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第二章
實數
八年級數學北師版·上冊
3 第2課時 二次根式的性質和加減運算
新課引入
　
算數平方根的積,等于積的算數平方根.
算數平方根的商,等于商的算數平方根.
二次根式的性質是什么？用公式如何表示？
將公式等號的左邊與右邊對換,會得到什么樣的公式呢？
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）.
乘法法則、除法法則
新課引入
新知探究
例1
化簡：
新知探究
解：
觀察:化簡以后的結果中的被開方數又有什么特征
新知探究
例1的化簡結果 中,被開方數中都不含分母,也不含能開得盡方的因數.
一般地,被開方數不含分母,也不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式,叫做最簡二次根式.
化簡時,通常要求最終結果中分母不含有根號,而且各個二次根式是最簡二次根式.
新知探究
例2
解：
化簡：
新知探究
(1)你是怎么發現 的被開方數含有開得盡方的因數的 你是怎么判斷 是最簡二次根式的？
(2)將二次根式化成最簡二次根式時,你有哪些經驗與體會 與同伴進行交流.
【議一議】
同樣，二次根式也可以進行加減運算，這時，以前學習的實數的運算法則、運算律仍然適用.當然，如果運算結果中出現某些項，它們各自化簡后的被開方數相同，那么應當將這些項合并.
新知探究
例3.計算：
解：
新知探究
新知探究
(1)要使 有意義,則被開方數 因此a與b同號或至少有一個為零.
(2)如果一個二次根式的被開方數中的因數或因式是完全平方數或完全平方式,則可以利用性質 = ( ) 及 =a( )將這些因數(式)開出來,從而將二次根式化簡.
(3).在運算中應注意約分要徹底.
鞏固練習
化簡:
鞏固練習
解：
鞏固練習
鞏固練習
課堂小結
二次根式也可以進行加減運算,實數的運算法則、運算律仍然適用.
掌握并會運用公式：
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）.
1.下列算式中，正確的是( )
C
A. B.
C. D.
2. 若 ，則下列結論正確的是( )
B
A. ， B. ，
C. ， D. ，
課堂小測
課堂小測
3.化簡:
解：

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