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第一章　豐富的圖形世界綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列幾何體屬于棱柱的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.幾何體是由曲面或平面圍成的.下列幾何體面數(shù)最少的是( )
A B C D
3.如圖所示,生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀,它的側(cè)面展開圖是( )
A B
C D
4.2024年“嫦娥號”飛船從月球返回地球時,衛(wèi)星遙感記錄了整個返回過程,那么衛(wèi)星返回時留下的軌跡體現(xiàn)的數(shù)學原理是( )
A.線動成面 B.面動成體
C.點動成線 D.以上都不對
5.點A,B是正方體的兩個頂點(如圖所示),將正方體按如下方式展開,則在展開圖中點A,B的位置標注正確的是( )
A B
C D
6.用一個平面去截下列幾何體,其截面可能是長方形的有( )
圓柱　 長方形 　 圓錐 　 四棱柱 球
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.把如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是( )
A B C D
8.用大小相同的小立方體搭成如圖所示的幾何體,現(xiàn)拿掉其中的一個小立方體后,從左面看這個幾何體得到的平面圖形與拿掉前相同,則這個被拿掉的小立方體可以是( )
A.②或④ B.②或③
C.③②或① D.④③或②
9.用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體,其從正面和左面看到的圖形如圖②所示,現(xiàn)將其中4個小正方體按圖①所示方式擺放,則最后一個小正方體應放在( )
①　 ②
A.①號位置 B.②號位置
C.③號位置 D.④號位置
10.用小立方塊搭成的幾何體,從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示,則搭成這樣的幾何體需要小立方塊的塊數(shù)為( )
A.最多需要8塊,最少需要6塊
B.最多需要9塊,最少需要6塊
C.最多需要8塊,最少需要7塊
D.最多需要9塊,最少需要7塊
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖所示是某個立體圖形的展開圖,請你從不同的角度描述這個幾何體的特點(寫出三點): .
12.將正方體切去一塊后,得到的如圖所示的幾何體有 個面,有 個頂點,有 條棱.
13.若一個直棱柱共有16個頂點,所有側(cè)棱長的和等于72 cm,則每條側(cè)棱的長為 cm.
14.一個正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,三名同學從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.若記2的對面為數(shù)字m,6的對面為數(shù)字n,則2m-n的值為 .
15.在墻角用若干個棱長為1 cm的小正方體擺成如圖所示的幾何體,則此幾何體的體積為 cm3.
16.如圖所示,長方形ABCD的長AB=4,寬BC=3,以AB所在直線為軸,將長方形旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體從正面看到的圖形的面積是 .
17.如圖所示是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,在保持從正面看和從左面看得到的平面圖形不變的情況下,最多可以拿掉 個小立方塊.
18.四個長都是4 cm,寬都是3 cm,高都是2 cm的長方體,如果拼接在一起組成一個新的長方體,那么新長方體表面積的最大值為 cm2.
三、解答題(共46分)
19.(8分)將下列幾何體進行分類:(在橫線上寫明序號即可)
(1)有頂點的幾何體有 ;
(2)截面可能為四邊形的有 ;
(3)能由平面旋轉(zhuǎn)形成的有 ;
(4)截面不可能是圓的有 .
20.(8分)一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成,從上面看
到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位
置的小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的
形狀圖.
21.(8分)一個物體是由棱長為3 cm的正方體模型堆砌而成的,其從不同方向看到的形狀圖如圖所示.
(1)請在從上面看到的形狀圖上標出每個位置小正方體的個數(shù);
(2)求該幾何體的體積;
(3)求該幾何體的表面積.
22.(10分)(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表:
圖形編號 1×1的 正方形個數(shù) 2×2的 正方形個數(shù) 3×3的 正方形個數(shù) 4×4的 正方形個數(shù)
①
②
③
④
(2)猜想:第n個圖形共有多少個正方形
23.(12分)我們知道,將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開,可以展成一個平面圖形.
(1)下列圖形中,是正方體的表面展開圖的是(　　)
A B C D
(2)如圖①所示的長方體,長、寬、高分別為4,3,6.若將它的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,則下列圖形中,是該長方體表面展開圖的是(　　)
①　　　
A 　 B 　C　 D
(3)圖②③分別是圖①的一種表面展開圖,已知圖②的周長為52,請求圖③的周長.
②　　 　③
(4)圖①的表面展開圖還有不少,聰明的你能畫出一個使周長最大的表面展開圖嗎 請畫出這個表面展開圖,并求出它的周長.第一章　豐富的圖形世界綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列幾何體屬于棱柱的有(C)
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.幾何體是由曲面或平面圍成的.下列幾何體面數(shù)最少的是(C)
A B C D
3.如圖所示,生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀,它的側(cè)面展開圖是(D)
A B
C D
4.2024年“嫦娥號”飛船從月球返回地球時,衛(wèi)星遙感記錄了整個返回過程,那么衛(wèi)星返回時留下的軌跡體現(xiàn)的數(shù)學原理是(C)
A.線動成面 B.面動成體
C.點動成線 D.以上都不對
5.點A,B是正方體的兩個頂點(如圖所示),將正方體按如下方式展開,則在展開圖中點A,B的位置標注正確的是(A)
A B
C D
6.用一個平面去截下列幾何體,其截面可能是長方形的有(C)
圓柱　 長方形 　 圓錐 　 四棱柱 球
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.把如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是(D)
A B C D
8.用大小相同的小立方體搭成如圖所示的幾何體,現(xiàn)拿掉其中的一個小立方體后,從左面看這個幾何體得到的平面圖形與拿掉前相同,則這個被拿掉的小立方體可以是(D)
A.②或④ B.②或③
C.③②或① D.④③或②
9.用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體,其從正面和左面看到的圖形如圖②所示,現(xiàn)將其中4個小正方體按圖①所示方式擺放,則最后一個小正方體應放在(B)
①　 ②
A.①號位置 B.②號位置
C.③號位置 D.④號位置
10.用小立方塊搭成的幾何體,從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示,則搭成這樣的幾何體需要小立方塊的塊數(shù)為(C)
A.最多需要8塊,最少需要6塊
B.最多需要9塊,最少需要6塊
C.最多需要8塊,最少需要7塊
D.最多需要9塊,最少需要7塊
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖所示是某個立體圖形的展開圖,請你從不同的角度描述這個幾何體的特點(寫出三點):　有一個頂點,側(cè)面展開圖是一個扇形,底面是一個圓(答案不唯一)　.
12.將正方體切去一塊后,得到的如圖所示的幾何體有　7　個面,有　8　個頂點,有　13　條棱.
13.若一個直棱柱共有16個頂點,所有側(cè)棱長的和等于72 cm,則每條側(cè)棱的長為　9　cm.
14.一個正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,三名同學從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.若記2的對面為數(shù)字m,6的對面為數(shù)字n,則2m-n的值為　5　.
15.在墻角用若干個棱長為1 cm的小正方體擺成如圖所示的幾何體,則此幾何體的體積為　10　cm3.
16.如圖所示,長方形ABCD的長AB=4,寬BC=3,以AB所在直線為軸,將長方形旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體從正面看到的圖形的面積是　24　.
17.如圖所示是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,在保持從正面看和從左面看得到的平面圖形不變的情況下,最多可以拿掉　1　個小立方塊.
18.四個長都是4 cm,寬都是3 cm,高都是2 cm的長方體,如果拼接在一起組成一個新的長方體,那么新長方體表面積的最大值為 172 cm2.
三、解答題(共46分)
19.(8分)將下列幾何體進行分類:(在橫線上寫明序號即可)
(1)有頂點的幾何體有　　　　　　　　　　　　　;
(2)截面可能為四邊形的有　　　　　　　　　　　;
(3)能由平面旋轉(zhuǎn)形成的有　　　　　　　　　　;
(4)截面不可能是圓的有　　　　　　　　　　.
解:(1)①②⑤⑥⑦
(2)①②④⑥⑦
(3)③④⑤
(4)①②⑥⑦
20.(8分)一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成,從上面看
到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位
置的小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的
形狀圖.
解:如圖所示.
21.(8分)一個物體是由棱長為3 cm的正方體模型堆砌而成的,其從不同方向看到的形狀圖如圖所示.
(1)請在從上面看到的形狀圖上標出每個位置小正方體的個數(shù);
(2)求該幾何體的體積;
(3)求該幾何體的表面積.
解:(1)如圖所示:
(2)根據(jù)(1)可得小正方體的個數(shù)為10,
3×3×3×10=270(cm3).
答:該幾何體的體積是270 cm3.
(3)3×3×38=342(cm2).
答:該幾何體的表面積是342 cm2.
22.(10分)(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表:
圖形編號 1×1的 正方形個數(shù) 2×2的 正方形個數(shù) 3×3的 正方形個數(shù) 4×4的 正方形個數(shù)
①
②
③
④
(2)猜想:第n個圖形共有多少個正方形
解:(1)填表如下:
圖形編號 1×1的 正方形個數(shù) 2×2的 正方形個數(shù) 3×3的 正方形個數(shù) 4×4的 正方形個數(shù)
① 1 0 0 0
② 4 1 0 0
③ 9 4 1 0
④ 16 9 4 1
(2)第n個圖形共有正方形[n2+(n-1)2+…+1]個.
23.(12分)我們知道,將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開,可以展成一個平面圖形.
(1)下列圖形中,是正方體的表面展開圖的是(　　)
A B C D
(2)如圖①所示的長方體,長、寬、高分別為4,3,6.若將它的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,則下列圖形中,是該長方體表面展開圖的是(　　)
①　　　
A 　 B 　C　 D
(3)圖②③分別是圖①的一種表面展開圖,已知圖②的周長為52,請求圖③的周長.
②　　 　③
(4)圖①的表面展開圖還有不少,聰明的你能畫出一個使周長最大的表面展開圖嗎 請畫出這個表面展開圖,并求出它的周長.
解:(1)B　
(2)A
(3)圖③的周長=3×6+4×4+4×6=58.
(4)如圖所示,周長為6×8+4×4+3×2=48+16+6=70.

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