資源簡介

(共24張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
4 有理數的乘除運算
第2課時 有理數的乘法運算律
1.學了“有趣的乘法計算”，小明的口算能力又有新的進步。下面口算正確的是（　　）
A．41×49=169 B．41×49=2009 C．41×59=2009
課前小測
答案：370
3.計算：
2.計算：(－2)×(－5）＝ ；－ ＝ 。
B
10
－
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
活動
(1)4×147×25;
(2)×4×;
(3)12×;
(4)×24.
比一比誰的速度快
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　有理數的乘法運算律
　計算下列各題,并比較它們的結果.
(1)(-7)×8與8×(-7);
×與×.
(2)[(-4)×(-6)]×5與(-4)×[(-6)×5];
×(-4)與×(- )×(- 4) .
合作探究
思考·交流
通過計算結果的比較,你發現了什么規律 猜想乘法運算律在有理數范圍內是否適用.
　(3)(-2)×與
(-2)×(-3)+(-2)×;
5×與
5×(-7)+5×.
歸納小結
乘法的交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,a×b=b×a;
乘法的結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變,(a×b)×c=a×(b×c);
乘法對加法的分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加,a×(b+c)=a×b+a×c.
歸納小結
乘法的交換律:a×b=b×a;
乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法對加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.
實際上，為了保證小學數學中學過的乘法運算律在有理數范圍內仍然成立，即有理數的乘法要滿足交換律，就要有3×(-4)=(-4)×3=-12．
同時，遵循乘法對加法的分配律，3×(-4) +3×4=3×[(-4)+4]=3×0=0．
這表明，3×(-4)與3×4互為相反數，因此3×(-4) =- (3×4) =-12．
同理可知3×(-4) 與(-3)×(-4)互為相反數．因為3×(-4)=-12，
所以(-3)×(-4)= 12．由此也可以推斷出有理數的乘法法則．
合作探究
計算：
用兩種方法計算,并比較哪種方法較簡便.
解：（1）法1:(-0.25)××(-4)
=-
=- .
法2:(-0.25)××(-4)
=××(-4)
=×(-4)
=- .
探究活動2　利用乘法運算律簡化運算
合作探究
（2）法1:(-24)×
=(-24)×
=(-24)×
=-4.
法2:(-24)×
=(-24)×+(-24)×+(-24)×
=16+(-18)+(-2)
=- 4.
典例分析
解: (1)原式=×(-24) +×(-24)
=20+(-9)
=11.
典例分析
(2)原式=-7××
=- ×
=.
解法1
解法2
(2)原式=+
=7××
=.
歸納小結
（1）使用乘法交換律時，或者把每個因數的符號同時交換，或者先確定積的符號．
（2）使用乘法結合律時，一般會選擇乘積為特殊值的因數相結合．
（3）在使用乘法對加法的分配律時，應避免漏乘，避免漏掉括號內加數的符號．逆用乘法的分配律有時會起到“柳暗花明”的效果，給解決問題帶來極大方便．
當堂達標
叁
當堂達標
D
1.計算(-0.125)×15×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×,這里運用了乘法的 (　　)　
A.結合律 B.交換律
C.分配律 D.交換律和結合律
當堂達標
2.下列運算過程有錯誤的是(　　)
A.9×17=×17=170-
B.-8×(-3)×(-125)=-(8×125×3)
C.×3=63-4×3
D.(-0.25)××4×(-7)=-(0.25×4)×
解析: A選項運用了乘法分配律,B選項運用了乘法交換律,C選項在運用乘法分配律時,括號內的每一項都要乘括號外的項,所以C錯誤,D選項運用了乘法交換律和結合律.故選C.
C
當堂達標
3.計算.
(1)(-72)×; (2)×(-48).
解: (1)(-72)×
=-
=-96.
(2)×(-48)
=×(-48)+×(-48)- ×(-48)
=-12-8+4
=-16.
當堂達標
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
作業布置
詳見教材習題
P68 T1-3
謝
謝

展開更多......

收起↑