資源簡介

(共17張PPT)
圓柱的體積
情境導入
這么粗的柱子，需要多少木材呢？
一個杯子能裝多少毫升水呢？
實際上是求圓柱的體積。
①圓柱通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了 什么沒變
②長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關系 有什么關系
③長方體的高與原來圓柱的哪部分有關系 有什么關系
④你認為圓柱的體積可以怎樣計算
把拼成的長方體與原來的圓柱體比較，你發現哪些量不變？
把圓柱的底面分成若干個相等的扇形。
切割。
把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。
拼成的長方體和原來的圓柱有什么關系？
底面圓周
長的一半
底面圓的半徑
長方體的高
圓柱的高
長方體的高等于圓柱的高。
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的體積
＝ 底面積 × 高
×
V
h
S
V ＝ Sh
＝
底面積
高
圓柱的體積
例題解析
6
下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）
牛 奶
240ml
想：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
8cm
10cm
例題解析
6
下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）
8cm
10cm
牛 奶
240ml
杯子的底面積：
3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）
杯子的容積：
50.24×10
=502.4（cm3）
=502.4(ml)
牛奶的體積：
240×2=480（ml） 502.4＞480
答：杯子能裝下2這樣的牛奶。
1. 一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的體積是6750cm3。
V ＝ Sh
2.挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（m3）
V ＝π 2h
答：挖出的土有7.85m3。
你能幫葉老師選一選嗎？
r＝14 cm
h＝10 cm
a＝30 cm
b＝25 cm
h＝8 cm
V ＝πr h
＝3.14×142×10
＝6154.4 (cm3 )
V ＝abh
＝30×25×8
＝6000 (cm3 )
3.一個圓柱的體積是 37.68 cm3，高是 3 cm，它的底面積是多少平方厘米？
37.68÷3 = 12.56（cm2）
計算下面圓柱的體積
C=62.8m
h=8m
10
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