資源簡介

第二章　有理數及其運算綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.根據有理數加法法則,計算2+(-3)的過程正確的是(D)
A.+(3+2) B.+(3-2)
C.-(3+2) D.-(3-2)
2.下列各數:5,-,-3,0,-25.8,+2,其中負數有(C)
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
3.如果a與-2 024互為倒數,那么a的相反數是(C)
A.2 024 B.-2 024
C. D.-
4.中國空間站位于距離地面約400 km的太空環境中.由于沒有大氣層保護,在太陽光線直射下,空間站表面溫度可高于零上150 ℃,其背陽面溫度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃記作+150 ℃,則零下100 ℃記作(B)
A.+100 ℃ B.-100 ℃
C.+50 ℃ D.-50 ℃
5.下列說法錯誤的是(C)
A.0.809精確到個位為1
B.3 584用科學記數法表示為3.584×103
C.5.4萬精確到十分位
D.6.27×104的原數為62 700
6.若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算,其按鍵順序為( 3 - 1 ab/c 2 ) × 2 x2 =,則輸出結果是(B)
A.8 B.10
C.16 D.25
7.若m,n互為倒數,且滿足m+mn=3,則n的值為(B)
A. B.
C.2 D.4
8.有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,則下列結論正確的是(D)
A.a+1>0 B.a+b>0
C.b-1>0 D.b-a>0
9.給出下列算式:①-1-1=0;②3-|-5|=-2;③(-3)2=-6;④4÷(-)=-12;⑤15÷(-5)×(-)=15.其中正確的算式有(B)
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
10.如圖所示是一張長20 cm、寬10 cm的長方形紙片,第一次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,…,按照此方式裁剪下去,第6次裁剪后剩下的長方形的面積是(A)
A.200× cm2
B.200×(1-)cm2
C.200× cm2
D.200×(1-)3cm2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.不超過(-)2的最大整數是　6　.
12.北京大興國際機場的旅客航站樓及停車樓是目前國內單體面積最大的綠色建筑,每年可減少二氧化碳排放約2.2萬噸,相當于種植119萬棵樹,其中2.2萬精確到了　千位　.
13.如圖所示,將一刻度尺放在數軸上.若刻度尺上0 cm和5 cm對應數軸上的點表示的數分別為-4和6,則刻度尺上7 cm對應數軸上的點表示的數是　10　.
14.若有理數a,b滿足|a|=3,b2=16,且|a+b|=-(a+b),則a-3b的值為
　15或9　.
15.定義:對于一個有理數,我們把[x]稱為x的有緣數.若x≥0,則[x]=x-1;若x<0,則[x]=-x+2.計算[3]+[-1]的結果為　　.
16.已知|a+1|+(b-2 024)2=0,則ab=　1　.
17.根據如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值
為　4　.
18.將一列有理數-1,2,-3,4,-5,6,…按如圖所示的順序排列.根據圖中的排列規律,可知“峰1”中峰頂的位置(C的位置)是有理數4,那么,“峰16”中C的位置是有理數　-79　.
三、解答題(共46分)
19.(8分)如圖所示,數軸上相鄰刻度間的距離為1個單位長度,點A表示的數是-4.
(1)點B所表示的數是　　　　;
(2)在數軸上找一點C,使它與點B的距離為3個單位長度,那么點C表示的數為　　　　;
(3)在數軸上表示數2.5,-4,0,-|-2|,-(-5),并用“<”把這些數按從小到大的順序連接起來.
解:(1)3　
(2)0或6
(3)-|-2|=-2,-(-5)=5.
在數軸上表示各數如圖所示:
所以-4<-|-2|<0<2.5<-(-5).
20.(8分)計算:
(1)(-6.5)-(-4)+8-(+3)+5;
(2)-1×(-)-(-5)÷(-);
(3)-1-48×(-+);
(4)-22-.
解:(1)(-6.5)-(-4)+8-(+3)+5
=+
=-5+13
=8.
(2)-1×(-)-(-5)÷(-)
=-1×(-)-(-5)×(-)
=(-)×(-1+5)
=(-)×
=-3.
(3)-1-48×(-+)
=-1-48×-48×(-)-48×
=-1-10+9-8
=-10.
(4)-22-
=-4-[4-(-8)]
=-4-12
=-16.
21.(8分)已知a,b均為有理數,我們定義一種新的運算,規定:a▽b=
a2+ab-1.例如:1▽2=12+1×2-1=2.求:
(1)(-2)▽9的值;
(2)-[(-6)▽5]的值.
解:(1)(-2)▽9
=(-2)2+(-2)×9-1
=4-18-1=-15.
(2)-[(-6)▽5]
=32+3×(-)-1-[(-6)2+(-6)×5-1]
=9-4-1-(36-30-1)=4-5=-1.
22.(10分)某店鋪計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有差距.下表是某一周每天的銷售情況(超額記為正、不足記為負):
星期 一 二 三 四 五 六 日
與計劃量 的差額/輛 +4 -3 +14 -7 -9 +21 -6
(1)該周前三天銷售兒童滑板車　　　　輛,銷售量最多的一天比最少的一天多銷售　　　　輛.
(2)通過計算說明,該周實際銷售總量是否達到了計劃量
(3)該店鋪實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元.若超額完成任務,則超過部分每輛另獎15元;若未完成任務,則少銷售一輛扣20元.那么該店鋪銷售人員這周的工資總額是多少元
解:(1)315　30　
(2)7×100+(+4-3+14-7-9+21-6)=714(輛),
7×100=700(輛),
714>700.
故該周實際銷售總量達到了計劃量.
(3)714×40+(4+14+21)×15+(-3-7-9-6)×20
=714×40+39×15-25×20
=28 645(元).
故該店鋪銷售人員這周的工資總額是28 645元.
23.(12分)我們知道:|a|表示數軸上數a的對應點到原點的距離.愛動腦筋的小明聯系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”,進而提出這樣的問題:數軸上,表示數a的點到表示數1的點的距離,是不是可以表示為|a-1| 小明的想法是否正確呢 讓我們一起來探索吧!
【實驗與操作】
(1)已知點A,B在數軸上分別表示a,b,填寫表格.
a 2 -3 4 -1 …
b 6 0 -1 5 …
A,B兩點之間的距離 |2-6|=4
【觀察與猜想】
(2)觀察上表:猜想A,B兩點之間的距離可以表示為　　　　(用含a,b的式子表示).
【理解與應用】
(3)利用發現的結論,逆向思維解決下列問題:
①式子|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數
　　　　的點之間的距離;
②根據題意求滿足等式|x-1|=3的x的值;
③|x-2|+|x+1|=3表示數軸上有理數x所對應的點到2和-1所對應的兩點距離之和為3,直接寫出所有符合條件的整數x.
解:(1)3　5　6
(2)|a-b|或|b-a|
(3)①3
②等式|x-1|=3的幾何意義為:數軸上表示有理數x的點與表示有理數1的點之間的距離為3,如圖①所示.
①
由圖可知,數軸上與表示有理數1的點之間的距離為3的點表示的有理數為4或-2,
所以x=4或x=-2.
③根據題意,|x-2|+|x+1|=3表示數軸上有理數x所對應的點到2和-1所對應的兩點距離之和為3,如圖②所示.
②
由圖形可知,滿足條件的有理數x的取值范圍為-1≤x≤2,
所以所有符合條件的整數x為-1,0,1,2.第二章　有理數及其運算綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.根據有理數加法法則,計算2+(-3)的過程正確的是( )
A.+(3+2) B.+(3-2)
C.-(3+2) D.-(3-2)
2.下列各數:5,-,-3,0,-25.8,+2,其中負數有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
3.如果a與-2 024互為倒數,那么a的相反數是( )
A.2 024 B.-2 024
C. D.-
4.中國空間站位于距離地面約400 km的太空環境中.由于沒有大氣層保護,在太陽光線直射下,空間站表面溫度可高于零上150 ℃,其背陽面溫度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃記作+150 ℃,則零下100 ℃記作( )
A.+100 ℃ B.-100 ℃
C.+50 ℃ D.-50 ℃
5.下列說法錯誤的是( )
A.0.809精確到個位為1
B.3 584用科學記數法表示為3.584×103
C.5.4萬精確到十分位
D.6.27×104的原數為62 700
6.若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算,其按鍵順序為( 3 - 1 ab/c 2 ) × 2 x2 =,則輸出結果是( )
A.8 B.10
C.16 D.25
7.若m,n互為倒數,且滿足m+mn=3,則n的值為( )
A. B.
C.2 D.4
8.有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,則下列結論正確的是( )
A.a+1>0 B.a+b>0
C.b-1>0 D.b-a>0
9.給出下列算式:①-1-1=0;②3-|-5|=-2;③(-3)2=-6;④4÷(-)=-12;⑤15÷(-5)×(-)=15.其中正確的算式有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
10.如圖所示是一張長20 cm、寬10 cm的長方形紙片,第一次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,…,按照此方式裁剪下去,第6次裁剪后剩下的長方形的面積是( )
A.200× cm2
B.200×(1-)cm2
C.200× cm2
D.200×(1-)3cm2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.不超過(-)2的最大整數是 .
12.北京大興國際機場的旅客航站樓及停車樓是目前國內單體面積最大的綠色建筑,每年可減少二氧化碳排放約2.2萬噸,相當于種植119萬棵樹,其中2.2萬精確到了 .
13.如圖所示,將一刻度尺放在數軸上.若刻度尺上0 cm和5 cm對應數軸上的點表示的數分別為-4和6,則刻度尺上7 cm對應數軸上的點表示的數是 .
14.若有理數a,b滿足|a|=3,b2=16,且|a+b|=-(a+b),則a-3b的值為
.
15.定義:對于一個有理數,我們把[x]稱為x的有緣數.若x≥0,則[x]=x-1;若x<0,則[x]=-x+2.計算[3]+[-1]的結果為 .
16.已知|a+1|+(b-2 024)2=0,則ab= .
17.根據如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值
為 .
18.將一列有理數-1,2,-3,4,-5,6,…按如圖所示的順序排列.根據圖中的排列規律,可知“峰1”中峰頂的位置(C的位置)是有理數4,那么,“峰16”中C的位置是有理數 .
三、解答題(共46分)
19.(8分)如圖所示,數軸上相鄰刻度間的距離為1個單位長度,點A表示的數是-4.
(1)點B所表示的數是 ;
(2)在數軸上找一點C,使它與點B的距離為3個單位長度,那么點C表示的數為 ;
(3)在數軸上表示數2.5,-4,0,-|-2|,-(-5),并用“<”把這些數按從小到大的順序連接起來.
20.(8分)計算:
(1)(-6.5)-(-4)+8-(+3)+5;
(2)-1×(-)-(-5)÷(-);
(3)-1-48×(-+);
(4)-22-.
21.(8分)已知a,b均為有理數,我們定義一種新的運算,規定:a▽b=
a2+ab-1.例如:1▽2=12+1×2-1=2.求:
(1)(-2)▽9的值;
(2)-[(-6)▽5]的值.
22.(10分)某店鋪計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有差距.下表是某一周每天的銷售情況(超額記為正、不足記為負):
星期 一 二 三 四 五 六 日
與計劃量 的差額/輛 +4 -3 +14 -7 -9 +21 -6
(1)該周前三天銷售兒童滑板車 輛,銷售量最多的一天比最少的一天多銷售 輛.
(2)通過計算說明,該周實際銷售總量是否達到了計劃量
(3)該店鋪實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元.若超額完成任務,則超過部分每輛另獎15元;若未完成任務,則少銷售一輛扣20元.那么該店鋪銷售人員這周的工資總額是多少元
23.(12分)我們知道:|a|表示數軸上數a的對應點到原點的距離.愛動腦筋的小明聯系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”,進而提出這樣的問題:數軸上,表示數a的點到表示數1的點的距離,是不是可以表示為|a-1| 小明的想法是否正確呢 讓我們一起來探索吧!
【實驗與操作】
(1)已知點A,B在數軸上分別表示a,b,填寫表格.
a 2 -3 4 -1 …
b 6 0 -1 5 …
A,B兩點之間的距離 |2-6|=4
【觀察與猜想】
(2)觀察上表:猜想A,B兩點之間的距離可以表示為 (用含a,b的式子表示).
【理解與應用】
(3)利用發現的結論,逆向思維解決下列問題:
①式子|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數
的點之間的距離;
②根據題意求滿足等式|x-1|=3的x的值;
③|x-2|+|x+1|=3表示數軸上有理數x所對應的點到2和-1所對應的兩點距離之和為3,直接寫出所有符合條件的整數x.

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