資源簡介

(共30張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
3 有理數的加減運算
第3課時 有理數的減法
課前小測
－12
1.計算：(－6)＋(－6)＝ ；(－5)＋8＝ ；
(－7)＋2＝ ；(－8)＋0＝ 。
3
－8
2.計算：4.3＋(－7.7)＋2.7＋(－4.3)。
解法1：原式＝(4.3＋2.7)＋[(－7.7)＋(－4.3)]＝7＋(－12)＝－5。
－5
解法2：原式＝[4.3＋(－4.3)]＋[(－7.7)＋(2.7)]＝0＋(－5)＝－5。
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
烏魯木齊某一天的氣溫是-3 ℃~4 ℃,小明想尋求大家的幫助,知道那里的早晚溫差是多少,便于準備衣物,哪位同學可以幫助他呢
思考
你能直接從如圖所示的溫度計上
看出4比-3高多少攝氏度嗎
7 ℃
情境導入
這個問題該如何列算式表達呢
4-(-3)=
請大家觀察這個算式,它屬于有理數的哪種運算呢
有理數的減法
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　有理數的減法運法則
某天,某地的最高溫度為4 ℃,最低溫度為- 3 ℃,這天滕州的溫差是多少 你是怎么算的 你能從溫度計上看出4 ℃比-3 ℃高多少攝氏度嗎
問題1
合作探究
如何計算4-(-3)呢
問題2
合作探究
計算4-3就是求一個數“x”,使它加上3等于4,同樣地,要計算4-(-3)就是求一個數“x”,使x與-3相加等于4.
即x+(-3) =4,因為7+(-3) =4,
所以4-(-3) =7.
減法→(+4)- (-3)=+7
　
　　　　 ↓ 　 ↓
加法→(+4)+(+3)=+7
(+4)-(-3)=(+4)+(+3).
結論
減法是加法的逆運算。
合作探究
觀 察
4+(+3)=7與4-(-3)=7
“減去一個數與加上這個數的相反數是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).

猜
想
合作探究
對于每組題目的計算和結果,你發現了什么
請同學們計算下面一組題目.
(1)15-6=　　　　,15+(-6)=　　　　;
(2)19-3=　　　　,19+(-3)=　　　　;
(3)12-0=　　　　,12+0=　　　　;
(4)8-(-3)=　　　　,8+3=　　　　;
(5)10-(-3)=　　　　,10+3=　　　　.
歸納小結
有理數減法法則:
減一個數,等于加這個數的相反數。用字母表示法則:
a-b=a+(-b)。
強調運用法則時,被減數不變,減號變加號,減數變成其相反數。
歸納
典例分析
例1 計算下列各題:
(1)9-(-5);　(2)(-3)-1;
(3)0-8;　 (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14.　
(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4.　
(3)0-8=0+(-8)=-8.　
(4)(-5)-0=-5.
歸納小結
計算有理數減法的一般步驟：
（1）先將減法變為加法，也就是把減數的相反數作為加數．
（2）再按照加法運算的方法進行計算．
思考：一個數減一個正數，結果會怎樣變化？如果減一個負數呢？
合作探究
探究活動2　有理數減法的簡單應用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8844 m,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155 m,兩處高度相差多少米
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m).
答: 兩處高度相差8999 m.
假設一層樓3 米高,8844 米有多少層樓高
典例分析
例3 全班學生分為五個組進行游戲,每組的基本分為100分,答對一題加50分,答錯一題扣50分.游戲結束時,各組的分數如下:
第1組 第2組 第3組 第4組
第5組
100 150 -400 350
-100
(1)第一名超出第二名多少分
(2)第一名超出第五名多少分
典例分析
解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
(2)350-(-400)=750(分).
答: 第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.
歸納小結
在進行有理數的減法運算時,關鍵是如何正確解決符號問題,使減法運算合理地轉化為加法運算.進行有理數的減法運算應同時改變兩個符號:一是運算符號,由“-”變為“+”;二是減數的性質符號,由“+”變為“-”,或由“-”變為“+”.減數與被減數不能互換,即減法沒有交換律.
當堂達標
叁
當堂達標
1.如果兩個數相加等于0,那么這兩個數一定是 　　　　.
解析: 由互為相反數的兩個數的和為0,可知這兩個數一定是互為相反數.故填互為相反數.
互為相反數
當堂達標
解析:因為上升了8 cm,又下降了5 cm,所以8-5=3(cm).故填上升了3 cm.
2.水位上升了8 cm,又下降了5 cm,那么水位的變化情況是　　　　.
上升了3 cm
當堂達標
3.如果兩數的絕對值分別是2和3,那么這兩個數和的絕對值為 (　　)
A.5 B.1
C.5或1 D.±5或±1
解析: 因為兩數的絕對值分別是2和3,所以這兩個數分別為±2,±3,故這兩個數和的絕對值為5或1.故選C.
C
當堂達標
4.下列計算中,正確的是 (　　)
A.(+5.2)+(-7.8)=2.6
B.(-5.5)+0=5.5
C.(-3)+(+2)=-5
D.(-3)+(-2)=-5
D
解析: 選項A為-2.6,所以錯誤; 選項B為-5.5,所以錯誤; 選項C為-1,所以錯誤;選項D為-5,正確.故選D.
當堂達標
5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.
解: 因為|a|=3 ,|b|=7,
所以a=±3,b=±7,所以a+b=3+(-7)或a+b=-3+7或a+b=3+7或a+b=-3+(-7),所以a+b=-4或a+b=4或a+b=10或a+b=-10,即a+b=±4或a+b=±10.
當堂達標
6.某鮮魚批發部的水池中有活魚500尾,7天中進貨和批發情況如下(進貨為正數,批發為負數,單位:尾):-260,+326,
-425,+1000,-620,-371.此批發部的活魚全批發出去了嗎
解: 500-260+326-425+1000
-620-371=150(尾).
答:批發部的活魚沒有全部批發出去,還剩下150尾.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
數學思想：轉化思想 分類討論思想
核心素養：抽象能力 運算能力 應用意識
作業布置
詳見教材習題
P54-55 T1-8
謝
謝

展開更多......

收起↑