資源簡介

第3章　對圓的進一步認識
學習目標
課題 3.4　直線與圓的位置關系 課時 第3課時　切線的性質
學習目標 1.經歷探索切線的性質的過程,培養學生的探索能力.2.會利用切線的性質解決相關的問題.
學習重難點 重點:切線的性質定理的應用.難點:用反證法證明切線的性質定理.
學習活動
[課前小測]
切線的判定方法有哪些
[合作探究]
探究:切線的性質定理
如果是真命題,你能給出證明嗎 不好直接證明,用反證法能行嗎
已知:如圖,直線l與☉O相切于點A.
求證:OA⊥l.
歸納小結:切線的性質定理　圓的切線垂直于經過切點的半徑.
幾何語言:如圖,l是☉O的切線,A為切點.
∵l是☉O的切線,A為切點,
∴OA⊥l.
切線的其他性質:
(1)切線與圓只有一個交點;
(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑.
典例分析:
【例1】 已知A,B,C是☉O上的三點,經過點A,點B分別作☉O的切線,兩切線相交于點P,如果∠P=42°,求∠ACB的度數.
【例2】 如圖,△ABC內接于☉O,AB是☉O的直徑,點D在☉O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且AE⊥CE,連接CD.求證:DC=BC.
你還有其他的方法嗎
[隨堂檢測]
1.如圖,AB是☉O的弦,AC是☉O切線,A為切點,BC經過圓心.若∠B=20°,則∠C的大小等于(　 　 )
A.20° B.25° C.40° D.50°
第1題圖 第2題圖
2.如圖,☉M與x軸相交于點A(2,0),B(8,0),與y軸相切于點C,則圓心M的坐標是　 　.
3.如圖,在△ABC中,BC是以AB為直徑的☉O的切線,且☉O與AC相交于點D,E為BC的中點,連接DE.求證:DE是☉O的切線.
[課堂小結]
1.切線的性質有哪些
2.在已知圓的切線的條件下,一般怎樣做
[作業布置] 請完成教材練習題P96T1-T2

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