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(共25張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
3 有理數的加減運算
第2課時 有理數的加法運算律
課前小測
－8
相同
4.計算：(－5)＋(－3)＝ ；(－5)＋3＝ ；(－6)＋0＝ 。
－2
3.一個數同0相加,仍得 .
1.同號兩數相加,取 的符號,并把 相加.
2.異號兩數相加,絕對值相等時和為 ;絕對值不等時,取絕對值較 的數的符號,并用較大的絕對值 較小的絕對值.
注 意
1.確定和的符號;
2.確定和的絕對值.
絕對值
0
大
減去
這個數
－6
5.請說出小學學過的加法運算律。
加法交換律，加法結合律。
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
猜想：在小學里，我們曾經學過加法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數加法運算中是否也成立？
嘗試：（1）任意選擇兩個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：□+○和○+□；
（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○和◇內，并比較兩個運算結果：(□+○)+◇和□+(○+◇)．
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　有理數的加法運算律
計算下列各題.
(1)(-8)+(-9), (-9)+(-8);
(2)4+(-7),(-7)+4;
(3)[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)];
(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].
通過計算上面的題目,你有什么發現
合作探究
(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)；
(2)4+(-7)=(-7)+4；
(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]；
(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].
發 現
再換一些數試試看還成立嗎
發現：加法交換律和結合律在有理數加法運算中仍然適用.
歸納小結
語言敘述:
加法的交換律:　　　　　　　　;
加法的結合律:　　　　　　　　.
請用字母表示加法的交換律、結合律.
加法的交換律:　　　　　　　　;
加法的結合律:　　　　　　　　.
典例分析
例1 計算31+(-28)+28+69.
解: 31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100.
思考
運用了什么運算律 為什么要這么做
用了加法的交換律和結合律.發現-28和28互為相反數,相加等于0,31和69相加結果是整數。
合作探究
嘗試·思考
計算：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)；
（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5；
（3）(－12)＋34＋(－38)＋66；
解：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)＝(20＋15)＋[(－17)＋(－10)]＝35＋(－27)＝8；
（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5＝(－1.8)＋(－4)＋[(－6.5)＋6.5]＝－5.8；
（3）(－12)＋34＋(－38)＋66＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)＝－50＋100＝50；
歸納小結
1.同號:把正數和負數分別結合在一起相加.
2.湊整:把和為整數的數相加.
3.湊零:把和為0的數相加.(有相反數的直接把相反數相加和為0)
4.分數相加:把分母相同的或易于通分的分數相加.
5.帶分數相加:把帶分數的整數部分、真分數部分分別結合相加.
6.小數相加:整數部分、純小數部分分別結合相加.
總結
合作探究
探究活動2　有理數的加法運算律的應用
例2 有一批食品罐頭,標準質量為每聽454 g.現抽取10聽樣本進行檢測,結果如下表:
聽號 1 2 3 4
5
質量 444 459 454 459
454
聽號 6 7 8 9
10
質量 454 449 454 459
464
這10聽罐頭的總質量是多少
合作探究
解法1: 這10聽罐頭的總質量為:
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).
大家都發現這樣算既麻煩又容易出錯,那么我們觀察一下題目,“標準質量為每聽454 g”,我們還可以怎樣做呢
合作探究
解法2
把超過標準質量的克數用正數表示,不足的用負數表示,列出10聽罐頭與標準質量的差值表:
聽號 1 2 3 4
5
與標準質量的差值 -10 +5 0 +5
0
聽號 6 7 8 9
10
與標準質量的差值 0 -5 0 +5
+10
這10聽罐頭與標準質量差值的和為:
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此,這10聽罐頭的總質量為:
454×10+10=4540+10=4550(g).
歸納小結
求實際問題中多個有理數之和的方法步驟：
（1）確定：確定數據的標準值；
（2）表示：用正、負數重新表示每個數據偏離標準的數值；
（3）計算：標準總量+偏差總值=原數據總和．
當堂達標
叁
當堂達標
計算：
(3)27+(-27)+63+(-13);
當堂達標
=0+(-1)
=-1.
解：原式
當堂達標
=1+(-1)
=0.
原式
當堂達標
(3)27+(-27)+63+(-13);
原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.
原式
=0+(-1)
=-1.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
有理數的加法運算律:
(1)加法交換律:有理數的加法中,兩個數相加,交換加數的位置,和不變,即a+b=b+a.
(2)加法結合律:有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c).
作業布置
詳見教材習題
P50-51 T1-8
謝
謝

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