資源簡介

(共13張PPT)
第三章
位置與坐標
八年級數學北師版·上冊
3 軸對稱與坐標變化
新課引入
如圖所示的是小剛的臉，如果用(-1,2)表示他的左眼，用(0,0)表示嘴，那么右眼的位置應如何表示？
右眼位置（1,2）
新知探究
1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗.
x
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
y
O
D1
C1
A1
B1
A
C
B
D
1
2
3
4
（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關系 對應點A與A1的坐標又有什么共同特點 其他對應點的坐標也有這個特點嗎
兩面小旗關于y軸對稱，對應點A與A1的坐標縱坐標相等，橫坐標互為相反數，其余對應點的坐標也有這個特點.
新知探究
(2) 在y軸右邊的坐標系內任取一點，做出這個點關于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的關系，說說其中的道理.
(3)如果關于x軸對稱呢？在這個坐標系中作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？
兩個點縱坐標相等，橫坐標互為相反數.
關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數.
新知探究
x
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
y
O
D1
C1
A1
B1
A
C
B
D
1
2
3
4
新知探究
2.關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標　　　　，縱坐標　 　　 　 ；
關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標　　 　 　，縱坐標　　　　.
相同
互為相反數
互為相反數
相同
新知探究
(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？
解：依次連接各點得到的圖案如左圖所示，它像一條小魚.
y
x
o
新知探究
(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢？
解：縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，所得各點的坐標依次是(0,0)，(-5,4)，(-3,0)，(-5,1)，(-5,-1)，(-3,0)，(-4,-2)，(0,0)，依次連接這些點,所得圖案及原圖案如左圖所示，它們關于y軸對稱.
y
x
新知探究
(3)橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，依次連接這些點，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
答：橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，所得各點的坐標依次是(0,0)，(5,-4)，(3,0)，(5,-1)，(5,1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)，依次連接這些點，觀察所得的圖案，它與原圖案關于x軸對稱.
鞏固練習
1.點A(2,-3)關于x軸對稱的點的坐標是 　.
（2,3）
2.點B(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標是　　　.
3.點(4,3)與點(4,-3)的關系是 (　　)
A.關于原點對稱 B.關于x軸對稱
C.關于y軸對稱 D.不構成對稱關系
B
（2,1）
課堂小結
1.關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)——(-x,y).
2.關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)——(x,-y).
3.關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)——(-x,-y).
課堂小測
1.點(m,-1)和點(2,n)關于 x軸對稱，則 mn等于 (　 )
A.-2　　　B.2　　　C.1　　　D.-1
B
2.(1)若mn=0，則點P(m,n)必定在　　　　　上；
(2)已知點P(a,b)，Q(3,6)，且PQ∥x軸，則b的值為　　　　 .
坐標軸
6
3.點A在第一象限,當m為　　　時，點A(m+1，3m-5)到 x軸的距離是它到y軸距離的一半.
課堂小測
4.已知A，B兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3)，則下面四個結論：
①A，B關于x軸對稱；②A，B關于y軸對稱；③A，B關于原點對稱；④A，B之間的距離為4.
其中結論正確的個數有 (　　)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
B
5.一束光線從點A(3,3)出發，經過y軸上點C反射后經過點B(1,0)，則光線從A點到B點經過的路線長是 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
B

展開更多......

收起↑