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(共25張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
認識有理數
第1課時 有理數
2.下列四個數中，是自然數的是（　?。?br/>A．﹣1 B．0 C． D．2.1
課前小測
B
1. 月球表面的白天平均溫度零上126 ℃記作+126 ℃，夜間平均溫度零下150 ℃應記作（　?。?br/>A．+150 ℃ B．﹣150 ℃
C．+276 ℃ D．﹣276 ℃
B
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
同學們小學都學過哪些數
整數、小數、分數、奇數、偶數……
原始社會,從打獵記數開始,首先出現自然數,經過漫長歲月,人們用數“0”表示沒有,隨著人類的不斷進步,在丈量土地進行分配時,又用小數使測量結果更加準確,小數也屬于分數.那么小學學過的這些數能否滿足社會生產生活及數學自身發展的需要呢
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　正數與負數的意義
某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個參賽隊的基本分均為0分。兩個隊答題情況如下表:
如果答對題所得的分數用正數表示,那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎
合作探究
試完成下表:
答對題 的得分 答錯題 的得分
未回答題
的得分
第一隊 +6
第二隊 -2
(1)第一隊答對幾題 是如何表示的 答錯幾題 又是如何表示的
(2)第二隊答對幾題 是如何表示的 答錯幾題 又是如何表示的
(3)如何理解+6和-2
合作探究
嘗試·交流
（1）下表是某日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數的實際意義嗎？
（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8 848.86 m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31 m。8 848.86 m, －154.31 m兩數的實際意義分別是什么
（3）課本圖2-7展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲跌情況。請你說一說－0.5%，2.4% 等數的實際意義，并與同伴進行交流。
歸納小結
（1）為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中的一個量規定為正的，把與這個量意義相反的量規定為負的，并分別用“+”“-”來表示。
（2）像+3，+15，+2.4%，…都是正數，像-2，-8，-0.5%，…都是負數。0既不是正數，也不是負數。
“+”讀作“正”，如“+3”讀作“正3”，正號“+”通常省略不寫“-”讀作“負”， 如“-8”讀作“負8”。
（3）負數與對應的正數在數量上相等，表示的意義相反。
溫馨提示：（1）比0大的數為正數，比0小的數為負數。
（2）判斷一個數是正數還是負數，不能簡單地認為帶有“＋”號的數就是正數，帶有“－”號的數就是負數．如＋(－3)就不是正數，－(－3)也不是負數，在今后的學習中將進一步研究它們。
典例分析
例1 （1）某人轉動轉盤，如果用＋5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示
（2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02 g記作＋0.02 g，那么－0.03 g表示什么
（3）某大米包裝袋上標注著“凈含量：10 kg±150 g”，這里的“10 kg±50 g”表示什么
解：（1）沿順時針方向轉了12圈記作－12圈；
（2）－0.03 g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g；
（3）每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g。
歸納小結
正數和負數可以用來表示日常生活中具有相反意義的量，零則是正數與負數的分界，是“基準”，具有“初始位置”的含義，注意0的意義不僅僅是表示沒有。在用正數和負數表示具有相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，我們習慣上把“前進、上升、收入”等規定為正，而把“后退、下降、支出”等規定為負。
合作探究
探究活動2　有理數的意義及分類
思考·交流
（1）選定一個身體高度作為標準，用正負數和0表示班內每名同學的身高與選定的身高標準的差。你是怎樣表示的？從你的表示中能看出誰最高嗎？
（2）你能將學過的數進行分類嗎？與同伴進行交流。
歸納小結
1． 、 、 統稱為整數；
、 統稱為分數。
2． 和 統稱為有理數。
正整數
0
負整數
正分數
負分數
整數
分數
3．有理數的分類
典例分析
正數集合{　　　　 …};
負數集合{　　　　 …};
正整數集合{　　　　 …};
負整數集合{　　　　 …};
分數集合{　　　　 …};
負分數集合{　　　　 …};
負有理數集合{　　　　 …};
有理數集合{　　　　 …}.
將下列各數填入到相應的數集中:
歸納小結
（1）解這類問題關鍵在于兩點：一是明確各類數的含義與分類；二是按一定順序認真查找，做到不重不漏．另外，正數與整數是兩個不同的概念，分數與小數并不等同，注意不要混淆。
（2）有理數只包括整數和分數，同時結合小學時對數的認識，可知分數包括有限小數與無限循環小數，無限不循環小數不能化為分數，所以不是有理數，如圓周率的值π就不是有理數，特別注意，不要誤認為 是分數。
當堂達標
叁
1．[跨學科—音樂]如圖是某古箏調音器軟件的界面，已知古箏是標準音時，界面指針指向0，指針指向40表示音調偏高，需放松琴弦。當古箏的音調低于標準音30時，該界面指針指向的數字是（ ）
當堂達標
B
A．－40 B．－30
C．0 D．30
當堂達標
2.在0,2,-7, ,3.14, ,-3,+0.75中,
負數共有 (　　)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
解析:在正數的前面加上“-”號的數即是負數,本題中的-7, , ,-3是負數.故選D.
D
當堂達標
3.下列說法:①-一個有理數不是正數就是負數;②一個有理數不是整數就是分數;③0既不是正數也不是負數;④0是最小的自然數;⑤0是最小的整數;⑥0既不是奇數,也不是偶數;⑦0是最小的非負數;⑧自然數就是正整數。其中正確的有（ ）
A.4個 B.5個 C.6個 D.7個
A
當堂達標
4.舉一個能用正數、負數表示生活中的量的實例,并解釋其中相關數量的含義.
解: 本題答案不唯一,只要滿足題意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
作業布置
詳見教材習題
P35 T1-6
謝
謝

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