資源簡介

3.6 二元一次方程組的解法
3.6.1 代入消元法
一.學習目標
1.了解解方程組的基本思想是消元，了解代入法是消元的一種方法。
2.會用代入法解二元一次方程組.
3.通過用代入消元法解二元一次方程組的過程，體會轉化的思想方法，并增強數學應用意識和能力.
二.自主預習
1．用代入消元法解方程組，由①得x＝（　　）
A． B． C． D．
2．由方程組，可用含x的代數式來表示y為 　 　．
3．解下列方程組：
（1）；
（2）.
【自主歸納】
把其中一個方程的某一個未知數用含有 的代數式表示，然把這個代數式代人另一個方程中，便消去了一個未知數，得到一個 方程，解這個一元一次方程就可以求出其中一個未知數的值，再把求出的未知的值代人前面的代數式中，就可以求出 未知數的值.
這種解二元一次方程組的方法叫作 消元法.
三.探究新知
探究一：用代入法解二元一次方程組
將本著3.1節列出的一元一次方程4x+2(35-x)=94與上節列出的二元一次方程組進行比較，你能從中找到解二元一次方程組的方法嗎？
問題1 我們在求代數式的值時，把數代入代數式，字母不見了，如果我們把
方程組中的一個方程變形，得出一個字母用含另一個字母的代數式表示，代入另一個方程，可以消去一個未知數嗎？試一試.
問題2 解一元一次方程可求出未知數x的值，如何再求y的值？
問題3 怎么知道是方程組的解？
探究二 ：例題講解
例1解二元一次方程組：
追問 你能先消去未知數y嗎？試一試.
例2 解二元一次方程組：
四.運用新知
1．在解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是（　　）
A．3x﹣2x﹣3＝8 B．3x﹣2x﹣6＝8 C．3x﹣4x﹣3＝8 D．3x﹣4x+6＝8
2．方程組的解是（　　）
A． B． C． D．
3．方程組的解為 　 ．
4．解下列方程組：
（1）；
（2）．
五.達標測試
1．用代入法解一元二次方程過程中，下列變形不正確的是（　 　）
A．由①得 B．由①得y＝5﹣2x
C．由②得 D．由②得
2．二元一次方程組的解是（　 　）
A． B． C． D．
3．方程組的解為 　　．
4．定義一種新運算“※”，規定x※y＝ax+by2，其中a、b為常數，且1※2＝5，2※1＝3，則2※3＝　 　．
5．解二元一次方程組：
（1）；
（2） ；
（3）．
參考答案
1.C 2.D 3. 4.11
5.解：（1），
將②代入①得：2（y+1）+3y＝22，
整理得：5y+2＝22，
解得：y＝4，
將y用4代入②得：x＝4+1＝5，
因此，是原二元一次方程組的解；
（2），
由①得：y＝15﹣4x③，
將③代入②中得：3x﹣2（15﹣4x）＝3，
解得：x＝3，
將x用3代入③中有y＝15﹣4×3＝3，
因此，是原二元一次方程組的解；
（3）將①代入②中，得12y﹣y＝11，
解得y＝1，
將y＝1代入①，得x+1＝6，
解得x＝5，
因此，是原二元一次方程組的解．
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情境導入
情境導入

壹
新知初探
新知初探
探究一 用代入法解二元一次方程組

貳
問題1 我們在求代數式的值時，把數代入代數式，字母不見了，如果我們把方程組中的一個方程變形，得出一個字母用含另一個字母的代數式表示，代入另一個方程，可以消去一個未知數嗎？試一試.

把其中一個方程的某一個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，然把這個代數式代人另一個方程中，便消去了一個未知數，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程就可以求出其中一個未知數的值，再把求出的未知的值代人前面的代數式中，就可以求出另一個未知數的值.
這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法.
小結
探究二 例題講解
例1 解二元一次方程組：

把③代入方程②中，得

例2 解二元一次方程組：

當堂達標
當堂達標


C
D
叁

11



課堂小結
課堂小結
用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟:
①把一個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來;
②將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數，得到一個一元一次方程;
③解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;
④將求得的未知數的值代入變形后的關系式中，求出另一個未知數的值;
⑤把求得的未知數的值用“{”聯立起來，就是方程組的解.
肆
課后作業
基礎題：1.課后練習 第 1題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后習題第1題

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