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(共26張PPT)
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
六年級(jí)上冊(cè)
2 認(rèn)識(shí)有理數(shù)
第2課時(shí) 數(shù)軸
3.寫出如圖所示的溫度計(jì)的度數(shù)。
課前小測(cè)
＞
1.下列各有理數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（　　）
A．－2 B．＋8.2 C．0 D．－
D
2.比較大小：5 0；2 3。
＜
16℃
7℃
0℃
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
情境導(dǎo)入
(1)汽車站東3 m和西3 m分別表示什么意義
(2)汽車站處可以理解為溫度計(jì)的什么點(diǎn)
請(qǐng)你嘗試畫圖理解.
思考
新知初探
貳
合作探究
探究活動(dòng)1　數(shù)軸的概念與畫法
(1)圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少
(2)溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)
(3)如果把溫度計(jì)看作是一條標(biāo)有刻度的直線，那么你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎
合作探究
其實(shí)，一個(gè)平放的溫度計(jì)可以看成一條數(shù)軸。
畫數(shù)軸的步驟：
（1）畫直線：畫一條水平的直線；
（2）取原點(diǎn)：在直線上取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)，標(biāo)上“0”；
（3）定方向：一般規(guī)定向右為正方向（畫箭頭表示）；
（4）選長(zhǎng)度：選取合適的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度；
（5）標(biāo)讀數(shù)：在原點(diǎn)右邊標(biāo)正數(shù)，在原點(diǎn)左邊標(biāo)負(fù)數(shù)。
歸納小結(jié)
1.規(guī)定了 、 和 的直線稱為數(shù)軸。
溫馨提示：數(shù)軸的定義包含三層含義：①數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸；②數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可；③原點(diǎn)位置的選定，單位長(zhǎng)度的大小的確定，正方向的取向，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的。同一數(shù)軸的單位長(zhǎng)度要一致。
原點(diǎn)
單位長(zhǎng)度
正方向
2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
典例分析
例1 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示什么數(shù)？
解: A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示2，C點(diǎn)表示0，D點(diǎn)表示-1。
典例分析
例2 畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù): , -5, 0, 5, -4, 。
解:如圖所示。
-5
0
-4
5
溫馨提示：判斷數(shù)軸畫得是否正確,首先檢查三要素是否齊全;其次還要注意檢查單位長(zhǎng)度是否一致,原點(diǎn)左右兩邊數(shù)的順序是否正確。另外,注意數(shù)軸的兩端都不能畫點(diǎn),防止把直線畫成射線或線段。
合作探究
探究活動(dòng)2　利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
思考·交流
(2)①數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系
②正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的什么位置 判斷它們的大小。
(1)我們把溫度計(jì)按如圖所示的方式放置,溫度變化的規(guī)律是什么
歸納小結(jié)
有理數(shù)的大小比較方法：
（1）數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
典例分析
例3 畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)。
，﹣3.5，0，3，﹣4，﹣ 。
解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖，
歸納小結(jié)
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的步驟：
（1）畫數(shù)軸；
（2）表示點(diǎn)：在數(shù)軸上描出相應(yīng)各點(diǎn)，確定各點(diǎn)在數(shù)軸上的左右順序；
（3）定大小：根據(jù)“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”確定大小關(guān)系。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.若數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?則原點(diǎn)表示的數(shù)為　　　　,表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的　　　　,表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的　　　　 .
0
右側(cè)
左側(cè)
2.在數(shù)軸上,表示有理數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為　　　　個(gè)單位長(zhǎng)度.
3
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
3.如圖所示的圖形中,不是數(shù)軸的是 (　　)
B
4.如圖所示,在數(shù)軸上A,B 兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為(　　)　　　　　　　　　　　　　　
　A.3.5和3 B.3.5和-3　C.-3.5和3D.-3.5和-3
C
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
5.下列說(shuō)法中,正確的是(　　)
A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線
B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小
C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)
D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間
解析:選項(xiàng)A,數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線是錯(cuò)的;選項(xiàng)B,離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小是錯(cuò)的;選項(xiàng)C,數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)是對(duì)的;選項(xiàng)D,原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間是錯(cuò)的.故選C.
C
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
6.有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(　　)
A.a,b,c 均是正數(shù)
B.a,b,c 均是負(fù)數(shù)
C.a,b是正數(shù),c 是負(fù)數(shù)
D.a,b是負(fù)數(shù),c 是正數(shù)
解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,a,b在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè),為負(fù)數(shù),c在數(shù)軸上原點(diǎn)的右側(cè),為正數(shù).故選D.
D
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
7.如圖所示,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是(　　)
A.點(diǎn)D B.點(diǎn)A
C.點(diǎn)A 和點(diǎn)D D.點(diǎn)B 和點(diǎn)C
解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),為表示3和-3的點(diǎn),所以點(diǎn)A和點(diǎn)D符合要求.故選C。
C
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與困惑？
數(shù)形結(jié)合思想
分類討論思想
轉(zhuǎn)化思想
作業(yè)布置
詳見(jiàn)教材習(xí)題
P38-39 T1-5
謝
謝

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