資源簡介

(共24張PPT)
第三章 整式及其加減
六年級上冊
2 整式的加減
第3課時 去括號
1. 將代數式a+（b-c）去括號，得 ．
2．乘法對加法的分配律用字母表示為 ．
課前小測
a(b＋c)＝ab＋ac
a+b-c
﹣4
3. 化簡：－(－m－n)＝ .
m＋n
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
你還記得用火柴棒或小棒搭正方形時,是怎樣計算火柴棒或小棒的根數的嗎
搭1個正方形需要4根火柴棒;搭2個正方形需要7根火柴棒;搭3個正方形需要10根火柴棒……
（1）如果用x表示所搭正方形的個數,那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒
（2）你能用不同的搭建方法來解釋嗎
情境導入
由橫、豎火柴棒的根數可得搭x個正方形就需要火柴棒x+x+(x+1)（根）．
搭1個正方形需要4根火柴棒;搭2個正方形需要7根火柴棒;搭3個正方形需要10根火柴棒……
情境導入
第一個正方形用4根,每增加一個正方形增加3根,那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
方法1
小明、小穎、小剛三位同學的做法:
情境導入
把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再減多算的根數,得到的代數式是4x-(x-1).
方法2
情境導入
第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一個正方形就增加3根,搭x個正方形共需(3x+1)根.
方法3
它們都表示拼擺x個正方形所需火柴棒的根數，因此應該相等．對此，你能用運算律加以解釋嗎？與同伴進行交流．
新知初探
貳
合作探究
根據乘法對加法的分配律去括號，并比較合并同類項后的結果，得
x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋1 x＋1×1＝3x＋1．
4＋3(x－1)＝4＋3x＋3×(－1)＝4＋3x－3＝3x＋1．
4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1．
三個代數式都可化為3x＋1的形式，因此，這四個代數式都是相等的．
探究活動1　去括號法則
嘗試·思考
利用乘法對加法的分配律將下列各式去括號．去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？
（1）a＋(b＋c);（2）a－(b＋c);（3）a＋(b－c);（4）a－(b－c)．
（1）a＋b＋c
（2）a－b－c
（3）a＋b－c
（4）a－b＋c
歸納小結
溫馨提示：（1）去括號法則可簡單地用一句順口溜概括為：去括號，看符號，是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號.
（2）括號前面是“－”號，去括號時，并不是只改變括號里第一項的符號，而是要改變每一項的符號．
去括號法則
括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；
括號前是“－”，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號都要改變．
針對練習：
1．教材第119頁隨堂練習第1題．
2．教材第119頁隨堂練習第3題．
合作探究
探究活動2　利用去括號法則化簡
例1 化簡下列各式.　　　　　　
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy ;
(4)5x-y-2(x-y).
解: (1)4a-(a-3b)
=4a-a+3b
=3a+3b.
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)
=a+5a-3b-a+2b
=5a-b.
直接去括號(括號前系數為±1)的一般步驟有2步:
(1)去括號; (2)合并同類項.
合作探究
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy　
=6xy-3y-2xy　　
(乘法分配律)
=4xy-3y.　　　　
(去括號)
(4)5x-y-2(x-y)
=5x-y-(2x-2y)　
(合并同類項)
=(5x-2x)+(-y+2y)　
　 (乘法分配律)
=5x-y-2x+2y　　　
(去括號)
=3x+y.　　　　
(找同類項)
(合并同類項)
若括號前是數字因數時,應利用乘法分配律先將該數與括號內的各項分別相乘再去括號,以免發生符號錯誤.
間接去括號(括號前系數不為±1)的一般步驟有3步:(1)乘系數;(2)去括號;(3)合并同類項.
典例分析
[例2]化簡：5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]．
思考：（1）對于多重括號，去括號的一般順序是什么？
（2）去括號時，括號前有數字因數的如何處理？
（3）去掉一層括號后若有同類項的能隨時合并嗎？
解：5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
=5a2+[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2+[4a2+4a]=5a2+4a2+4a
=9a2+4a．
歸納小結
去括號的注意事項
（1）去括號時要連同括號前面的符號一同去掉，括號內的第一項若是正數有時需要還原省略的“+”號.
（2）括號前是“－”號時，括號里各項都改變符號，不要遺漏.
（3）當括號前面有數字時，要把數字與括號內的各項分別相乘后再去括號．
（4）當題目中有多重括號，可按從內到外的順序先去小括號，再去中括號，最后去大括號，若括號中項數較多，且有同類項，可去小括號后先合并同類項，再去其它括號，然后再合并同類項．也可按從外到內的順序依次去掉大、中、小括號．總之，去括號時，要根據題目特點靈活處理．
針對訓練
教材第119頁習題第2題．
當堂達標
叁
當堂達標
1.下列各式,去括號正確的為 (　　)
A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c
B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
解析: 根據去括號法則:括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,原括號里各項的符號都不改變;括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原括號里各項的符號都要改變.故選B.
B
當堂達標
2.化簡:4x- 4-(4x-5)=　　　　.
解析: 4x-4-(4x-5)=4x-4-4x+5=1.故填1.
1
3.化簡2(2x-5)-3(1-4x)=　　　　.
解析: 2(2x-5)-3(1-4x)=4x-10-3+12x
=16x-13.故填16x-13.
16x-13
當堂達標
4.把下列各式化簡.
(1)3x2+5x-2(-x2+x-1);
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).
解: (1)3x2+5x-2(-x2+x-1)
=3x2+5x+2x2-2x+2
=5x2+3x+2.
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)
=3a2-3ab-5ab-10a2+5
=-7a2-8ab+5.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
1.去括號法則:括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,原括號里各項的符號都不改變;
括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原括號里各項的符號都要改變.簡稱:“正不變,負變”.
2.去括號步驟:
（1）直接去括號(二步法：①去括號；②合并同類項);
（2）間接去括號(三步法①乘系數;②去括號;③合并同類項).
3.以后對于有括號的多項式,在合并同類項之前先去括號再合并.
作業布置
詳見教材習題
P119-120 T1-4
謝
謝

展開更多......

收起↑