資源簡介

(共27張PPT)
第三章 整式及其加減
六年級上冊
1 認識代數式
第1課時 用字母表示數
1．蘋果原價是每斤x元，按八折優惠出售，列式表示現價正確的是（　　）元．
A．8x B．0.8x C．2x D．0.2x
課前小測
B
2. S表示圓的面積,r表示半徑，則圓的面積計算公式可表示為 .
S=πr2
3. V表示圓柱的體積,r 表示底面半徑,h表示高，則圓柱的體積計算公式可表示為 .
V=πr2h
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
在我們的生活中,到處可見用字母表示的圖片:
以上這些圖案都是什么標志，每個標志中的字母都代表什么？
情境導入
一只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水；
兩只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿，2 聲撲通跳下水；
三只青蛙 3 張嘴，6 只眼睛12 條腿，3 聲撲通跳下水；
十只青蛙__ 張嘴，__ 只眼睛__ 條腿，__ 聲撲通跳下水；
…
一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；
…
n只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水.
n
n
10
20
40
10
100
200
400
100
2n
4n
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　用字母表示圖形中的數量關系和變化規律
下面我們做個游戲,請同學們取出課前準備的小棒或火柴棒,動手拼以下圖形,并同時思考以下幾個問題.(以4人為一個小組合作完成,也可以通過畫圖完成探索)
合作探究
搭一個正方形需要4根火柴棒.
(1)按上圖的方式,搭2個正方形需要幾根火柴棒 搭3個正方形需要幾根火柴棒
問題
(1)2個正方形需7根;3個正方形需10根.
合作探究
(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒
(2)31根.
(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒 你是怎樣得到的
(3)301根.將第一根火柴棒摘出來,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,所以搭100個這樣的正方形需要火柴棒1+3×100=301(根).
合作探究
(4)如果用x表示所搭正方形的個數,那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒
第一個正方形用火柴棒4根,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,那么搭x個這樣的正方形需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
方法1
合作探究
將第一根火柴棒摘出來,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,那么搭x個這樣的正方形需要火柴棒(1+3x)根.
方法2
假設每一個正方形都用4根火柴棒,則搭x個正方形需要火柴棒4x根,而這樣會多算火柴棒(x-1)根,所以搭x個這樣的正方形需要火柴棒[4x-(x-1)]根.
方法3
合作探究
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,豎直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了 [x+x+(x+1) ] 根火柴棒.
方法4
合作探究
(1)根據你的計算方法,搭200個這樣的正方形需要　　　　根火柴棒.
(2)利用小明的計算方法,我們用200代替4+3(x-1)中的x,可以得到4+3×(200-1)=601,你的結果與小明的結果一樣嗎
做一做
合作探究
601個,一樣.算式是1+3×200.
601個,一樣.算式是4×200-(200-1).
601個,一樣.算式是200+200+(200+1).
用自己得到的式子驗證一下當正方形個數為2,3,10,100時,是否和你剛才計算的結果一樣呢
歸納小結
1.解決圖形規律探究問題，常用的方法是首先從簡單的圖形入手，觀察圖形、數字隨著“序號”或“編號”增加時，在圖形上變化情況或數量上變化情況，找出變化規律，從而推出一般性結論．
2.用字母表示數,同一問題中,同一字母只能表示同一數量,不同的數量要用不同的字母表示.用字母表示實際問題中的某一數量時,字母的取值需要使這個問題有意義,并且符合實際.用字母表示數可簡明表達問題中的數量關系、公式、法則、規律等.
合作探究
探究活動2　用字母表示數
1.字母可以表示任何數
如字母a可以代表0或-3或2,只要是學習過的數,　　　　都可以表示.
2.字母可表示公式和法則
如:(1)在行程問題中,路程=時間×速度.
如果用s表示路程,v表示速度,t表示時間,那么公式可寫成:
　　　　 ;
(2)如果用S表示面積,用a表示三角形的底,用h表示三角形底邊上的高,那么三角形的面積公式可以表示為　　　　.
(3)用字母表示有理數的減法法則： .
合作探究
3.用字母表示運算律
如果用a,b,c分別表示有理數,那么
加法交換律可以表示成:　　　　;
加法結合律可以表示成:　　　　;
乘法交換律可以表示成:　　　　;
乘法結合律可以表示成:　　　　;
乘法分配律可以表示成:　　　　.
4.用字母還可簡明地表達未知數以及問題中的數量關系.請完成教材第96頁“嘗試·思考”中的問題.
歸納小結
字母可以表示任何數.
【溫馨提示】（1）用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義.
（2）用字母表示實際問題中的量時，字母的取值要保證每個條件有意義，并且符合實際意義.
（3）在同一個問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.
歸納小結
注意
(1)我們在不引起混淆的情況下，a×b，2×a通常表示為ab，2a.
(2)一般除號可用分數線來代替，例如a÷b可以寫成 .
當堂達標
叁
當堂達標
1.某種糖每千克10元,小紅媽媽買了a千克,共花了多少元
解析:根據“單價×數量=總價”可求出答案.
解:共花了10×a=10a(元).
當堂達標
2.如圖所示,把一個長、寬分別是a,b的長方形紙板的四角各剪去一個邊長為c的正方形(a>b>2c),再做成一個無蓋的長方體盒子,用字母表示它的體積和表面積.
解析:由題意知長方體的長為a-2c,寬為b-2c,高為c.該長方體的體積=長×寬×高,表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2.
解:長方體的體積為(a-2c)(b-2c)c;
表面積為(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c].
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
1.用字母表示數量關系、公式、法則、運算律等.
2.規律的探求.
3.把題中變量或未知數用字母表示是寫表達式的前提.
作業布置
詳見教材習題
P97-98 T1-3
謝
謝

展開更多......

收起↑