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(共29張PPT)
第一章 豐富的圖形世界
六年級(jí)上冊(cè)
2 從立體圖形到平面圖形
第2課時(shí) 正方體的展開與折疊
課前小測(cè)
1.正方體有___個(gè)面，___個(gè)頂點(diǎn)，____條棱。
6
8
12
相等
2.正方體的所有棱的長(zhǎng)度都 。
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
你會(huì)折疊紙船和千紙鶴嗎？
你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？
折紙活動(dòng)
情境導(dǎo)入
在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計(jì)和制作的需要,我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形.
新知初探
貳
合作探究
探究活動(dòng)1　正方體的展開與折疊
操作·思考
2.比較是否有重復(fù)的,有些展開圖通過旋轉(zhuǎn)后是一樣的。
1.以小組為單位,用手中的剪刀將準(zhǔn)備好的正方體的表面沿某些棱剪開, 說一說是怎樣剪的。
合作探究
3.把正方體中任意兩個(gè)相對(duì)面作為上下底面,其余四面作為側(cè)面,將上、下底面與側(cè)面相連的四條棱各任意剪開三條,再將四條側(cè)棱任意剪開一條,就可以得到正方體的平面展開圖。
4.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形(展開后每個(gè)面至少有一條邊與其他面相連),如何剪可得到如下圖所示的平面圖形
5.觀察正方體的展開圖，原正方體中未剪開的棱有幾條？剪開的棱有幾條？
合作探究
嘗試·交流
1.如下圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體 你是如何判斷的？
2.正方體的展開圖一共有多少種
歸納小結(jié)
將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：
歸納小結(jié)
第一類，1，4， 1型，共六種。
正方體展開圖分類
歸納小結(jié)
第二類，2，3，1型，共三種。
第三類，2，2，2型，只有一種。
第四類，3，3型，只有一種。
歸納小結(jié)
一四一,
二三一,
一在圖層可任意,
三個(gè)二,
成階梯,兩個(gè)三,
目狀連。
總結(jié)規(guī)律
特別說明:“一線”不過四,“田凹”應(yīng)棄之,“2-4”不可取。
合作探究
探究活動(dòng)2　確定正方體的相對(duì)面
嘗試·思考
如圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體的盒子.折好以后,與 1 相鄰的數(shù)是什么 相對(duì)的數(shù)是什么 先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確。
與1相鄰的數(shù)是2,4,5,6,相對(duì)的數(shù)是3.
典例分析
如圖所示的圖形中,哪些可以折疊成無(wú)蓋的正方體
可以
可以
可以
可以
可以
可以
可以
可以
典例分析
如右圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖,如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值相同,那么x=　　　　,y=　　　　.
解析：“2x”與“8”中間隔一個(gè)正方形,是相對(duì)的面,“y”與“10”是相對(duì)的面.所以x=4,y=10。
答案：4　10
4
10
歸納小結(jié)
兩種情形判斷正方體的相對(duì)面：
①“目”字型，其形如“目”字，特點(diǎn)是相隔不相連，如圖①中的A面和B面就是相對(duì)面；
②“Z”字型，其形如“Z”字，特點(diǎn)是兩端點(diǎn)處小正方形是正方體的相對(duì)面，如圖②中的A面和B面就是相對(duì)面。
典例分析
如下圖所示的是一個(gè)正方體的三種不同的放置方式,該正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6,則下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是　　　　.
解析：先找相鄰的面,余下的面就是相對(duì)的面.上圖出現(xiàn)最多的是面“3”,和面“3”相連的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相對(duì).再看面“6”,和面“6”相鄰的有面“2”“3”“4”和面“3”相對(duì)的面“1”必和面“6”相鄰,故面“6”和面“5”相對(duì),余下的是面“4”和面“2”相對(duì),下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是2,5,1.故填2,5,1.
2,5,1
典例分析
B
A
C
D
小麗制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒,其對(duì)面圖案都相同,那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是(　　)
解析：基本方法是先定上下,后定左右,可知A正確。故選A。
A
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
A
1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是 (　　)
解析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題,注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的平面展開圖.A.可以折疊成一個(gè)正方體;B.是“凹”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體;C.折疊后有兩個(gè)面重合,缺少一個(gè)底面,所以也不能折疊成一個(gè)正方體;D.是“田”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體.故選A.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
2.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則原正方體“數(shù)”字的對(duì)面的字是（　　）
A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)
D
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
3.一個(gè)正方體骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，兩次放置的方式如圖所示（不考慮正方體各個(gè)面上數(shù)字的方向），將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
C
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
4.如圖，要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為7，則x＝　 　，y＝　 　。
6
4
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與困惑？
1．正方體的11種展開圖：
第一類：“141型” 四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放，共六種；
第二類：“231型” 二在三上露一端，一在三下任意放，共三種；
第三類：“222型” 兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種；
第四類：“33型” 三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。
2．確定正方體的相對(duì)面
“目”字相隔不相連，“Z”字兩端是對(duì)面。
作業(yè)布置
詳見教材練習(xí)題
P14 T1-3
謝
謝

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