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(共28張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
3 有理數的加減運算
第1課時 有理數的加法法則
1. 潛水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是（　　）
A．-60米 B．-40米 C．40米 D．60米
課前小測
8
B
2.計算：5＋3＝ ；6＋0＝ 。
6
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
小明去文具店購買學習用品，爸爸給了10元錢，媽媽給了20元，其中小明購買筆記本支付12元，購買中性筆支付6元．我們規定小明得到的錢用正數表示，購買東西支付的錢用負數表示．
（1）小明共得到多少錢？如何用算式表示？
（2）小明購買學習用品共支出多少錢？如何用算式表示？
（3）小明還剩余多少錢？如何用加法算式表示？
（4）如果小明想再購買價值15元的文具盒，他還差幾元錢？如何用加法算式表示？
12元 30+(－18)=12
30元 10+20=30
18元 (－12)+(－6)= －18
3元 12+(－15)=－3
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　有理數加法法則
1．自學：請同學們閱讀教材第44頁，完成（1）~（3）題，你有什么發現？并與同伴交流．
2．合作交流：足球比賽中相反意義的量:若我們規定贏球為“正”,輸球為“負”.比如,贏3球記為+3,輸2球記為-2.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了2球,那么全場共贏了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.①
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.②
請同學們說出其他可能的情形.
合作探究
上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;③
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;④
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是(+3)+0=+3;⑤
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是(-2)+0=-2;⑥
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是0+0=0.⑦
(+3)+(+2)=+5.①
(-2)+(-1)=-3.②
(+3)+(-2)=+1;③
(-3)+(+2)=-1;④
(+3)+0=+3;⑤
(-2)+0=-2;⑥
0+0=0.⑦
合作探究
3．嘗試探究：根據教材第45頁“嘗試 思考”中的（1）（2），思考下面的問題：
如圖，把筆尖先放在數軸的原點，然后沿著數軸向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在哪個數的位置上？用數軸和算式分別表示以上過程及結果．
算式： ．
討論交流：
（1）兩個有理數相加，有哪幾種情形 你是怎么分類的
（2）兩個有理數相加，和的符號怎么確定 和的絕對值怎么確定 你能發現什么運算規律 與同伴進行交流．
歸納小結
有理數加法法則
1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
歸納小結
有理數加法法則
2.異號兩數相加,絕對值相等時和為0,絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
歸納小結
有理數加法法則
1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.異號兩數相加,絕對值相等時和為0(互為相反數的兩個數相加得0),絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
3.一個數同0相加,仍得這個數.
典例分析
例1 計算.　　　　　　　　　　
(1)(-10)+(-1); (2)180+(-10);
(3)5+(-5); (4)0+(-2).
解析: 在進行有理數的加法時,先要判斷加數是同號還是異號,有一個加數是否為零,再根據兩個加數的符號的具體體現,選用某一條加法法則,進行計算時,通常應該先確定和的符號,再計算和的絕對值.
探究活動2　有理數加法運算
典例分析
(2)180+(-10)
=+(180-10)
=170.
異號兩數相加
取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
解:(1)(-10)+(-1)
=-(10+1)
=-11.
同號兩數相加
取相同的符號，并把絕對值相加.
典例分析
(4)0+(-2)=-2.
(3)5+(-5)=0.
互為相反數的兩個數相加和為0.
一個數同0相加，仍得這個數.
合作探究
思考·交流
（1）根據有理數加法法則，如果兩個數互為相反數，那么它們的和等于0．反過來，如果兩個數的和等于0，那么這兩個數互為相反數嗎
（2）根據有理數加法法則進行正數或0的運算，得到的結果與小學的加法運算結果一致嗎
（3）之前的經驗告訴我們：一個數加一個正數，結果應該變大．在有理數的范圍內還能保持這個規律嗎 一個數加一個負數呢 與同伴進行交流．
如果a，b互為相反數，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，那么a，b互為相反數．
歸納小結
兩個有理數相加，和的符號取決于絕對值較大的數的符號,和的絕對值是根據“兩個有理數相加,和的絕對值同號相加,異號相減”的原則進行計算的;互為相反數的兩數相加得0,反之,如果兩個數的和為0,那么這兩個數互為相反數;任何數同0相加,仍得這個數.
當堂達標
叁
當堂達標
1.小明家的冰箱冷凍室的溫度為-6 ℃,調高2 ℃后的溫度為 (　　)　　　　　　　　
　A.8 ℃ B.4 ℃ C.- 4 ℃ D.-8 ℃
C
解析:-6 ℃+2 ℃=-4 ℃.故選C.
當堂達標
2.在如圖所示的數軸上，A ，B 兩點所表示的有理數的和是(　　)
A.5 B.-5 C.1 D.-1
解析: (-3)+2=-1.故選D.
D
當堂達標
3.有理數a,b在數軸上所對應的點的位置如
圖所示,則a + b的值 (　　)
A.大于0 B.小于0
C.小于a D.大于b
解析: 根據a,b兩點在數軸上位置可知a<0，b>0,且| b|>|a|,所以a + b>0.
A
a
b
0
-1
1
2
.
.
當堂達標
4.若x的相反數是3,|y |=5,則x+y=　 .
2或-8
解析: 因為x的相反數是3，|y |=5，所以x=-3，y=±5,
x+y=-3+5=2或x+y=-3+(-5)=-8.故填2或-8.
當堂達標
5.計算下列各式.
(1)(-8)+(-7);
(2)(-19)+11;
(3)(-32)+0;
(4)72+(-72).
解：（1）-15. （2）-8. (3)-32. (4)0.
當堂達標
6.某星球表面的夜間平均溫度為-160 ℃,白天比夜間高37 ℃,那么白天的平均溫度是多少
解: -160 +37= -123（ ℃）.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
2.有理數加法步驟:(1)符號的確定;(2)絕對值的計算.按照“一觀察,二確定,三求”的步驟進行,第一步觀察兩加數的符號是同號還是異號;第二步確定用哪條法則;第三步求出結果.
溫馨提示：進行有理數加法,先要判斷兩個加數是同號還是異號,加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
1.有理數的加法法則
同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加；
異號兩數相加,絕對值相等時和為0,絕對值不等時,取絕對值較大 的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加,仍得這個數.
作業布置
詳見教材習題
P47 T1-5
謝
謝

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