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(共22張PPT)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
人教版 七年級(jí)上冊(cè)
由記數(shù)、排序，產(chǎn)生1，2，3，…
由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0
由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，…
這些數(shù)是如何產(chǎn)生的？
生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎？
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.
天氣預(yù)報(bào)，收入與開(kāi)支，籃球比賽凈勝球等等，
需要我們學(xué)習(xí)新的數(shù).
由記數(shù)、排序，產(chǎn)生1，2，3，…；
由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0；
由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，….
所以根據(jù)需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)
請(qǐng)同學(xué)們觀察引言中有什么數(shù)，代表什么實(shí)際意義？可以分為哪兩類(lèi)？
某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%
某個(gè)月的部分收支（單位：元）
日期 收入(+) 或 支出(-) 結(jié)余 注釋
2日 3.5 8.5 賣(mài)廢品
8日 -4.5 4.0 買(mǎi)圓珠筆、鉛筆芯
12日 -5.2 -1.2 買(mǎi)科普書(shū)，同學(xué)代付
像3，1.8％，3.5等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
像-3，-2.7％，-4.5，-1.2這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
注意：有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3，+1.8％，+0.5，…不過(guò)一般情況下我們省略“+”不寫(xiě)。
正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
例
判斷正負(fù)數(shù)
讀出下列各數(shù),并指出其中哪些是負(fù)數(shù).
上述問(wèn)題中出現(xiàn)了具有相反意義的量.
零上和零下溫度是以 0℃ 為分界點(diǎn)的具有相反意義的量.
盈利額和虧損額是具有相反意義的量.
零下3攝氏度用－ 3℃表示，這里出現(xiàn)了“－3” .
用－10萬(wàn)表示虧損10萬(wàn)元，這里出現(xiàn)了“－10” .
增長(zhǎng)的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.
用－0.7%表示減少0.7%，這里出現(xiàn)了“－0.7%” .
具有相反意義的量
負(fù)數(shù)的歷史
中國(guó)古代用算籌來(lái)記數(shù)和計(jì)算．
　　我國(guó)是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，至遲成書(shū)于東漢時(shí)期的我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》 ．在“方程”一章中提出了正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算法則，如關(guān)于家畜買(mǎi)賣(mài)的第八題，使用“正與負(fù)”來(lái)表示“賣(mài)出與買(mǎi)入”，將賣(mài)出家畜獲得的錢(qián)數(shù)記為正，買(mǎi)入家畜付出的錢(qián)數(shù)記為負(fù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，紅色為正，黑色為負(fù)．
1.天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)：－ 3℃ — 4℃.
2.比賽中的數(shù)：
隊(duì)名 進(jìn)球 失球 凈勝球
意大利 40 15 25
中國(guó) 50 21 29
南非 16 49 －33
古巴 19 40 －21
請(qǐng)說(shuō)說(shuō)紅色數(shù)字的含義.
例 某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么
（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？
（2）50g、－27g各表示什么意義？
解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.
（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.
0的意義
自學(xué)教材P4頁(yè)完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》的活動(dòng)3（2分鐘）.
海平面
8844.43米
155米
記為+8844.43米
記為－155米
高度看作0米
活動(dòng)：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？
問(wèn)題.0只表示沒(méi)有嗎 如果不是，小組討論0還可表示哪些意義.
1.空罐中的金幣數(shù)量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標(biāo)準(zhǔn)水位;
5.身高比較的基準(zhǔn);
……
0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，如:
0可以用來(lái)表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.
下列語(yǔ)句正確的是 （ ）
A. 0℃表示沒(méi)有溫度
B. 0表示什么也沒(méi)有
C. 0是非正數(shù)
D. 0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)
C
里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是_______________________________________.
197公分、182公分、187公分、194公分、185公分
方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).
【思考】下圖是地理中的等高線圖和手機(jī)中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？你能再舉出一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？
例題練習(xí)
（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2 kg，張華體重減少0.5 kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.
（2）四種品牌的手機(jī)今年的銷(xiāo)售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%寫(xiě)出今年這些品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率.
解：（1）這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2 kg，張華體重增長(zhǎng)－0.5 kg，劉偉體重增長(zhǎng)0 kg.
增長(zhǎng)－2%是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？
（2）四種品牌的手機(jī)今年銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
跟蹤拔高
下列說(shuō)法，正確的是（ ）
A. 加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)
B. 0是最小的正數(shù)
C. 字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0
D. 任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C
歸納提煉
概念
正數(shù)和負(fù)數(shù)表在實(shí)際問(wèn)題中表示具有相反意義的量.
明確正數(shù)和負(fù)數(shù)代表的實(shí)際意義.
正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義
0的意義不僅是表示“沒(méi)有”，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.
正數(shù)
0
負(fù)數(shù)
感受中考
2．（2024 云南）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，則向南運(yùn)動(dòng)100米可記作（　　）
　　A．100米 B．﹣100米 C．200米 D．﹣200米
【答案】B
【分析】正和負(fù)具有相對(duì)性，向北運(yùn)動(dòng)用“+”表示，則向南運(yùn)動(dòng)用“﹣”表示．
【解答】解：∵向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，∴向南運(yùn)動(dòng)100米可記作﹣100米，
故選B．
3．（2024 連云港）如果公元前121年記作﹣121年，那么公元2024年應(yīng)記作 ________年．
【答案】+2024．
【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量．
【解答】解：如果公元前121年記作﹣121年，那么公元2024年應(yīng)記作+2024年，
故答案為：+2024．
1．本節(jié)課你有哪些收獲？
（1）大于零的數(shù)叫作正數(shù)（或在其前面加“+”）．
（2）在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫作負(fù)數(shù)．
（3）0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是正負(fù)數(shù)的分界．
（4）實(shí)際問(wèn)題中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．
2．你還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？
課堂小結(jié)

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