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第三章 整式及其加減
六年級上冊
2 整式的加減
第4課時 整式的加減
3. 1-2a+a2=-（ ）=1+（ ）．
4.已知（a-b）-（c-d）=5，a-c=3，則b-d= ．
課前小測
B
A
-2a+a2
-1+2a-a2
1. 下列式子中，去括號后得-a-b+c的是（　　）
A．-a-（b-c） B．（b+c）-a C．-a-（b+c） D．-（a-b）-c
2.下列去括號正確的是（　　）
A．3（2x+3y）＝6x+3y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x
C．﹣2（ x﹣y）＝﹣x﹣2y D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x
-2
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
飛機場為旅客提供行李打包服務．如果將長、寬、高分別為a m、b m、c m的箱子按如圖所示的兩種方式打包（其中紅色線為打包帶）．
（1）按照圖（1）所示的方式打包，至少需要多少米的打包帶？
（2）按照圖（2）所示的方式打包，至少需要多少米的打包帶？
（3）哪一種方式使用的打包帶較短？與同伴進行交流．
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　整式的加減運算法則
全班分成多個四人小組,小組內每名學生任寫一個兩位數,將兩數字交換位置后得到的新的兩位數與原數相加,寫出自己得到的結果,小組內交流結果,根據以下問題進行討論.
這些和有什么規律
討論1
這個規律對任何一個兩位數都成立嗎 為什么
討論2
兩個數的和是11的倍數．
如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字,那么這個兩位數可以表示為10a＋b．交換這個兩位數的十位數字和個位數字,得到的數是10b＋a．這兩個數相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
合作探究
兩個數相減后的結果有什么規律？這個規律對任意一個三位數都成立嗎？
嘗試·思考
解：按照游戲步驟可以列出：
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)．
也就是，任意一個三位數，經過上述運算程序后結果一定是99的倍數．
歸納小結
思考·交流
在上面的兩個問題中，分別涉及整式的什么運算？說一說你是如何運算的，并與同伴交流．
(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)．
整式的加減運算法則
進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項．
典例分析
例1 計算:
(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy- y2與- x2+4xy- y2的差.
解: (1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6.
歸納小結
（1）幾個多項式相加，可以省略括號，直接寫成相加的形式，如a－b與－2a+b的和可直接寫成a－b－2a+b的形式．
（2）兩個多項式相減，被減數可不加括號，但減數一定要加上括號，再通過去括號進行運算．
合作探究
探究活動2　整式的化簡求值
[例2]計算：
（1）7(p3+p2－p－1)－2(p3＋p)；
合作探究
[例3]求代數式 a－( a－4b－6c)＋3(－2c＋2b)的值，
其中a＝－12，b＝ ，c＝2032．
歸納小結
應用整式的加減運算法則化簡求值時，一般先去括號、合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化、二代、三計算”．
典例分析
[例4] 當a+b＝3時，求整式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值．
解：因為a+b＝3，
所以2(a+2b)﹣(3a+5b)+5
＝2a+4b﹣3a﹣5b+5
＝﹣a﹣b+5
＝﹣(a+b)+5
＝﹣3+5
＝2．
當堂達標
叁
當堂達標
1.5a+2b+(3a-2b) =　　　　.
解析: 5a+2b+(3a-2b)= 5a+2b+3a-2b=8a.故填8a.
8a
2x3-xy2
.
當堂達標
3.求x2-7x-2與-2x2+4x-1的和.
解:(x2-7x-2)+(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2-2x2+4x-1
=-x2-3x-3.
當堂達標
4.求4k2+7k與-k2+3k-1的差.
解: (4k2+7k)-(-k2+3k-1)
=4k2+7k+k2-3k+1
=5k2+4k+1.
課堂小結
肆
課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲與困惑？
1.整式加減運算的法則:先去括號,再合并同類項.
2.數學思想:由特殊到一般.
3.方法、技巧與規律小結.
在求整式的和或差時,應根據題意列出算式再計算,列式時注意要把每個多項式看作整體用括號括起來,以防出錯.去括號時,一定要嚴格按照去括號法則進行,準確判斷括號內的各項是變號還是不變號.合并同類項是最后一步,要做到找對同類項,結果沒有同類項可以合并.
作業布置
詳見教材練習題
P125-126 T1-4
謝
謝

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