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第三章
位置與坐標
八年級數學北師版·上冊
2 第2課時 平面直角坐標系中點的坐標特點
新課引入
指出下列各點所在象限或坐標軸：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C ，D(3,6)，E(-2.3,0)，F ，G(0,0).
第一象限：
D
第二象限：
C
第三象限：
A
第四象限：
B
原點：
G
x軸：
E
y軸：
F
新知探究
1.平面直角坐標系的定義：
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.
2.x軸，y軸上點的坐標的特點：
解：x軸上點的坐標的特點：y值為0；
y軸上點的坐標的特點：x值為0.
新知探究
3.平行于x軸或平行于y軸的點的坐標特點.
(1) 平行于x軸的直線上的點：縱坐標相同；
(2) 平行于y軸的直線上的點：橫坐標相同.
4.若點P(x-2,y+3)在x軸上，則y=　　　??；若在y軸上,則x=　　　　 ；若在原點，則x=　　　　，y= .
-3
2
2
-3
新知探究
在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內這些點依次用線段連接起來.
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).
1
x
-7
-6
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
6
y
G
O
A
B
C
F
E
D
新知探究
觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題.
(1)圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？
解：接起來的圖形像“房子”.線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標都等于0；線段AB上的點、線段CD與y軸的交點都在y軸上，它們的橫坐標都等于0.
1
x
-7
-6
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
6
y
G
O
A
B
C
F
E
D
新知探究
(2)線段EC與x軸有什么位置關系？點E和點C的坐標有什么特點？線段EC上其他點的坐標呢？
(3)點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關系？
解：線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標相同.線段EC上其他點的縱坐標也相同，都是3.
解：點F和點G的橫坐標相同，線段FG與y軸平行.
新知探究
在平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標有什么特點？
解：坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0，即橫軸上的點的縱坐標是0，縱軸上的點的橫坐標是0.
新知探究
x
y
如圖是一個笑臉.
(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點.
解：第一象限內的點的坐標：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)，它們的橫坐標與縱坐標都是正實數.
新知探究
(2)在其他象限內分別找幾個點，看看其他各個象限內的點的坐標有什么特點.
解：第二象限內的點的坐標：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)，
(-2,3)，(-5,2)，它們的橫坐標是負實數，縱坐標是正實數.
第三象限內的點的坐標：(-1,-1)，(-3,-3)，它們的橫坐標與縱坐標都是負實數.
第四象限內的點的坐標：(1,-1)，(3,-3)，它們的橫坐標是正實數，縱坐標是負實數.
新知探究
(3)不描出點，分別判斷A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.
解：點A(1,2)在第一象限，點B(-1,-3)在第三象限，點C(2,-1)在第四象限，點D(-3,4)在第二象限.
新知探究
根據點的坐標符號的情況可以確定點的位置；反之，也可以根據點的位置確定點的符號情況.坐標軸上的點不屬于任何象限.
鞏固練習
若點P(m+1，m+3)在y軸上，則m=　　　.
-1
2. 已知點P(a,b)在第四象限,則Q(b,a)在 　 　 .
第二象限
3 .點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為 (　　)
A.(-4，3)　　　 　B.(-3，-4)
C.(-3，4) D.(3，-4)
C
課堂小結
1.位于x軸上的點的坐標的特征是縱坐標為0；位于y軸上的點的坐標的特征是橫坐標為0.
2.與x軸平行的直線上點的坐標的特征是縱坐標相等，橫坐標不相等；與y軸平行的直線上點的坐標的特征是橫坐標相等，縱坐標不同.
課堂小測
1.已知點P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么點P的坐標為 ( )
A.(-4,-3) B.(-3,-4)
C.(-3,4) D.(3,-4)
B　
課堂小測
y
2.如圖所示，在平面直角坐標系中，P(-1,1)，PQ∥y軸，線段PQ的長為3，求點Q的坐標.
x
O
p
解：由PQ∥y軸可知點Q在點P的正上方或正下方.
當點Q在點P的正上方時，Q(-1,4)；當點Q在點P的正下方時，Q(-1,-2).

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