資源簡介

(共36張PPT)
第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理
六年級上冊
3 數(shù)據(jù)的表示
第2課時 頻數(shù)直方圖
課前小測
C
1. 某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（　　）
A．步行的人數(shù)最少
B．騎自行車的人數(shù)為90
C．步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多
D．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%
2. 為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．求條形統(tǒng)計圖中m= ．
7
課前小測
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
欣賞如圖所示扇形統(tǒng)計圖,你能從圖中獲得有用的信息嗎 若繪制成條形統(tǒng)計圖，還需要什么數(shù)據(jù)？欣賞如圖所示扇形統(tǒng)計圖,你能從圖中獲得有用的信息嗎 若繪制成條形統(tǒng)計圖，還需要什么數(shù)據(jù)？
新知初探
貳
合作探究
探究活動1　頻數(shù)直方圖
閱讀教材第163-166頁，完成下面的問題：
（1）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示該班學(xué)生的美術(shù)成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學(xué)生處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？（可參考小明畫的統(tǒng)計表與小穎畫的條形統(tǒng)計圖）
（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學(xué)生的信息科技成績嗎？從你的圖表中能看出大部分學(xué)生處于哪個分?jǐn)?shù)段嗎？分?jǐn)?shù)的整體分布情況怎樣？
（3）對于（2），小明采取表格和條形統(tǒng)計圖的方法，是否復(fù)雜？如何改進(jìn)？
（4）頻數(shù)直方圖有什么特點？與條形統(tǒng)計圖相比有哪些不同？與同伴交流．
合作探究
下表是某校六（2）班學(xué)生的入學(xué)信息表：
學(xué)號 性別 身高 語文 數(shù)學(xué) 英語 學(xué)號 性別 身高 語文 數(shù)學(xué) 英語
1 女 167 81 88 優(yōu) 16 女 162 83 85 優(yōu)
2 男 162 78 85 良 17 女 86 80 優(yōu)
3 女 165 86 90 優(yōu) 18 女 157 92 93 優(yōu)
4 男 160 81 99 中 19 男 160 83 89 優(yōu)
5 女 165 94 86 優(yōu) 20 女 164 75 77 良
6 女 167 83 75 良 21 男 161 86 97 優(yōu)
7 女 165 88 94 優(yōu) 22 男 162 91 91 優(yōu)
8 男 166 79 98 優(yōu) 23 女 164 87 82 優(yōu)
9 女 159 72 65 中 24 男 163 82 88 優(yōu)
10 男 169 86 97 優(yōu) 25 男 172 68 70 中
11 男 168 91 96 優(yōu) 26 男 153 88 95 優(yōu)
12 男 158 80 93 良 27 男 156 80 87 優(yōu)
13 男 160 85 89 優(yōu) 28 男 163 82 81 優(yōu)
14 女 159 90 84 優(yōu) 29 男 164 78 75 良
15 女 162 91 89 優(yōu) 30 女 161 89 87 優(yōu)
（1）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示這個班的學(xué)生入學(xué)時的英語成績嗎？從你的圖中能看到大部分學(xué)生處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？
（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示這個班的學(xué)生的語文成績嗎？從你的圖中能看到大部分學(xué)生處于哪個分?jǐn)?shù)段嗎？成績的整體分布情況怎樣？
合作探究
對于英語成績，小明采用了表格的形式，小穎采取了
條形統(tǒng)計圖：
英語成績 優(yōu) 良 中
人數(shù)（頻數(shù)） 22 5 3
合作探究
對于語文成績，小明還想采用表格和統(tǒng)計圖的方法，
結(jié)果他覺得很復(fù)雜。
語文成績/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人數(shù)（頻數(shù)） 1 1 1 2 1 2 2 2 3
語文成績/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人數(shù)（頻數(shù)） 1 4 1 2 1 1 3 1 1
合作探究
這時他借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，
（即：設(shè)立一個區(qū)間）統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：
語文成績/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人數(shù)（頻數(shù)） 1 5 18 6
歸納小結(jié)
我們把上面的橫軸略作調(diào)整，如圖
像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖.
歸納小結(jié)
1．頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)．
2．當(dāng)樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況．
頻數(shù)直方圖的特點
頻數(shù)直方圖實質(zhì)上是把一些較多的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
進(jìn)行等距分段（設(shè)立區(qū)間）繼而分組歸結(jié)，
通過頻數(shù)來反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況.
歸納小結(jié)
頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計圖都可以直觀地表示出具體數(shù)量，它們的主要區(qū)別是：
(1)條形圖是用小長方形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，小長方形的寬度(表示類別)是固定的;而頻數(shù)直方圖是用小長方形的面積表示各組頻數(shù)的多少，小長方形的長度與寬度均有意義。當(dāng)組距相等時，可以用小長方形的長度來表示頻數(shù)(本教材涉及的都是這種情況)．
(2)條形統(tǒng)計圖往往表示的是離散數(shù)據(jù)，各小長方形通常分開排列;而頻數(shù)直方圖更多用于表示連續(xù)分組數(shù)據(jù)，直方圖中的各小長方形通常連續(xù)排列．
(3)條形圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)，而頻數(shù)直方圖則是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況．
合作探究
探究活動2　繪制頻數(shù)直方圖的步驟
閱讀教材第168-169頁，回答下列問題：
（1）什么叫組距？如何把數(shù)據(jù)分組？你還有其他的分組方式嗎？
（先定組距再定組數(shù)，或先定組數(shù)再定組距）
（2）繪制頻數(shù)直方圖的大致步驟是什么？
合作探究
請將本節(jié)課入學(xué)信息表中的數(shù)學(xué)成績按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示.
數(shù)學(xué)成績/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人數(shù)（頻數(shù)） 1 4 14 11
合作探究
為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)抽取了這個地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500
2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300
2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800
3280 3100 3000 3800 3500 4050 3300 3450 3100 3400
4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800
3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出
這個地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？
合作探究
列頻數(shù)分布表的一般步驟:
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 3800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
找到最大值與最小值:
最大：4160 最小：1600
（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組： 最大值與最小值4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），2260÷250=9.04，可以考慮分成10組。
（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，見下表：
（4）繪制頻數(shù)直方圖.
分組 1750~ 2000 2000~ 2250 2250~ 2500 2500~ 2750 2750~ 3000 3000~ 3250 3250~ 3500 3500~ 3750 3750~ 4000 4000~ 4250
人數(shù) 頻數(shù) 1 1 1 3 9 7 15 10 9 4
合作探究
1.根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭
2.在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。
3.在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長短不同的直條并注名數(shù)量
歸納繪直方圖的方法：
合作探究
人口數(shù)
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
1382
1674
1001
3090
北京市
上海市
天津市
重慶市
直轄市
第五次全國人口普查中四個直轄市的人口統(tǒng)計圖
（萬人）
議一議:
頻數(shù)分布直方圖和一般條形統(tǒng)計圖有和區(qū)別
頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組,列頻數(shù)分布表等步驟得到的,數(shù)據(jù)分組必須連續(xù),因此各個長方形的豎邊依次相鄰.這是一般條形統(tǒng)計圖所不要求的.
（分）
頻數(shù)（人）
2
9
10
14
5
某班一次數(shù)學(xué)測驗成績的頻數(shù)分布直方圖
合作探究
(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.
橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個矩形。
某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?br/>63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87,75,87,95,53,65,74,77．
(1) 計算最大值與最小值的差 ：95-50=45（分）
(2) 決定組距與組數(shù).
45/10=4.5,數(shù)據(jù)分成5組.
(3) 決定分點.
45.5~55.5, 55.5~65.5,…,85.5~95.5
(4)列頻數(shù)分布表.
列頻數(shù)分布表的一般步驟:
合作探究
在某公路上，交警部門設(shè)置了雷達(dá)探測器監(jiān)測汽車的行駛速度。以下是交警部門某天一段時間內(nèi)記錄的駛過該處的30輛汽車的行駛速度（單位：km/h)：
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 80 58 48 54 70 71
62 45 56 64 78 52 60 55 49 75
試將以上數(shù)據(jù)適當(dāng)整理，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖。
分組 42~47 47~52 52~57 57~62 62~67 67~72 72~77 77~82
頻數(shù) 1 10 6 6 2 2 1 2
合作探究
銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間（進(jìn)入銀行到接受受理的時間間隔，單位：min)如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖。
分組 0~7 7~13 13~19 19~25 25~31 31~37 37~43
頻數(shù) 5 3 10 11 6 10 5
歸納小結(jié)
繪制頻數(shù)直方圖的步驟：
（1）確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；
（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組；(每組兩個端點之間的距離稱為組距)
（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；
（4）繪制頻數(shù)直方圖．
溫馨提示：（1）分組時，應(yīng)要求各組的組距相等．組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解．一般情況下，數(shù)據(jù)在100以內(nèi)，最好分成5至12組，這是一個經(jīng)驗法則，要根據(jù)實際情況靈活掌握．
（2）確定分點時，為了使每個數(shù)據(jù)都分布在一個組內(nèi)，也為了使組距相等，往往會把最小值適當(dāng)減小一點作為最左邊的端點，把最大值增大一點作為最右邊的端點．也可以用不等號準(zhǔn)確表示出來，通常每組含最小值而不含最大值．
例題分析
例 某市農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況,在一塊試驗田里隨機(jī)抽取了50個水稻穗作為樣本,量得它們的長度(單位:cm),對樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表:
(1)根據(jù)表格信息,繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖;
(2)計算出這塊試驗田里水稻穗長在5.5≤x<7范圍內(nèi)的水稻穗所占的百分比.
合作探究
解：（1）如圖所示；
（2）這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50×100%＝70%．
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1. 賈老師從某班隨機(jī)選取了10位同學(xué)上周在校的勞動次數(shù)，繪制成圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組包括最小值，不包括最大值）．隨后他將其中2個同學(xué)的勞動次數(shù)分別用字母a、b代替，得到數(shù)據(jù)：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如a＜b，那么a的取值范圍為（　　）
A．0≤a＜3 B．3≤a＜6
C．6≤a＜9 D．3≤a＜9
B
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
2.為保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級進(jìn)行植樹活動，事后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值）：
根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，下列說法正確的是（　　）
A．共有24個班級參加植樹活動
B．頻數(shù)分布直方圖的組距為2.5
C．有 的班級種植樹木的數(shù)量多于35棵
D．有3個班級都種了45棵樹
A
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
150
3. 暑期將至，某校組織學(xué)生進(jìn)行“防溺水”安全知識競賽，老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．
其中A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小15．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次共抽取　　名學(xué)生，a的值為　　；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，n＝　　，E組所占比例為　　%；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若全校共有1500名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)．
12
144
4
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
（3）b＝a+15＝27（人），
“C組”頻數(shù)為：150×30%＝45（人），
“E組”頻數(shù)為：150×4%＝6（人），
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
（4）1500× ＝660（人），
答：估計成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)大約為660人．
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與困惑？
頻數(shù)直方圖的特征：
（1）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)．
（2）當(dāng)樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況．
繪制頻數(shù)直方圖的步驟：
（1）確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；
（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組；(每組兩個端點之間的距離稱為組距)
（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；
（4）繪制頻數(shù)直方圖．
作業(yè)布置
詳見教材練習(xí)題
P171 T1-2
謝
謝

展開更多......

收起↑