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(共30張PPT)
第二章 有理數及其運算
六年級上冊
5 有理數的乘方
第2課時 科學記數法
課前小測
10000
2.計算：(1)102＝ ，103＝ ，104＝ ，105＝ ．
3.用冪的形式表示10×10×…×10＝ ．
11個
100
1000
100000
1011
1．在(﹣2)3，﹣22，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，(﹣2)2中負數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
C
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
第七次全國人口普查時，我國全國總人口約為1 440 000 000人
地球半徑約為6 400 000m
光在真空中的速度約為300 000 000m/s
如何簡單地表示這些大數呢
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　科學記數法
請同學們先解決下面的問題:
(1)計算:
102=　　　　;
103=　　　　;
104=　　　　;
105=　　　　.
合作探究
108表示什么 指數與運算結果中的0的個數有什么關系
一般地,10n表示在1的后面有　　　　個0.
合作探究
試把下列各數用10n的形式來表示:
(1)100=　　　　;1000=　　　　;
1000000=　　　　;
100000000=　　　　;
1000000000=　　　　.
合作探究
(2)太陽半徑約為700000千米:
700000=7×　　　　=7×　　　　.
(3)2013年春運期間鐵路運送旅客達210000000人次:210000000=21×　　　　=2.1×　　　　.
合作探究
問題1
我們可以借助10的n次冪的形式來表示這些大數.比如:
1370000000=1.37×109,你還有沒有別的表示方法
合作探究
問題2
(1)什么是科學記數法 用科學記數法表示的數的形式是怎樣的
(2)科學記數法中的a和n是如何規(guī)定的
歸納小結
一般地，一個大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數)，這種記數方法叫作科學記數法．
小于－10的數也可以用類似的方法表示．如－259000可以表示成－2.59×106．
特別強調:
科學記數法只是一種形式的規(guī)定,其中它特別要求1≤a<10,n是正整數.
典例分析
例1 用科學記數法表示下列數據:
(1)赤道長約為40000000 m;
(2)地球表面積約為510000000 km2.
解: (1)40000000 m=4×107 m.
(2)510000000 km2 =5.1×108 km2.
例題分析
(1)調查本校圖書館某個書架所存放圖書的數量.中國國家圖書館所藏的書需要多少個這樣的書架 用科學記數法表示結果.
(2)調查本校的人數,如果每人借閱10本書,那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱 用科學記數法表示結果.
例題分析
我校圖書館的一個書架可以存放1000冊圖書.中國國家圖書館的藏書大約需要的書架為27000000÷1000=27000=2.7×104(個).
我校的人數為1000人,如果每人借閱10本書,那么中國國家圖書館的藏書大約可以供27000000÷1000÷10=2700=2.7×103所這樣學校的學生借閱.
歸納小結
用科學記數法表示較大的數分兩步進行,
第一步:確定“a”的值,a的值是最高位數字后加小數點得到的小數;
第二步:確定“n”的值：①將要表示的數的小數點向左移動幾位，使a符合要求，則小數點移動的位數便是n的值；②n的值等于原數的整數位數減去1.用科學記數法表示數時,10的指數總是比原數的整數位數少1.
鞏固練習
用科學記數法表示下列各數：
（1）4020.7； （2）－576；
（3）0.027×104； （4）12億．
解：（1）4020.7＝4.0207×103；
（2）－576＝－5.76×102；
（3）0.027×104＝2.7×102；
（4）12億＝1200000000＝1.2×109．
合作探究
探究活動2 還原用科學記數法表示的數
下列用科學記數法表示的數,原來各是什么數
(1)我國的國土面積居世界第三位,約為9.597×106平方千米;
(2)俄羅斯的國土面積居世界第一位,約為1.707×107平方千米;
(3)加拿大的國土面積居世界第二
位,約為9.976×106平方千米.
17070000
平方千米
9597000
平方千米
9976000
平方千米
歸納小結
將用科學記數法表示的數化為原數的方法：
（1）還原后原數的整數位數等于n＋1；
（2）原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數；
（3）若向右移動小數點時位數不夠，則用0補上．
鞏固練習
仔細觀察找出下列錯誤的地方,并糾正.
(1)90000=94;
(2)某縣境內森林面積達1000000畝,1000000畝用科學記數法表示為:1×107畝;
(3)“神舟七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米,21700千米用科學記數法表示為:2.17×104米 .
鞏固練習
(4)地球上的陸地面積約為149000000平方千米,149000000平方千米用科學記數法表示為:14.9×107平方千米;
(5)陸地上最低處是位于亞洲西部的死海,海拔為-392米,-392米用科學記數法表示為0.392×103米.
一個絕對值較大的負數用科學記數法表示時,只要在a×10n(1≤a<10,n為正整數)前加一個負號即可.可推廣到用科學記數法表示一個絕對值較大的有理數的形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為正整數.
當堂達標
叁
當堂達標
1. 安徽省統(tǒng)計局發(fā)布了2023年全省生產總值為47050.6億元，其中數據47050.6億用科學記數法表示為（　　）
A．4.70506×104 B．47050.6×108
C．0.470506×1013 D．4.70506×1012
D
當堂達標
2.某校有在校師生共2000人,如果每人借閱10冊書,中國國家圖書館共2 億冊書,那么可供借閱的學校有 (　　)　　
A.1000所
B.10000所
C.100000所
D.2000所
解析: 由題意可知這所學校需要借閱圖書20000冊,2億冊書可供10000所這樣的學校借閱.故選B.
B
當堂達標
3. 98000用科學記數法表示為　　　　 .
解析: 由科學記數法的定義可得98000=9.8×104.故填9.8×104.
9.8×104
4. 330100000= 　　×106=3.301×10n, n=　　　.
8
解析: 330100000=330.1×106=3.301×108,所以n=8.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與困惑？
作業(yè)布置
詳見教材習題
P78-79 T1-3
謝
謝

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