資源簡介

(共25張PPT)
7.2.1平行線的概念
1. 理解平行線的概念.
2. 掌握平行公理及其推論.
3. 能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
如圖，電梯的扶手給我們什么印象？
電梯扶手所在直線會相交嗎？
生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？
鐵軌所在直線會相交嗎？
那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？
雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
知識點1 平行線的定義及表示
如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線.轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在c的右側與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木條轉動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時我們說直線a與b互相平行.
a
b
c
平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？
人行橫道
黑板的對邊
跑道
地板縫隙
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
在木條轉動過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
平行線的概念
a
b
c
注意
平行線的定義包含三層意思：
(1)“在同一平面內”是前提條件；
(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點；
(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
我們通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“a平行于b ” 　
平行線的表示法
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
同一平面內兩直線的位置關系
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
易錯提醒
在同一平面內，不重合的兩直線的位置關系只有平行與相交兩種.
下列說法正確的是( )
A.兩條不相交的直線一定相互平行
B.在同一平面內，兩條不平行的直線一定相交
C.在同一平面內，兩條不相交的線段一定平行
D.在同一平面內，兩條不相交的射線互相平行
B
題型1 平行線的識別
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
下列說法中，正確的個數有(　　)
(1)在同一平面內不相交的兩條線段必平行
(2)在同一平面內不相交的兩條直線必平行
(3)在同一平面內不平行的兩條線段必相交
(4)在同一平面內不平行的兩條直線必相交
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
B
①放
②靠
③推
④畫
B
A
知識點2 平行線的畫法
“推平行線法”：
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
●
①放
②靠
③推
④畫
怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！
已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線AB平行.
P
B
A
A
B
P
如圖，在△ ABC中，P是AC邊上一點.過點P畫AB的平行線.
C
D
解：如圖所示：
PD就是所要畫的直線.
題型2 按要求作出平行線
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
·
B
·
A
(3)經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？
(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？
·
·
C
D
(1)經過點C能畫出幾條直線？
無數條.
1條.
a
b
(2)與直線AB平行的直線有幾條？
無數條.
平行.
你能對這些情況進行歸納總結嗎？
知識點3 平行公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
·
A
·
B
·
·
C
D
(1)平行公理中強調“直線外一點”，若點在直線上，不可能有平行線；
溫馨提示
(2)“有且只有”強調這樣的直線是存在的，也是唯一的.
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
幾何語言：
c
b
a
平行公理的推論(平行線的傳遞性)：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
∵a//c ，c//b，
∴ a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).
下列說法中，正確的是(　　)
(1)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
(2)平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
(3)一條直線的平行線有且只有一條；
(4)若a∥b，b∥c，則a∥c.
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(1)(3) D.(2)(4)
題型3 平行公理及其推論的應用
D
經過直線外一點
無數條
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
1．在同一平面內，兩條直線的位置關系是（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
B
2．經過一點A畫已知直線a的平行線，能畫（ ）
A．0條 B．1條 C．2條 D．0條或1條
D
理解球體表面積的本質有助于更好地文字化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代數運算中經常使用。深入理解絕對值方程有助于學生更好地模型化。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決。在扇形統計圖的學習過程中，測量是最具挑戰性的環節之一。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。教師講解平面直角坐標系時，通常會強調猜想的重要性。
3.如圖所示，AD∥BC，E為AB的中點，
(1)過點E作EF∥BC，交CD于點F；
(2)EF和AD平行嗎？說明理由；
(3)用測量法比較DF和CF的大小．
解:(1)如圖.
(2)平行.因為AD∥BC，EF∥BC，
所以EF∥AD
(3)DF=CF
F
A
B
C
D
E

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