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(共18張PPT)
三角形的邊
1.知道三角形的頂點、角、邊的表示方法，并會用符號表示三角形，會對三角形進行分類.
2.掌握三角形的三邊關系.（難點）
3.能運用三角形三邊關系解決有關的問題.（重點）
學習目標
生活中存在許許多多的三角形，觀察下面幾幅圖，你能找出其中的三角形嗎？
看一看，找一找
看一看，找一找
什么樣的圖形叫三角形？
首
尾
首
尾
首
尾
由不在同一條直線上的三條線段
首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.
思考下面問題：
1.知道三角形的頂點,角,邊等概念,會用幾何符號表示一個三角形;
2.會把三角形進行分類,知道每類三角形的特征;
3.知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念;
A
B
C
記作：△ABC讀作：三角形ABC.
三角形的頂點：A、 B、 C.
三角形的邊：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的內角： A、 B、 C.
問題：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？
銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形.
三角形的分類
跟蹤訓練
判斷：
（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）
（5）等腰三角形一定不是銳角三角形.（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
×
×
√
√
×
你發現了嗎？
這就是說：
三角形中兩邊的和大于第三邊.
我們可以發現這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形.
三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關系 你能根據上面的結論,利用不等式的性質加以說明嗎
>
>
>
a
c
b
a +b
c
b+ c
a
a +c
b
A
B
C
a ＞ c – b, 　　b ＞c - a
b ＞ a – c, 　　c＞a- b
a ＞ b – c, 　　c＞b - a
三角形兩邊的差小于第三邊.
例 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度
為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長
度為13cm的木棒呢？
判斷三條線段是否可以組成三角形，只需
說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.
歸納
典例精析
分析：
5+8>2,
8+2>5,
5+2<8.
√
√
5+8=13，
8+13>5,
5+13>8.
√
√
X
X
判斷方法：
(1)找出最長線段。
(2)比較大小：較短兩邊之和與最長線段的大小
(3)判斷能否組成三角形。
例 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度
為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長
度為13cm的木棒呢？
歸納
典例精析
解（1）因為2+5<8
所以5cm和8cm與2cm不能組成三角形
（2）因為5+8=13
所以5cm和8cm與13cm不能組成三角形
1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
鞏固練習
2、 已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。
解：在等腰三角形中，知兩邊長分別是4cm和9cm，故第三邊長只能取4cm或9cm。
若取4cm，則4+4＜9，不能構成三角形；
若取9cm，4+9＞9，則能構成三角形，故取9cm，則它的周長為4+9+9=22cm。
例2
鞏固練習
3.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數,求第三邊的長.
解：設第三邊長為x,根據三角形的三邊關系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x為奇數，則第三邊的長為7.
當堂練習
鞏固練習
課堂總結
三角形
相關概念
分類
三邊關系
三角形兩邊的和大于第三邊
三角形兩邊的差小于第三邊

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