資源簡介

教材第15～16頁
1．通過計算發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。
2．會用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
3．在自主探究的過程中，培養觀察與比較、分析與概括的能力，提高學生自主學習的能力。
通過計算發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。
會正確表示循環小數，會用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
學生準備：課本，練習本。
教學方法：講練結合法。
學習方法：探究法，發現法。
師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力地爬行著。(出示情境圖)請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。
學生找數學信息：蜘蛛3分鐘爬行73 m，蝸牛11分鐘爬行9.4 m。
師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？
問題可能會有：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？蝸牛平均每分鐘爬行多少米？誰爬得快？等等。
師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。[板書課題：除得盡嗎]
1．估一估，誰爬得更快一些？
學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73 m，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4 m，蜘蛛用了較短的時間卻爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得更快。
根據路程÷時間＝速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得更快。
2．算一算，蜘蛛和蝸牛的爬行速度各是多少？
同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。
邊做邊思考：
(1)在計算過程中，你會發現什么問題？
(2)這兩道題里商的小數部分和余數有什么特點？
(3)你們如何表示這樣的商？
學生先獨立去做，然后小組討論，指明小組匯報探討的結果。
引導學生說出：①可以發現怎么除也除不盡。②73÷3的余數始終是1，商的小數部分不斷重復出現數字3。9.4÷11的余數是6和5交替出現，商的小數部分總是重復出現數字5和4。③73÷3＝24.333…，9.4÷11＝0.854 54…，寫省略號表示除不盡；重復數字寫2個比較合適，因為寫少了不能表示依次重復出現的特點，寫多了沒有必要。
3．認識循環小數。
觀察這兩個商，想一想：這兩個數與原來所學習過的小數有什么不同？它們的小數部分有什么特點？
學生同桌交流，將觀察到的特點記錄下來，教師組織學生匯報。
共同概括：這些小數的特點是一個小數從小數部分的某一位起，一個或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環小數。
4．循環小數舉例。
讓學生說出一個自己認為的循環小數，并把它們板書在黑板上。
讓學生判斷這些小數是否是循環小數。要說明白如果不是，因為什么理由判斷不是循環小數。
師：觀察剩下的循環小數，想一想：小數部分分別從哪一位開始有幾個數字依次重復出現？
引導學生發現：循環小數中的小數部分從某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現。
同學們在自己舉例的過程中，不斷交流、討論，對循環小數的認識越來越清晰和完善。
5．自學循環小數的簡便表示法。
學生看書第16頁的“你知道嗎”，自學循環節及小數的簡便寫法。同桌互相交流，教師要進行指導。
6．用四舍五入法對循環小數取近似值。
根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。如0.854 54…，如果保留兩位小數，你認為約是多少？怎樣表示呢？
生：0.854 54…≈0.85。
本節課學習了什么是循環小數及如何運用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
1．教材第16頁“練一練”第3，4題。
2．選用相應單元的練習部分。
除得盡嗎
——循環小數
73÷3＝24.333…　　　9.4÷11＝0.854 54…
像24.333…，0.854 54…等都是循環小數。循環小數中的小數部分從某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現。
0．854 54…≈0.85
可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
本節課首先創設導入情境，讓學生通過計算發現余數和商的特點，從而發現循環小數，知道循環小數的概念和特征。然后引導學生自主探究、合作交流，逐漸完善對循環小數的認識。最后學會如何用“四舍五入”法對循環小數取近似值。

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