資源簡介

(共33張PPT)
6.2.1 直線、射線、線段
第六章 幾何圖形的初步
人教版（2024版）初中數學七年級上冊
1. 探究得到“兩點確定一條直線”的事實，并能舉例說明這一事實；
2. 理解直線、射線、線段的概念并掌握其表示法，認識他們之間的練習與區別；
3. 能讀懂簡單的幾何語言并據此作出圖形.
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
學習重點：直線、射線、線段的概念及其表示法.
學習難點：直線、射線表示法.
復習鞏固
圖形的構成元素包括點、線、面、體。
點、線、面、體之間的關系：
體由面圍成，
面與面相交成線，
線與線相交成點．
點動成線
線動成面
面動成體
新課導入
直線、射線、線段是基本的幾何圖形.在小學我們已經對它們有了初步認識，請同學們回憶一下他們的形狀并分別畫出一條直線、射線和線段．
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
新課導入
過一點A可以畫幾條直線？
A
過一點可以畫無數條直線！
結論：
思考1：
新課導入
過兩點A，B可以畫幾條直線？
經過兩點有且只有一條直線；
結論：
思考2：
·A
·Ｂ
經過兩點畫直線有什么規律？怎么用簡練的語言概括？
簡單說成:兩點確定一條直線
講解例題
1、如果媽媽要你將一根細木條固定在墻上，那至少需要幾個釘子？說說你的理由
生活小常識
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
2、建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？請用學過的幾何知識解析他們這樣做的道理。
講解例題
在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線
鞏固練習
3、在植樹時如何保證所有的樹都在直線上？請用學過的幾何知識解析他們這樣做的道理。
①將線段向一個方向無限延長就形成了射線。
②將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。
回顧小學學過的線段、直線、射線
講授新課
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
結合直線自身的特點，請同學們想一想，我們該怎樣表示一條直線呢？這樣表示有什么道理？
講授新課
思考3：
·A
·Ｂ
l
歸納：表示直線的方法
①用一個小寫字母表示，如直線l;
因為“兩點確定一條直線”
②用兩個大寫字母表示，如直線AB或直線BA
點大寫線小寫，不要顛倒寫！
類比直線的表示方法，射線該如何表示？
O
A
d
講授新課
思考4：
歸納：表示射線的方法
①用一個小寫字母表示，如直線d;
②用兩個大寫字母表示，如射線OA
第一個字母為射線端點
點大寫線小寫，不要顛倒寫！
a
A
B
類比直線的表示方法，線段該如何表示？
思考5：
歸納：表示線段的方法
①用一個小寫字母表示，如直線a;
②用兩個大寫字母表示，如線段AB或線段BA
點大寫線小寫，不要顛倒寫！
講授新課
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
講授新課
A
B
A
B
直線、射線、線段三者的聯系：
A
B
2. 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.
1. 將線段向一個方向無限延長就形成了射線.
3. 線段和射線都是直線的一部分.
填寫表格，歸納直線、射線、線段的聯系與區別．
名稱 圖形 表示 延伸 端點 度量
直線 1.直線AB (或直線BA) 2.直線l 向兩端無限延伸 0個 不可度量
射線 1.射線AB 2.射線l 向一端無限延伸 1個 不可度量
線段 1.線段AB (或線段BA) 2.線段a 不可延伸 2個 可度量
B
·
l
A
·
B
·
l
A
·
B
·
a
A
·
1.直線AB (或直線BA) 2.直線l 向兩端無限延伸 0個 不可度量
1.射線AB 2.射線l 向一端無限延伸 1個 不可度量
1.線段AB (或線段BA) 2.線段a 不可延伸 2個 可度量
1、下列各線的表示方法對嗎？不對的，請改正。
（1）
（2）
（3）
A
b
記作：直線Ａb
Ｏ
Ｐ
記作：射線PO
a
b
記作：直線ab
2、下圖中能用字母表示的線段、射線、直線各
有幾條？
Ａ
Ｂ
Ｃ
鞏固練習
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
講授新課
P
·
·
O
l
思考6：
P
·
·
O
l
當點與線同時在一個圖形中出現的時候，我們應如何表示它們之間的關系呢？
歸納：點與直線的位置關系：
①點在直線上（直線經過點）；
②點不在直線上（直線不經過點）．
思考7：
講授新課
O
a
b
當線與線同時在一個圖形中出現的時候，我們應如何表示它們之間的關系呢？如圖，試著表述圖中的點、線關系和線、線關系.
歸納：兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做他們的交點．
直線 a 和 b 相交于點O
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
例1、 已知道四點A、B、C、D按要求畫圖
（1）畫直線BC
（2）連接AB、AC
（3）畫射線AD
A.
B.
D.
C.
（4）延長線段AB、反向延長線段AB；
精講例題
1、按下列語句畫出圖形：
(1) 直線 EF 經過點C；
(2) 點 A 在直線 l 外；
（3）直線AB與直線CD相交于點P；
（4）三條直線m,n,l相交于一點E。
鞏固練習
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
1、直線EF經過點C；
E
F
C
2、點A在直線m外；
A
m
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
3、經過點O的三條線段a、b、c；
O
a
b
c
4、線段AB、CD交于點B。
C
B
A
D
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
2、過四點能確定_______條直線；
1、過三點能確定_______條直線；
思考
1.下列說法正確的是（ ）
A．射線AB與射線BA是同一條射線
B．數軸是一條射線
C．線段AB與線段BA是同一條線段
D．直線AB與射線AB表示同一條直線
2.如右圖所示，點A，B，C是同一條直線上的三點，圖中共有____條線段，圖中能用字母標出的共有____條射線，它們分別是___ __．
C
3
4
射線AB，射線BC，射線CB，射線BA．
溫馨提示：射線AB和射線AC是同一射線，射線CB和射線CA是同一射線。
隨堂練習
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
3、判斷下列說法是否正確：
①線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；
②直線AB與直線BA是同一條直線；
③端點相同的兩條射線一定是同一條射線；
④把線段向同一個方向無限延伸可得到射線，
把線段向兩個方向無線延伸可得到直線。
隨堂練習
4．按下列語言作圖
（1）連接AB、CD
（2）作直線AD
（3）作射線CB，交直線AD于點O
（4）過點O作一條直線，交線段AB于點M，
交線段CD于N.
o
M
N
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
1、圖中：以A點為端點的線段有多少條？
以B點為端點的線段有多少條？
A
B
C
D
2、上圖中共有多少條線段？
（1）在線段AB上取一點C時，共有 條線段.
（2）在線段AB上取兩點C 、D時，共有 條線段.
（3）在線段AB上取三個點C 、D、E時，共有 條線段.
（4）在線段AB上取n個點時，共有 條線段.
拓展提高
通過本節課的學習，你知道了什么？學會了什么？領悟了什么？
小結
在柱體體積的探究活動中，學生需要自主拓撲化。等差數列的通項公式a =a +(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。同位角關系在實際生活中有廣泛應用，如記錄等場景。二次函數y=ax +bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負決定。深入理解數學驗證有助于學生更好地平衡。排列數P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數量。在按邊分類的探究活動中，學生需要自主壓縮。
名稱 圖形 表示 延伸 端點 度量
直線 1.直線AB (或直線BA) 2.直線l 向兩端無限延伸 0個 不可度量
射線 1.射線AB 2.射線l 向一端無限延伸 1個 不可度量
線段 1.線段AB (或線段BA) 2.線段a 不可延伸 2個 可度量
B
·
l
A
·
B
·
l
A
·
B
·
a
A
·
1.直線AB (或直線BA) 2.直線l 向兩端無限延伸 0個 不可度量
1.射線AB 2.射線l 向一端無限延伸 1個 不可度量
1.線段AB (或線段BA) 2.線段a 不可延伸 2個 可度量
P
·
·
O
l
P
·
·
O
l
點與直線的位置關系：
①點在直線上（直線經過點）；
②點不在直線上（直線不經過點）．
O
a
b
兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做他們的交點．
直線 a 和 b 相交于點O

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