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第二章
實數
八年級數學北師版·上冊
1 第2課時 實數
新課引入
1.什么是有理數？有理數怎樣分類？
整數
分數
有理數
正有理數
負有理數
有理數
0
2.什么是無理數？
無理數是無限不循環小數，不能化成分數.
新知探究
1.把下列各數的序號分別填入相應的集合內.
有理數
無理數
；；；；；；；
（相鄰兩個“3”之間依次多一個“0”）；
.
新知探究
有理數和無理數統稱為實數
即實數可以分為有理數和無理數
有理數
無理數
實數
實數的概念
新知探究
2.把下列各數的序號分別填入相應的集合內.
正實數
負實數
；；；；；；；
（相鄰兩個“3”之間依次多一個“0”）；
.
新知探究
實數的分類
1.從符號考慮，實數可以分為正實數，0，負實數，即：
實數
正實數
負實數
0
新知探究
2.另外實數的概念也可以進行如下分類
實數
有理數
無理數
正有理數
負有理數
0
正無理數
負無理數
新知探究
在實數范圍內 ，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣.
=
與
例如：
與倒數
新知探究
（1） a 是一個實數 ，它的相反數為 .
（2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒數為 .
-a
(a﹤0)
(3) ︳a ︳=　　　　　　　　　　　　　　
( a=0)
(a﹥0)
a
0
-a
新知探究
如圖,OA=OB，數軸上的點A對應的數是什么？ 它介于哪兩個整數之間？
B
-2
-1
O
1
2
A
1
1和2之間
新知探究
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.
數軸上的每一個點都表示一個實數.
（點 數）
-2
-1
0
1
2
（數 點）
A
{ 實數 }：
數a
實數a
點 A
一一對應
新知探究
實數， 在數軸上對應點的位置如圖所示，則，的大小關系為 . 的
在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大.
鞏固練習
1.判斷下列說法是否正確.
(1)無限小數都是無理數. （ ）
(2)無理數都是無限小數. （ ）
×
√
2. 下列說法：①實數包括有理數、無理數和0；②無限不循
環小數叫作無理數；③正實數和負實數統稱為實數；④實數
既是有理數又是無理數；⑤實數與數軸上的點一一對應．其
中正確的個數有( )
B
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
課堂小結
2.在實數范圍內，相反數、倒數和絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數和絕對值的意義完全一樣.
1.實數按定義可以分為有理數（整數和分數）和無理數，按正負形可以分為正實數、負實數和0.
課堂小結
3.每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數與數軸上的點是一一對應的.
4.在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大.
課堂小測
1.下列五個數：， （相鄰兩個3之間0的個數依次加1），
，， ，其中無理數有( )
B
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2.在下列七個數：28，，0，，， ， （每兩個2之間逐次增加一個0）中，無理數的個數為，整數的個數為，非負數的個數為 ，則 ___.
9
課堂小測
3.如圖，四個實數，，， 在數軸上對應的點分別為，，，，
若，則，， ， 四個數中，絕對值最大的是___.
4.如圖，將一枚直徑為 的硬幣放在數軸上，硬幣上一點與數軸的原點重合，
將硬幣沿數軸滾動一圈后，點 落在數軸上的處，已知數軸的單位長度為,則
點 表示的數為______________.
或

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