資源簡介

(共32張PPT)
第一章 豐富的圖形世界
六年級上冊
生活中的立體圖形
第1課時 認識幾何體
課前小測
1.你所知道的平面圖形有_______、_______、_______等.
2.你所知道的立體圖形有正方體、______、_____、____等.
3.若正方體的棱長為a，則它的表面積為_______，體積為
_______.
4.若圓柱的底面圓的半徑為1，高為2，則它的表面積為_______(用含π的式子表示).
三角形
正方形
圓
長方體
圓柱
圓錐
6a2
a3
6π
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
生活觀察：
情境導入
生活中的立體圖形
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　常見的幾何體與分類
思考
(1)在小穎的書房中,哪些物體的形狀與你在小學學過的幾何體類似
(2)請找出小穎書房中與筆筒形狀類似的物體.
(3)通過對你的周邊物體的觀察、想象,歸納一下常見的幾何體有哪些
合作探究
常見的立體圖形
圓柱
圓錐
正方體
長方體
棱柱
球
棱錐
合作探究
幾何體的分類方法（一）
合作探究
幾何體的分類方法（二）
合作探究
探究活動2　棱柱的相關概念與特征
自學教材第2~3頁,思考以下問題.
(1）以六棱柱為例認識棱柱的頂點、側棱、側面、底面.
(2)棱柱的側棱、底面、側面有何特點
棱柱的所有側棱長都相等,棱柱的上、下底面的形狀相同,側面的形狀都是平行四邊形.
(3)長方體和正方體是棱柱嗎
①根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
②棱柱又分為直棱柱和斜棱柱.
(4)棱柱的分類有哪些
（是棱柱）
合作探究
注意：
棱柱有直棱柱和斜棱柱，我們這本書只學習和討論直棱柱（簡稱棱柱）。
合作探究
相同點
不同點
下底面都是圓，
側面都是曲面。
有三個面，上、下兩底面是形狀完全相同、平行的兩個圓。
有兩個面，上底面縮成了一個點。
圓柱和圓錐比較
合作探究
相同點
不同點
都有互相平行、形狀完全 相同的上、下兩個底面。
有三個面，上、下兩底面都是圓，側面是曲面。
有多個面，上、下兩底面都是多邊形，側面是個數與底面邊數相等的長方形。
圓柱和棱柱比較
合作探究
知識拓展
1.圓柱、圓錐的異同點:
相同點是底面都是圓,側面都是曲面;
不同點是圓柱有三個面,上、下兩個面的形狀完全相同,是平行的兩個圓面,側面是曲面,圓錐有兩個面及一個頂點。
合作探究
2.圓柱和棱柱的異同點:
相同點是都有互相平行、形狀、大小完全相同的上、下兩個面;
不同點是圓柱有三個面,上、下兩面都是圓,側面是曲面,棱柱有多個面,上、下面都是多邊形,側面是平的,側面的個數與底面的邊數相等。
典例分析
(1)觀察下列多面體,并把表格補充完整;
名稱 三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
圖形
頂點數 a
棱數b

面數c
例1
6
8
10
12
9
12
15
18
5
6
7
8
典例分析
(2)觀察上表,你能發現a,b,c 之間有什么關系嗎 請寫出關系式.
解: (2)三棱柱的頂點數為:3×2=6,
棱數為:3×3=9,面數為:2+3=5;
四棱柱的頂點數為:4×2=8,
棱數為:4×3=12,面數為:2+4=6;
五棱柱的頂點數為:5×2=10,
棱數為:5×3=15,面數為:2+5=7;
六棱柱的頂點數為:6×2=12,
棱數為:6×3=18,面數為:2+6=8.
所以a+c-b=2.
典例分析
例2 如果一個多面體的一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,那么這個多面體叫做棱錐.如下圖所示的是一個四棱柱和一個六棱錐,它們各有12條棱.下列選項中和九棱錐的棱數相等的是 (　　)
A.五棱柱 B.六棱柱
C.七棱柱 D.八棱柱
解析: 九棱錐的側面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱.A.五棱柱共15條棱,故A錯誤;B.六棱柱共18條棱,故B正確;C.七棱柱共21條棱,故C錯誤;D.八棱柱共24條棱,故D錯誤.故選B.
B
歸納小結
n棱柱有
(n＋2)個面，
n個側面，
2n個頂點，
3n條棱，
n條側棱．
當堂達標
叁
當堂達標
1.下列立體圖形中是圓柱的為 (　　)
解析：根據圓柱的性質,可知圓柱的兩個底面都是圓形,且大小相同,選項A是圓柱,選項B是圓錐,選項C是圓臺,選項D是正方體.故選A.
A
A B C D
當堂達標
2.長方體的面的個數是 (　 　)
A.8 B.6 C.5 D.4
解析:長方體是特殊的四棱柱,所以根據其性質可知,長方體有6個面,包括2個底面和4個側面.故選B.
B
當堂達標
3.下列說法不正確的是 (　 　)
A.圓錐和圓柱的底面都是圓
B.棱錐底面邊數與側棱數相等
C.棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多 邊形
D.長方體是四棱柱,四棱柱是長方體
解析: 長方體是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是長方體,長方體的棱與底面垂直,當四棱柱的棱與底面不垂直時就不是長方體.故選D.
D
當堂達標
4.下列說法正確的是 (　　)
①教科書是長方形;②教科書是長方體,也是棱柱;③教科書的各個面是長方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
解析: 教科書是立體圖形,屬于長方體,其各個面都是長方形.故選C.
C
當堂達標
5.下面圖形:①三角形;②長方形;③正方體;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.其中屬于立體圖形的是　　　　.(填序號即可)
解析: 根據立體圖形的性質,可知立體圖形都占有一定的空間,所以立體圖形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.
③⑤⑥
當堂達標
6.生活中的物體可以抽象成立體圖形,請在橫線上填上相應的幾何體.
①足球:　　　　;　②魔方:　　　　; ③硬幣:　　　　;　④漏斗:　　　　; ⑤磚塊:　　　　.
解析: 根據生活經驗和實物可得:①球;②正方體;③圓柱;④圓錐;⑤長方體.
球
正方體
圓柱
圓錐
長方體
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
1.常見的幾何體:
正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球.
2.幾何體的分類方法:
(1)可按柱體、錐體、球體來分;
(2)可按有無頂點來分;
(3)可按平面、曲面來分.
正確識別常見的幾何體,特別注意不要混淆棱柱和棱錐,要求掌握柱體和錐體的本質特點,能正確區分.
作業布置
詳見教材練習題
P4-5 T1-5
謝
謝

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