資源簡介

第3章　對圓的進一步認識
學習目標
課題 3.4　直線與圓的位置關系 課時 第1課時　直線與圓的位置關系
學習目標 1.經歷探索直線與圓的位置關系的過程.2.通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數量關系”與“直線和圓的位置關系”,能進行位置關系與數量關系的相互轉化.
學習重難點 重點:直線與圓的位置關系.難點:直線與圓的位置關系的判斷方法.
學習活動
[課前小測]
問題一:在平面內一個點P與☉O的位置關系有幾種
問題二:已知☉O的半徑為r,通過怎樣的數量關系可以確定點P與☉O的位置關系
[合作探究]
探究:直線與圓的位置關系
(1)觀察海上明月的圖片,你認為一輪圓月與海平面位置關系是怎樣的呢
把月亮看作一個圓,海平面看作一條直線,你能根據它們的交點個數說一下它們有幾種位置關系嗎
①當直線和圓有　 　公共點時,這時我們說這條直線與圓　 　,這條直線叫做圓的　 　;
②當直線和圓有　 　公共點時,這時我們說這條直線與圓　 　,這條直線叫做圓的　 　,這個點叫做　 　;
③當直線和圓　 　公共點時,這時我們說這條直線與圓　 　.
(2)如圖,設☉O的半徑為r,圓心O到直線l的距離OP為d,直線與圓的位置關系與r和d的大小有關系嗎
當直線l與☉O相交時,d反之,當dr時,直線l與☉O　　　　.
歸納小結:判斷直線與圓的位置關系的方法:(1)通過交點個數判斷;
(2)根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系判斷.
典例分析:
【例】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm.以點C為圓心,r為半徑畫圓.當r分別取下列各值時,斜邊AB所在的直線與☉C具有怎樣的位置關系
(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.
[隨堂檢測]
1.若直線l和☉O有公共點,則直線l與☉O(　 　 )
A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交
2.已知圓的半徑為4 cm,若直線上一點與圓心距離為6 cm,則直線與圓的位置關系是(　 　 )
A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定
3.已知☉O的半徑為7,圓心O到直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:
若AB和☉O相離,則　 　;若AB和☉O相切,則　 　;若AB和☉O相交,則　 　.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C為圓心,R為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點,則R的取值情況是　 　.
[課堂小結]
直線與圓的位置關系有幾種,根據圖形完成下面的內容:
圓形
位置關系 相交 相切 相離
交點個數 　 個 　 　個 　 　個
圓心到直線的距離和半徑的關系 d　 　r d　 　r d　 　r
直線名稱 割線 切線 —
交點名稱 交點 切點 —
[作業布置] 請完成教材練習題P93T1-2

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