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3.3 一元一次方程的解法
第2課時 一元一次方程解法的簡單應用
一.學習目標
1.正確熟練地解含小數的一元一次方程及含多重括號的一元一次方程；
2．進一步熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，靈活解一元一次方程。
3.能根據兩個多項式的關系列出一元一次方程并求解.
4.通過解方程，了解數學中的“化歸”思想，提高運算能力和解決問題的能力.
二.自主預習
1．把方程的分母化成整數，結果應為（　　）
A． B．
C． D．
2．已知代數式3x﹣6與4﹣2x的值相等，那么x的值等于 　 　．
3．解方程：．
【自主歸納】
1.若方程中存在小數系數，可以利用等式的基本性質把小數系數轉化為正整數再按照解方程的步驟解方程即可.
2.解方程的一般步驟： 、 、 、 、 .
三.探究新知
探究一：解一元一次方程
解方程：－＝x，
問題1 方程的右邊為什么要乘10，根據是什么？
問題2 去分母的方法是什么？
問題3 若方程中在含有小數系數，應該怎樣解這個方程呢？根據你的方法解方程.
問題4 還有其他解法嗎？簡單敘述一下
小結：
注意事項：①不要漏乘不含分母的項；
②分子若是兩項或兩項以上，應該看作一個整體，去分母時應加上括號，即把分數線改為括號；
③若方程中存在小數系數，可以利用分數的基本性質把小數系數轉化為正整數再按照解方程的步驟解方程即可.
探究二：列一元一次方程并求解
問題1 若兩個多項式式與的值互為相反數，則滿足什么條件？
追問 你會解這個方程嗎？把解的過程寫出來.
追問 x用什么數代替，兩個多項式式與的值互為相反數呢？
小結
根據兩個多項式的值滿足的關系列出符合條件的一元一次方程，按照方程法解法求解.
探究三 ：例題講解
1.解方程： +x=.
2.當x用什么數代入時，多項式的值與多項式x－的值相等？
四.運用新知
1．若多項式2x﹣3與多項式3的值相等，則x的值為（　　）
A．4 B．9 C．3 D．0
2．如果3（x﹣1）與﹣2（4x+1）互為相反數，則x的值是 　 　．
3．X為何值時，多項式．
4．解方程：
（1）；
（2）．
五.達標測試
1．把方程的分母化成整數，結果應為（　）
A． B．
C． D．
2．已知A＝2x+1，B＝5x﹣4，若A比B小1，則x的值為（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
3．代數式與代數式5﹣2x的差為1，則x的值為 　．
4．已知代數式3x﹣6與4﹣2x的值相等，那么x的值等于 　．
5．（1）；
（2）．
6.當x用什么數代入時，多項式+2的值與多項式3x-1的值相等？
參考答案
1.D 2.D 3.2 4.2
5.解：（1），
原方程可化為，
去分母，得3（4x+21）﹣5（50﹣20x）＝9，
去括號，得12x+63﹣250+100x＝9，
移項，得12x+100x＝9﹣63+250，
合并同類項，得112x＝196，
兩邊都除以112，得x．
（2），
去分母，得5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），
去括號，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移項，得15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
合并同類項，得16x＝7，
兩邊都除以16，得x．
6.解:由題意可知，要解方程：＋2=3x-1，
去分母，得2（2x－3）＋10＝5（3x-1），
去括號，得4x－6＋10＝15x-5，
移項，得4x－15x＝-5+6-10，
合并同類項，得-11x＝-9.
兩邊都除以-11，得x．
故x用數代入時，多項式+2的值與多項式3x-1的值相等.
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情境導入
情境導入

壹
情境導入
2.我們學過求多項式的值是用數值代替多項式中的字母的值，那么如果兩個多項式的值之間關系一定，你能求出字母的取值嗎？我們如何借助解方程來解決這些問題呢？這就是本節課我們要學習的內容.
壹
新知初探
新知初探

活動一 解一元一次方程
貳
問題1 方程的右邊為什么要乘10，根據是什么？
答：根據是等式的性質2.
問題2 去分母的方法是什么？
答：去分母的方法是：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數。


注意事項：
①不要漏乘不含分母的項；
②分子若是兩項或兩項以上，應該看作一個整體，去分母時應加上括號，即把分數線改為括號；
③若方程中存在小數系數，可以利用等式的分數性質把小數系數轉化為正整數再按照解方程的步驟解方程即可.
歸納總結
活動二 列一元一次方程并求解
例1 解方程：
解：原方程可化為： ，
去括號，得 ,
移項，得 ,
合并同類項，得 ，
兩邊同除以-7，得 .
活動三 例題講解
5x+20＋3x＝12x－18
5x＋3x－12x＝-18－20
﹣4x＝﹣38




1. 去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母
的 ；
2. 去分母的依據是 ，去分母時不能漏乘 ；
3. 去括號后各項的符號不要弄錯,括號前面是“-”號的，防止忘記變號.
最小公倍數
等式性質2
沒有分母的項
歸納總結
當堂達標
當堂達標
A
叁
D
2
2



課堂小結
課堂小結
解一元一次方程算法的一般步驟：
肆
課后作業
基礎題：1.課后練習第1,2題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后習題第3，4題

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