫步驟
PPT出示題目
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行改寫。接著選取一份正確的作品進(jìn)行展示。同樣，先讓主人介紹改寫的方法，再由其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充整理，最后提煉：先把這個數(shù)分級，再把個級的四個零改寫成”萬“字。
接著進(jìn)行錯例分析，鞏固學(xué)習(xí)成果。老師們覺得學(xué)生會出現(xiàn)哪些錯誤呢？是的，漏寫零、漏寫萬字、沒有寫出等號，在這里一定要提醒學(xué)生注意書寫的格式。
觀察對比，深入了解改寫本質(zhì)。
采用一題多練的形式，繼續(xù)深入挖掘這組數(shù)據(jù)的價值。
請你選一選：哪個計數(shù)器表示的是250000？哪個計數(shù)器表示的是25萬？
選擇后老師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)250000和25萬。在計數(shù)器上表示的方式是一樣的。
追問：為什么它們在計數(shù)器上播出來會一模一樣呢？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)25萬撥2個十萬，5個萬，合起來就是25萬，數(shù)的組成一樣，所以它們的大小也一樣。板書：數(shù)的大小一樣。
那有什么不一樣的地方嗎？繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生發(fā)現(xiàn)250000的計數(shù)單位是一。25萬計數(shù)單位是萬。老師及時小結(jié)板書：計數(shù)單位不一樣。
接著PPT出示另外兩組。請學(xué)生說一說，在計數(shù)器上怎么表示320萬和758萬？通過在計數(shù)器上表征，深入理解該寫的本質(zhì)。
在這個環(huán)節(jié)中，我們要搞清楚兩個為什么？
一、為什么要讓學(xué)生以同伴引領(lǐng)方式自主得出改寫的方法？我們知道，整萬數(shù)改寫的方法是。學(xué)生是有能力進(jìn)行自主提煉的，老師在其中起到的作用是通過問題導(dǎo)引引導(dǎo)學(xué)生組成深入探究。在這一環(huán)節(jié)中，通過深深交流辨析，比較優(yōu)化改寫的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納整理的能力。
二、為什么要借助計數(shù)器來理解改寫的本質(zhì)數(shù)值相等？是改寫的本質(zhì)，也是與求近似數(shù)最本質(zhì)的區(qū)別。借助計數(shù)器直觀的優(yōu)勢，表征數(shù)的大小。幫助學(xué)生理解。
（二）合作學(xué)習(xí)，探究求近似數(shù)的方法。
本環(huán)節(jié)主要分三步展開。其中第二步是關(guān)鍵。
第一步：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)求近似數(shù)的需求。
PPT出示例七，先讓學(xué)生觀察主題圖，說一說收集到的相關(guān)信息，然后提問：太陽的直徑約是地球的多少倍？因數(shù)據(jù)較大，學(xué)生難以直觀感受倍數(shù)關(guān)系。開始猜測10倍100倍50倍130倍，此時老師介入：你們是胡亂猜的嗎？還是有依據(jù)的。個別學(xué)生在老師的提醒下，會想到把這兩個數(shù)看作大約是幾萬，再來看它們的倍數(shù)關(guān)系。教師小結(jié)指出：先求地球和太陽的直徑大約是多少萬千米，再解決問題。
第二步：合作交流，梳理求近似數(shù)的方法。
第一層次：同桌合作學(xué)習(xí)初步接觸四舍五入法。
老師提出學(xué)習(xí)方式與要求，先獨立思考。再同桌交流方法，遇到困難可以打開書本13頁共同學(xué)習(xí)。
第二層次：師生合作梳理，明晰四舍五入法操作步驟。
本環(huán)節(jié)采取師生合作的方式，梳理出較完善的方法與步驟。首先指名介紹求近似數(shù)的方法，預(yù)估會出現(xiàn)以下兩種情況：方法一，通過知識遷移用找最接近的整萬數(shù)來求近似數(shù)；方法二，用四舍五入法求近似數(shù)。
在個體交流過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們或通過家長傳授或書中自學(xué)或同桌合作已經(jīng)明白了四舍五入法的操作方法，遇到比五小就舍去，比五大包括五就進(jìn)一?；谶@種情況，教師再通過書寫求近似數(shù)的過程，使操作程序更清晰。
本環(huán)節(jié)的反饋形式也有所區(qū)別，第一個數(shù)通過師生問答形式反饋，12756先分級再進(jìn)行四舍五入。先看哪一位上的數(shù)字呢？是的，四舍五入到萬位，我們要看千位上的數(shù)字，千位上是2，2比5小，所以我們要把它舍去，把各級的數(shù)字都改寫成為零，約等于一萬，改寫后等于一萬。第二個數(shù)，教師放手通過學(xué)生表述教師板書的形式反饋。怎樣求1389000的近似數(shù)呢？教師采用其他的形式進(jìn)行反饋，讓學(xué)生在反饋的過程中不斷吸收，改進(jìn)自己原有的想法。1389000同樣先分級，再看千位上的數(shù)，千位上是九，大于五，向前一位萬位進(jìn)一，各級的數(shù)字都寫成零，再改寫成139萬。
關(guān)鍵數(shù)位上的數(shù)字教師可以及時標(biāo)紅，引起重視。
之后，教師就提出，這就是四舍五入法，明確其定義。
接著安排同桌互說環(huán)節(jié)，鞏固方法。最后教師追問：為什么這里要用約等號？這里卻用等號呢？學(xué)生表示，第一步是在四舍五入，第二步再進(jìn)行改寫。
繼而教師對求近似數(shù)的過程進(jìn)行再次梳理：求近似數(shù)我們分兩步進(jìn)行，先用四舍五入法，再改寫。板書跟進(jìn)：四舍五入、改寫
第三步：對比提煉，感悟四舍五入法的本質(zhì)
本環(huán)節(jié)設(shè)計了一個跟進(jìn)練習(xí)如下圖：先出示第一個小題，教師提問，省略百位后面的尾數(shù)是什么意思？
讓學(xué)生搞懂題目的意思，再進(jìn)行下一步的思考。引導(dǎo)學(xué)生重點理清省略百位后面的尾數(shù)，看哪一位上的數(shù)字進(jìn)行判斷。通過后兩題的跟進(jìn)練習(xí)小結(jié)方法，省略到哪一位就是看它的后一位上的數(shù)是幾？再用四舍五入法進(jìn)行省略。板書跟進(jìn)：省略到百位看十位，省略到千位看百位，省略到萬位看千位。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，省略到哪一位要看它的后一位？
教師追問：為什么同一個數(shù)字求出的近似數(shù)不同呢？學(xué)生在對比中明確操作方法是相通的，都是省略到哪一位，就看它的后一位。但是省略后大小是應(yīng)不一樣的，因為省略的位數(shù)不一樣，自然得到的近似數(shù)的大小也會不一樣。
鞏固應(yīng)用
練習(xí)一：變一變，說一說
下面劃線部分哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？
學(xué)生讀題后指名回答，并說明判斷的理由討論。
生活中，我們?yōu)槭裁从袝r用精確數(shù)，有時用近似數(shù)呢？你能結(jié)合這幾個例子或自己的親身經(jīng)歷來說一說嗎？學(xué)生介紹后，教師PPT出示生活中的一些應(yīng)用并小結(jié)：是的，近似數(shù)與精確數(shù)就在我們的身邊。
練習(xí)二：填一填，找一找
在圖上標(biāo)一標(biāo)，按要求填一填。
本題先請學(xué)生獨立思考23019148約等于幾人，然后重點交流，你能用數(shù)軸圖上數(shù)的位置來說一說23019148約等于2302萬的理由嗎？
是的，我們從數(shù)軸圖上一眼就看出了23019148，最接近于2302萬，所以四舍五入到萬位就是2302萬。那如果這個數(shù)變成了23018148，四舍五入到萬位又是多少呢？請你通過數(shù)軸圖來介紹一下。我們發(fā)現(xiàn)從位置上看，從23018148到23015148都接近于2302萬。從23014148到23011148都接近于2301萬。為什么四舍五入要以五為分界點呢？我們發(fā)現(xiàn)5正好在它們的中間，比五小舍，比五大包括五入。所以5為分界點是比較合理的。
為什么要使用數(shù)軸圖來理解四舍五入法的合理性，掌握四舍五入法，我們可以通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固。它是機(jī)械性的操作行為，但是理解為什么要以五作為省略的分界點，學(xué)生理解起來是比較抽象的。練習(xí)中通過數(shù)軸圖幾個數(shù)的位置關(guān)系形象的展示四舍與五入的合理性。數(shù)軸圖作為腳手架的作用，為學(xué)生理解意義，發(fā)展數(shù)感起到了至關(guān)重要的作用。
回顧整理交流，收獲提問
今天你有什么新的收獲？
可以分兩部分內(nèi)容進(jìn)行整理回顧，首先對改寫與求近似數(shù)的方法進(jìn)行回顧。接著對改寫與求近似數(shù)的本質(zhì)進(jìn)行重點回顧。(共15張PPT)
億以內(nèi)數(shù)的改寫和求近似數(shù)
大數(shù)的認(rèn)識
義務(wù)教育人教版四年級上冊
1
比一比
方法一：40000000 5000000 10000
方法二：四千萬 五百萬 一萬
方法三：4000萬 500萬 1萬
怎樣記錄，才能又快又對？
紅細(xì)胞： 5000000個
一小滴血液含有：
白細(xì)胞： 10000個
＝500萬個
＝1萬個
個級的四個“0”可以用“萬”字代替。
一個人的血管總長約：40000000米
＝4000萬米
數(shù)的改寫
先分級，再把個級的四個0改成“萬”字。
都表示25個萬
數(shù)的大小一樣
計數(shù)單位是“一”
計數(shù)單位是“萬”
計數(shù)單位不一樣
在生產(chǎn)和生活中，人們經(jīng)常使用近似數(shù)。
說一說，從圖中你了解到哪些信息？
182068
218309
我這個月走了大約18萬步。
我大約走了22萬步。
張阿姨
李阿姨
想一想：張阿姨說的18萬步是怎么得出的？李阿姨說的22萬步又是怎么得出的？
182068
218309
我這個月走了大約18萬步。
我大約走了22萬步。
張阿姨
李阿姨
182068
218309
我這個月走了大約18萬步。
我大約走了22萬步。
再將近似數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
先求步數(shù)的近似數(shù)，
張阿姨
李阿姨
千位
182068
≈
180000
＝18萬
四舍五入到萬位
2＜5，舍
218309
8＞5，入1
220000
≈
＝22萬
千位
第一步：“四舍五入”求近似數(shù)
第二步：改寫
2018年8月5日，中國科學(xué)技術(shù)館接待參觀者達(dá)84455人次。
原數(shù) 要求 近似數(shù)
84455 省略百位后面的尾數(shù)
省略千位后面的尾數(shù)
省略萬位后面的尾數(shù)
84000
84500
80000
方法：省略到哪一位就看它后一位上的數(shù)是幾，再用“四舍五入”法進(jìn)行省略。
為什么同一個數(shù)求出的近似數(shù)不同呢？
練習(xí)1：辯一辯，說一說
下面劃線部分哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？
（1）小明身高約140厘米，體重約35千克。
（2）四（2）班有56人，全校有730人。
（3）大天鵝最高能飛9000多米。大天鵝可以飛越海拔8800多米的珠穆朗瑪峰。
舍
入
練習(xí)2：填一填，找一找

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