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(共25張PPT)
第三章 整式及其加減
六年級上冊
1 認識代數(shù)式
第3課時 代數(shù)式的值
1. 設x是用字母表示的有理數(shù)，則下面各式中必大于零的是（　　）
A．x+2 B．2x C．|x| D．x2+2
課前小測
D
C
2. 下列選項中，能用2a+6表示的是（　　）
A．整條線段的長度
B．整條線段的長度
C．這個長方形的周長
D．這個圖形的面積
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
(1)遺傳是影響一個人身高的因素之一。國外有學者總結出由父母身高預測子女身高的公式：兒子成年后的身高= ，女兒成年后的身高= ，其中a是父親的身高，b是母親的身高，單位是：m。現(xiàn)在你可以預測一下自己的身高了。
(2)你們用同一個公式計算的結果相同嗎？為什么？
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　代數(shù)式的值
在計算機上可以設置運算程序，輸入一組數(shù)據(jù)，計算機就會呈現(xiàn)運算結果，就好像一個“數(shù)值轉換機”．下面是一組“數(shù)值轉換機”，請?zhí)顚懴卤恚瑢懗鰣D3-2的輸出結果;寫出圖3-2的運算過程.
圖1的輸出結果為6x－3；
圖2的運算過程為－3，x－3，×6．
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
-30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
歸納小結
觀察 思考
在上面問題中，不管是6x－3還是6(x－3)，當x取某個確定的值時，代數(shù)式的結果是否只有一個？可能是兩個嗎？
小結：當x的值取某個確定的數(shù)值時，利用“數(shù)值轉換機”所設定的程序，就可以計算出代數(shù)式6x－3的一個結果．
一般地，用代數(shù)式代替代數(shù)式中的字母，計算所得的結果叫作代數(shù)式的值．
典例分析
[例1]當x＝3，y＝－2時，求代數(shù)式2x2－xy－y2的值．
針對練習：
（1）教材第105隨堂練習第1，2題；
（2）教材第104頁習題第3題．
解：當x＝3，y＝－2時，
2x2－xy－y2＝2×32－3×(－2)－(－2)2＝18＋6－4＝20．
典例分析
[例2]營養(yǎng)學家通常用身體質量指數(shù)（簡稱BMI）衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重（單位：kg）與人體身高（單位：m）平方的商．對于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重．
（1）設一個人的體重為wg，身高為hm，請用含w，h的代數(shù)式表示BMI的值．
（2）張老師的身高為1.75m，體重為65g，他的體重是否適中？
（3）BMI值對未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請用上面的代數(shù)式計算你的BMI值，判斷自己的體重是否適中．
解：（1） ；
（2）把h＝1.75，w＝65代入，得 ＝ ≈21.22．
而18.5＜21.22＜24，因此他的身體適中．
（3）根據(jù)自己的身高與體重計算即可．
歸納小結
代數(shù)式求值的三種類型：
（1）直接代入求值
用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算順序計算．
（2）整體代入求值
根據(jù)代數(shù)式的特點，整體代入求得代數(shù)式的值，一般分直接整體代入與變形后整體代入．
（3）數(shù)值轉化機求值
按指定程序代入計算．
合作探究
探究活動2　利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù) 式所反映的規(guī)律
觀察 思考
填寫下表，并觀察5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
（1）隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？
（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？
11 16 21 26 31 36 41 46
1 4 9 16 25 36 49 64
隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值逐漸增大．
n2的值先超過100．
典例分析
[例3] 物體自由下落的高度h m和下落的時間t s的關系,在地球上大約是h=4.9t2,在月球上大約是h=0.8t2.
(1)填寫下表:
t 0 2 4 6 8
10
h=4.9t2
h=0.8t2
(3)當h=20 m時,比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.
(2)物體在哪兒下落得快
歸納小結
(1)代數(shù)式的值是按代數(shù)式的運算關系得到的具體數(shù)值,隨字母取值的不同而不同,字母的值確定了,代數(shù)式的值也就確定了,但字母的取值必須確保代數(shù)式有意義.
(2)代數(shù)式中原來省略乘號時,代入具體數(shù)值后出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時,必須恢復乘號.
(3)若做乘方運算,字母給出的數(shù)值是負數(shù)或分數(shù)時,代入時要加括號.
(4)一個代數(shù)式的值由它所含字母的值決定,具有不唯一性.
當堂達標
叁
當堂達標
1.當x=2時,下列代數(shù)式中與代數(shù)式2x+1的值相等的是 (　　)　　　
　A.1-x2 B.3x+1
　C.3x-x2 D.x2+1
D
解析: 將x=2代入各代數(shù)式,得2x+1=5,
1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.故選D.
當堂達標
2.如圖所示的圖形的面積用代數(shù)式表示
是 (　　)
A.ab+bc
B.c[b-d+d(a-c)]
C.ad+c(b-d)
D.ab-cd
解析:把圖形看成一個大的長方形,面積為ab,再減去長為d,寬為c的長方形的面積,剩下的就是所求圖形的面積,即ab-cd.故選D.
D
當堂達標
3.當m=3,n=-2時,代數(shù)式m2-2n2的值是　　　　.
解析: 將m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.
1
當堂達標
4.代數(shù)式x2+x+3的值為7,則代數(shù)式
2x2+2x-3的值為　　　　.
解析: 由x2+x+3=7可知x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3
=2×4-3=5.故填5.

當堂達標
5.有一數(shù)值轉換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果是8,第二次輸出的結果是4,…,請你探索第2024次輸出的結果是　　　　.
輸入x
x為奇數(shù)
x為偶數(shù)
x+3
輸出
當堂達標
解析：首先由數(shù)值轉換器發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結果是4,為偶數(shù),所以第三次輸出的結果為2,第四次為1,第五次為4,第六次為2,…,可得出規(guī)律:從第二次開始,每三次一個循環(huán).因為(2024-1)÷3=674……1,所以第2024次輸出的結果是4.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與困惑？
1.代數(shù)式求值步驟:
求代數(shù)式的值時,先確定是直接代入還是整體代入,然后按照運算順序進行計算.
2.如何列代數(shù)式
列代數(shù)式時,要善于抓住關鍵性的詞語,如“大、小、多、少、增加、減少、和、差、積、商”等,還要注意已知量和未知量之間的關系.
作業(yè)布置
詳見教材習題
P106-107 T1-7
謝
謝

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