資源簡介

(共28張PPT)
第三章 整式及其加減
六年級上冊
1 認識代數式
第4課時 整式
1．下列式子，符合代數式書寫格式的是（　　）
A． B． C．m×7 D．x+y人
課前小測
A
A
2. 溫度由t ℃變為（t+2）℃，表示溫度（　　）
A．上升了2 ℃ B．下降了2 ℃
C．上升了t ℃ D．下降了t ℃
3. 一輛汽車每小時行80千米，t小時行的路程是 千米．
80t
4. 用代數式表示“x的2倍與y的差”為 ．
2x－y
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
一個組合柜如圖1所示，內部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子（如圖2），柜門由5個完全相同的長方形組成．
（1）若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少？
（2）若要給5個柜門的外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少（邊框縫隙忽略不計）？
（3）設柜子的進深為c(如圖1)，則整個柜子的容積是多少（柜門、隔板及背板的厚度忽略不計）？
（1）10a＋6b
（2）5ab
（3）5abc
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　單項式及其有關概念
嘗試 思考
小芳房間的窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).
(1)裝飾物所占的面積是多少
(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少 (窗框面積忽略不計)
(提示:裝飾物的面積即是一個圓的面積)
答案：（1）
（2）ab－
歸納小結
表示數與字母的乘積的代數式叫作單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．
溫馨提示：當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，但“－1”的符號“－”不能省略．如1a寫成a，－1x2y3寫成－x2y3．此外，字母因數的指數如果是1，通常也省略不寫．如a1，3x1y2通常寫成a，3xy2．單項式的系數包括它前面的符號，單獨一個非零數的次數是0．
單項式中的數字因數叫作這個單項式的系數，所有字母的指數和叫作這個單項式的次數．
典例分析
[例1] 確定下面各單項式的系數和次數：
（1）28a2b3c；（2）－x2yz；（3）5πb2；（4）－ ．
思考：（1）單項式的系數與次數各指的是什么？
28a2b3c中單項式的次數包含8嗎？
（2）圓周率π和一般字母有什么不同？
解：（1）28 7 （2）－1 4 （3）5π 2 （4）－ 1
合作探究
探究活動2　多項式與整式的概念
思考 交流
代數式 都是單項式嗎？為什么？與同伴進行交流。
ab－
10a＋6b，
填一填：單項式4x與－5的和可用式子表示為 ．
想一想：式子2x－3x2y+1中，含有哪幾個單項式？哪一項不含字母？
答案：2x，－3x2y，1；1
4x－5
歸納小結
（1）幾個單項式的和叫作多項式．其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母 的項叫作常數項．
（2）單項式和多項式統稱整式．
溫馨提示：多項式的每一項都包括它前面的符號；所有的整式的分母中不含字母．
典例分析
[例2]下列各式中：
（1）哪些不是整式？
（2）哪些是單項式？哪些是多項式？并指出單項式的次數．
解：（1） 不是整式．
（2）單項式有： 、 、 ，它們的次數依次為2、0、1；
多項式有： ．
歸納小結
整式的識別
（1）單項式中不能含有加減運算，多項式中可含有加減運算.
如 是由兩個單項式 ， 組成的，故 為多項式.
（2）單項式與多項式中若有分母，分母中一定不能含有字母.
如 即為 ，故 為單項式，而 就不是單項式.
（3）一個整式不是單項式就是多項式，區分一個式子是否為整式的關鍵是看分母中是否含有字母.
針對練習
小試牛刀
下列代數式中哪些是單項式 哪些
是多項式 分別填入所屬的圈中.
典例分析
[例3]請列出下列問題中的代數式.哪些是單項式？單項式的系數和次數分別是多少？哪些是多項式？
（1）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？
ab-4c2　
（2）當水結冰時，其體積大約會比原來增加 ，xm3的水結成冰后體積是多少？
典例分析
（3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是多少？
ab+ac+bc　
（4）某件商品的成本價為a元，按成本提高15%標價，后又以8折（即按標價的80%）銷售，這件商品的售價為多少元？
0.92a
歸納小結
1.分數與字母的積的形式也是單項式,如 a.
2.判斷一個代數式是否為單項式的主要方法:
①看是不是只有乘法運算;②看這個代數式的分母上是否有字母.如 , 就不是單項式,而 是單項式,因為π表示一個具體的數,而不是字母,所以π出現在分母上可以成為單項式.
歸納小結
3.單項式的系數包括它前面的符號,當系數是-1或1時,數字1通常省略不寫.
4.代數式包括整式,但還有其他類型,如分式
等,而整式包括單項式和多項式,注意分
母中含有字母的必定不是整式.
針對練習
單項式由數字因數和字母因數
兩部分組成.
注意
1.單項式 的系數是　　　　,
次數是　　　　;-a的系數是　　　　,
次數是　　　　;8的次數是　　　　.
2.多項式 有　　項,
分別是　　　　,次數是　　　　.
當堂達標
叁
當堂達標
6
解析: 單項式的系數是前面的數字因數,次數為所有字母指數的和,所有字母指數的和為6.
1.單項式- x2y3z的系數是　　　　,次數
是　　　　.
當堂達標
2.32025是　　　　次單項式.

解析:單項式的次數為所有字母指數的和,而32025中沒有字母,所以字母的指數為0.故填零.
當堂達標
3.下列整式中,是單項式且次數為3的是(　　)
　A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy
解析:A中xy2的次數為3,符合題意,B中x3+y3不是單項式;C中x3y的次數為4;D中3xy的次數為2.故選A.
A
當堂達標
4.關于2×103a,下列說法中正確的是 (　　)
A.系數是2,次數是1
B.系數是2,次數是4
C.系數是2×103,次數是0
D.系數是2×103,次數是1
解析: 單項式2×103a的系數為2×103,次數為1.故選D.
D
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
作業布置
詳見教材練習題
P111 T1-5
謝
謝

展開更多......

收起↑