資源簡介

(共20張PPT)
商的變
化規律
人教版數學四年級上冊 第六單元
復習導入
探究新知
基礎練習
拓展練習
課堂小結
口答。
（1）50本練習本，分給10位同學，平均每人幾本？
（2）200本練習本，分給40位同學，平均每人幾本？
（3）500本練習本，分給100位同學，平均每人幾本？
從上面的三道應用題中你發現了什么？
從算式看，被除數、除數雖然改變了，商卻沒有變。
這是為什么呢？
復習導入
50÷10 =5 200÷40=5 500÷10=5
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
10
10
5
計算下面各組題，你能發現什么？
探究新知
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除數不變，被除數乘幾或除以幾
（0除外），商也乘幾或除以幾。
探究新知
先觀察第（1）組，你能發現什么？
能把兩個發現合并成一句話嗎？
再從下往上觀察，你又能發現什么？
除數不變，被除數除
以幾，商也除以幾。
除數不變，被除數
乘幾，商也乘幾。
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
×10
×2
÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除數不變，除數乘幾或除以幾
（0除外），商就除以幾或乘幾。
探究新知
被除數不變，除數乘
幾，商反而除以幾。
被除數不變，除數除
以幾，商就乘幾。
被除數不變，除數除以幾
（0除外），商就乘幾。
請你把兩個發現合并成一句話。
仔細觀察第（2）組，你能發現什么？
再從下往上觀察，你又能發現什么？
除數能不能除以0呢？怎么說更準確？
（3）
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
探究新知
先從上往下觀察，再從下
往上觀察，你發現了什么？
被除數和除數都乘或除以一個
相同的數（0除外），商不變。
除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。
200 ÷ 4 ＝ 50
40 ÷ 4 ＝ 10
÷5
÷5
×5
×5
探究新知
除數不變，被除數乘5，
商也乘5。
除數不變，被除數除以5，
商也除以5。
通過觀察三組題，我們有了三個
發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），
商就除以幾或乘幾。
180÷ 90 ＝ 2
180÷ 3 ＝ 60
÷30
×30
×30
÷30
探究新知
通過觀察三組題，我們有了三個
發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
被除數不變，除數乘30，商反而除以30。
被除數不變，除數除以30，商反而乘30。
被除數和除數都乘或除以一個相同的數
（0除外），商不變。
20 ÷ 10 ＝ 2
140 ÷ 70 ＝ 2
×7
×7
÷7
÷7
探究新知
通過觀察三組題，我們有了三個
發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
被除數和除數都乘7，商不變。
被除數和除數都除以7，
商不變。
1. 根據每組中第一題的結果，直接寫出下面各題的商。
2400 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 6 ＝
1200 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 3 ＝
7200 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 18 ＝
30
15
90
÷2
÷2
×3
×3
12
24
4
÷2
×2
×3
÷3
你發現了什么？
基礎練習
除數不變，商的變化與被除數的變化相同；被除數不變，商的變化與除數的變化相反。
1. 根據每組中第一題的結果，直接寫出下面各題的商。
96 ÷ 16 ＝
12 ÷ 2 ＝
480 ÷ 80 ＝
6
6
6
÷8
÷8
×5
×5
基礎練習
1.根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
基礎練習
說一說你是怎么想的。
72÷9＝8，被除數和除數都乘10，商不變，所以720÷90＝8。
72÷9＝8，被除數和除數都乘100，
商不變，所以7200÷900＝8。
2. 下面的說法正確嗎？正確的在（ ）里畫“√”，錯誤的在（ ）里畫“×”。
（1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。
（ ）
（2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。
（ ）
√
×
（3）一個除法算式的被除數、除數都除以3后，商是20，那么
原來的商是60。 （ ）
×
　
　
　　
（4）在6×60＝360中，兩個因數都乘10，積不變。 （ ）
×
基礎練習
3. 選擇正確的答案。
（1）4600÷700＝（ ）。
A. 6……4 B. 6……400 C. 600……4 D. 600……400
（2）一個除法算式，被除數乘5，除數除以5，商就（ ）。
A. 不變 B. 乘5 C. 除以5 D. 乘25
（3）在120÷30中，如果被除數增加到360，要使商不變，除數 應（ ）。
A. 增加到360 B. 增加360 C. 增加到60 D. 增加60
B
D
D
基礎練習
1. 根據400÷80＝5，在 里填數， 里填運算符號，把算式補充完整。
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
5
4
3
3
拓展練習
被除數和除數同時乘相同的數，商不變，方框里填的數相同就可以。
1. 根據400÷80＝5，在 里填數， 填上運算符號，把算式補充完整。
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
4
3
3
5
×
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷(80 )＝5
拓展練習
除數不變，商和被除數的變化應該是相同的，商乘5，所以被除數也應乘5。
5
×
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
3
3
1. 根據400÷80＝5，在 里填數， 填上運算符號，把算式補充完整。
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
÷
5
4
拓展練習
被除數不變，商和除數的變化是相反的。商乘5，除數應該除以5。
5
×
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
3
3
1. 根據400÷80＝5，在 里填數， 填上運算符號，把算式補充完整。
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
÷
5
4
被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。所以，被除數和除數應填相同的運算符號、相同的數。
6
×
6
×
拓展練習
課堂小結
除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），
商也乘幾或除以幾（0除外）。
被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），
商就除以幾或乘幾。
被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0
除外），商不變。
課堂小結

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