資源簡介

(共16張PPT)
分數乘法的
應用(1)
人教版數學六年級上冊 第一單元
復習導入
基礎練習
拓展練習
課堂小結
數學閱讀
探究新知
復習導入
用字母表示出乘法運算律，并說一說具體的內容。
a×b=b×a
乘法交換律：兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。
（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。
a×c+b×c =（a+b）×c
或a×c－b×c=（a-b）×c
乘法分配律：一個數分別與兩個數相乘的和或者差，可以用這個數乘兩個數的和或者兩個數的差，結果不變。
（一）閱讀與理解
探究新知
1. 從題目中你知道了什么？
整個大棚的面積是 。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。
要求的是 的面積。
紅蘿卜地
蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。



（一）閱讀與理解
2. 怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？
3. 怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的 ”？
4
1
4. 要算紅蘿卜地的面積先要算出什么？

探究新知
（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）
（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）
（二）分析與解答
5. 你能用示意圖表示出題目的意思嗎？
6. 請你結合圖說說你是怎樣算各種蘿卜地的面積的。
2
1
480× ＝240（平方米）
探究新知
（把整塊地作為單位“1”，用480與蘿卜地所占單位1的分率相乘，就可以求出蘿卜地的面積。
單位“1”
單位“1”的量
分率（即相對單位“1”所占的分率
分率對應的量
（二）分析與解答
7. 請你結合圖說說你是怎樣算紅蘿卜地的面積的。
4
1
240× ＝60（平方米）
探究新知
（以蘿卜地的面積作為單位“1”,用240與紅蘿卜地占蘿卜地面積的分率相乘，就可以求出紅蘿卜地的面積。
單位“1”
單位“1”的量
分率（即相對單位“1”所占的分率
分率對應的量
（二）分析與解答
2
1
480× ＝240（平方米）
4
1
240× ＝60（平方米）
×
4
1
2
1
＝
8
1
8
1
480× ＝60（平方米）
探究新知
8.上面我們是分步計算的方法，先算出各種蘿卜地的面積，再算出紅蘿卜地的面積。你有沒有其他的方法呢？說說你的想法。

9.你能列出一個綜合算式嗎？
2
1
4
1
480 × ×
探究新知
10.你能計算出結果嗎？
480
=
60
2
1
4
1
（
）
×
×
×
8
1
=
480
1
240
1
60
2
1
4
1
×
480
×
=60
（三）回顧與反思
研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。
預設1：
60×4×2＝480（ ）
探究新知
（紅蘿卜地的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是整個大棚的面積。）

預設2：
60×（4×2）＝480（ ）
研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。
（把整個大棚的面積平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份，
相當于把整個大棚的面積平均分成了8份，紅蘿卜地占其中的1份是60 m ，
用1份的面積乘8就是整個大棚的面積。）
探究新知
1.求一個數的幾分之幾是多少，屬于兩個量相比的關系。用線段圖可以比較清楚地表示出數量之間的關系：單位“1”的量×比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量
2.解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，弄清每一步單位“1”的量是誰最關鍵。
探究新知
4
3
想成為科學家的人數是想當老師人數的 。
3
1
想成為老師
36人
1、36 × × ＝9（人）
3
1
4
3
基礎練習
這個班有多少名同學想成為科學家？
試著畫出示意圖，并列式計算。
先把全班當作單位“1”，算出想成為老師的人數，再把想當老師的人數當作單位“1”，算出想成為科學家的人數。
4
1
2、36 ×（ × ）＝36×
3
1
4
3
＝9（人）
先算出想成為科學家的人數占全班人數的幾分之幾。
拓展練習
答：這次考試女生一共及格了16人。
方法一：

方法二：
全班有學生40名，期中考試及格了其中及格的男生占，請問這次考試女生一共及格了多少人？
課堂小結
有一個老太婆賣雞蛋，第一個人買去老太婆一半雞蛋，老太婆送給他半個雞蛋；第二個人買去老太婆剩余的一半雞蛋，老太婆又送給他半個雞蛋；第三個人又買去剩下的一半， 老太婆又送給他半個雞蛋；第四個人還是買去剩下的一半，老太婆又送給他半個雞蛋。這時候，老太婆的雞蛋才賣光。請問老太婆一共有多少個雞蛋？
這道題里面，單位1在不停的變化，同時又有半個雞蛋摻和，如果用一般的方程去解， 既費時又麻煩，這里，我們向大家介紹一種倒解法，這道題就變得非常容易了。
所謂的倒解法，就是從最后的結果向前推理，最后得出答案。
倒解法巧解應用題
數學閱讀
老太婆最后一個動作是送給第四個人半個雞蛋，她的雞蛋才買光，那就是說，如果不送, 剩下的半個雞蛋就應該是第四個買完以后的狀態，因為第四個人買的是她的一半雞蛋，既然買完后還剩下半個雞蛋，說明第四個人買去的也是半個雞蛋，所以，第四個人買之前，老太 婆手里應該有1個（半個+半個）雞蛋；再接著分析：這1個雞蛋是她送給第三個人半個雞蛋后的情況，那么沒有送之前就應該是1個半雞蛋，第三個人同樣也是買了老太婆手里的雞蛋，既然還剩下一個半雞蛋，說明第三個人也買去了一個半雞蛋，那么在第三個人沒買之前，老太婆手里應該有3個雞蛋（ + ),用同樣的方法去分析，第二個人沒買之前，老太婆手里應該就有7個雞蛋，第一個人沒買之前，老太婆手里應該有15個雞蛋。
具體算法就是： + =l； (1+ ) ×2=3； ( 3+ ) ×2=7； (7+ ) ×2=15。
你明白了嗎？

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