資源簡介

全冊綜合復習
時間:120分鐘　滿分:120分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.對于式子-(-5),同學們有以下理解:
①表示-5的相反數;②結果等于-1與-5的積;③結果等于-5的絕對值.其中理解正確的個數為(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.為了解某校八年級1 200名學生的期中數學考試情況,從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.有下列判斷:①這種調查方式是抽樣調查;②1 200名學生是總體;③每名學生的數學成績是個體;④200名學生是總體的一個樣本.其中正確的判斷有(B)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.“長征是宣言書,長征是宣傳隊,長征是播種機.”二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉,也是人類史上的奇跡.將25 000用科學記數法可表示為(C)
A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103
4.用3個大小相同的小正方體搭成的幾何體,從三個方向看到的形狀圖如圖所示,則這個幾何體是(B)
A　　　B　　　C　　　D
5.下列說法正確的是(D)
A.2πxy的系數是2
B.3mn2和n2m不是同類項
C.3m3n的次數為3
D.多項式ab2-2ab+5的項分別是ab2,-2ab和5
6.圖①②③中的紙片沿虛線折疊能形成三棱錐的是(B)
①　 ② 　③
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.按如圖所示的運算程序,能使輸出的y值為-5的是(C)
A.m=-1,n=-1 B.m=-1,n=0
C.m=1,n=-2 D.m=0,n=-1
8.表示有理數a,b的點在數軸上的位置如圖所示,則下列結論正確的是(A)
A.a-b<0 B.a+b>0 C.>0 D.|a|<|b|
9.麗江古城是一個聞名遐邇的歷史文化名城,春節期間相關部門對游客到麗江觀光的出行方式進行隨機抽樣調查,根據調查情況繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統計圖.
根據圖中信息,下列結論錯誤的是(D)
A.扇形統計圖中的a為40%
B.本次抽樣調查共調查了1 000名游客
C.在扇形統計圖中,“其他”對應的扇形圓心角度數為36°
D.被調查的游客中,選擇“公共交通”出行方式的人數為500
10.若a≠2,則我們把稱為a的“友好數”,如3的“友好數”是=-2,-2的“友好數”是=.已知a1=3,a2是a1的“友好數”,a3是a2的“友好數”,a4是a3的“友好數”,…,以此類推,則a2 025的值為(D)
A.-2 B. C. D.3
二、填空題(第11～14題每小題3分,15～18題每小題4分,共28分)
11.為了描述某市某一天的氣溫變化情況,從“扇形統計圖”“條形統計圖”“折線統計圖”中選擇一種統計圖,最適合的統計圖是　折線統計圖　.
12.若x2-3x+4的值為15,則-3x2+9x-13的值等于　-46　.
13.某商場進行換季打折銷售,上衣按原價a元的三折銷售,長褲按原價b元的五折銷售.小明的媽媽在該商場買了3套(1件上衣和1條長褲為1套)打折服裝,共要付　(0.9a+1.5b)　元.
14.一個正方體的六個面分別標有字母A,B,C,D,E,F,從三個不同的方向看到的情形如圖①所示,圖②為這個正方體的側面展開圖,則圖②中的X表示的字母是　C　.
①　 ②
15.關于x的多項式(a-1)x5-2+2x-1是五次多項式,且a為整數,則常數a的值是　±1或0　.
16.已知關于x的多項式A,B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n為有理數),若2B-A的結果不含x項和x2項,則m+n的值為　1　.
17.如圖所示是由若干個大小相同的“”組成的一組有規律的圖案,其中第1個圖案用了2個“”,第2個圖案用了6個“”,第3個圖案用了12個“”,第4個圖案用了20個“”……依照此規律,第n個圖案中“”的個數為　n2+n　(用含n的代數式表示).
18.定義:A,B,C為數軸上三個不同的點,若點C到點A的距離與點C到點B的距離的2倍的和為10,我們就稱點C是[A,B]的美好點.例如:若點M,N,P表示的數分別為-6,2,0,則點P到點M的距離是6,到點N的距離是2,那么點P是[M,N]的美好點(注意:點P不是[N,M]的美好點).若點M,P表示的數分別為-4,-2,且P是[M,N]的美好點,則點N表示的數為　-6或2　.
三、解答題(共62分)
19.(8分)計算:(1)-12×(+-)+5;
(2)-12 024+(-10)÷×2-[2-(-3)3].
解:(1)原式=-12×-12×+12×+5=-5-8+9+5=1.
(2)原式=-1+(-10)÷×2-(2+27)
=-1+(-10)÷×2-29=-1+(-10)×2×2-29
=-1+(-40)-29=-41-29=-70.
20.(8分)(1)化簡:-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3);
(2)求代數式a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)的值,其中a=-12,b=-,c=
2 024.
解:(1)-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3)
=-+x2y+x3--x2y-x3=-1.
(2)a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)
=a-a+4b-6c+6c-6b=-a-2b.
當a=-12,b=-時,
原式=-×(-12)-2×(-)=2+=.
21.(8分)設a,b都表示有理數,定義一種新運算“△”:當a≥b時,a△b=b-a;當a=-5.
(1)(-3)△(-4)=　　　　;
(2)求(3△4)△(-3)的值;
(3)若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示,求(1△x)△x-(3△x)的值.
解:(1)-1
(2)3△4=2×3=6,
則原式=6△(-3)=-3-6=-9.
(3)由數軸可得1則1△x=2×1=2,3△x=x-3,
原式=2△x-(x-3)
=x-2-x+3
=1.
22.(8分)【問題情境】
七(1)班綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動,他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無蓋紙盒.
【操作探究】
(1)若準備制作一個無蓋的正方體紙盒,則下列　　　　(填字母)圖形經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒.
A B C D
(2)如圖所示,有一張邊長為20 cm的正方形廢棄宣傳單,小明準備將其四角各剪去一個小正方形,折成無蓋長方體紙盒.若四角各剪去了一個邊長為3 cm的小正方形,求這個紙盒的容積.
解:(1)C
(2)該紙盒的容積為(20-3×2)×(20-3×2)×3=14×14×3=196×3=588(cm3).
答:該紙盒的容積為588 cm3.
23.(9分)已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.
(1)計算:A-2B;
(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值與y的取值無關,求x的值.
解:(1)因為A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy,
所以A-2B
=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy
=5xy+2y-1.
(2)因為(x+1)2+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,
則A-2B
=-10+4-1
=-7.
(3)A-2B
=5xy+2y-1
=(5x+2)y-1,
由結果與y的取值無關,得到5x+2=0,解得x=-.
24.(9分)每年的6月5日是“世界環境日”.某中學“環保小衛士”研學小組對周邊小區部分居民開展了以“愛護環境,從我做起”為主題的問卷調查,調查內容如下:
A:能將垃圾放到規定地點,并會考慮垃圾分類;
B:能將垃圾放到規定地點,但不會考慮垃圾分類;
C:基本能將垃圾放到規定地點,偶爾會亂扔垃圾.
每人都選且只選一項,研學小組將調查結果制成兩幅不完整的統
計圖:
(1)研學小組一共調查了　　　　人;請將條形統計圖補充完整;
(2)求扇形統計圖中C對應的扇形圓心角的度數;
(3)如果你是“環保小衛士”,請根據以上調查結果,談談你的想法.
解:(1)1 000
補全條形統計圖,如圖所示:
(2)C處理方式所占的百分比為100%-50%-40%=10%,
扇形統計圖中C對應的扇形圓心角的度數為360°×10%=36°.
(3)將垃圾放到規定地點,并分類放置,保護環境,從自身做起.(答案不唯一)
25.(12分)如圖所示,用十字形框框出任意5個數,將從1到900的正整數按一定規律排列.
設這5個數中間的數為a,對這5個數進行探究:
(1)最小的數為　　　　,最大的數為　　　　.
(2)若這5個數的和是240,求出這5個數中間的數.
(3)這5個數的和可能是2 025嗎 若可能,求出這5個數中間的數;若不可能,請說明理由.
(4)若這5個數的和為“S”,求S的最大值與最小值的差.
解:(1)a-9　a+9
(2)由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=240,
所以a=48,
所以這5個數中間的數是48.
(3)不可能.理由:
由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=2 025,
所以a=405.
因為405÷9=45,
所以405是第9列的數,
所以這5個數的和不可能是2 025.
(4)當這5個數的和最大時,a+9=899,
則a=890,a-1=889,a+1=891,a-9=881,
所以881+889+890+891+899=4 450;
當這5個數的和最小時,這5個數分別為2,10,11,12,20,
所以2+10+11+12+20=55,
所以4 450-55=4 395.
即S的最大值與最小值的差為4 395.全冊綜合復習
時間:120分鐘　滿分:120分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.對于式子-(-5),同學們有以下理解:
①表示-5的相反數;②結果等于-1與-5的積;③結果等于-5的絕對值.其中理解正確的個數為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.為了解某校八年級1 200名學生的期中數學考試情況,從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.有下列判斷:①這種調查方式是抽樣調查;②1 200名學生是總體;③每名學生的數學成績是個體;④200名學生是總體的一個樣本.其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.“長征是宣言書,長征是宣傳隊,長征是播種機.”二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉,也是人類史上的奇跡.將25 000用科學記數法可表示為( )
A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103
4.用3個大小相同的小正方體搭成的幾何體,從三個方向看到的形狀圖如圖所示,則這個幾何體是( )
A　　　B　　　C　　　D
5.下列說法正確的是( )
A.2πxy的系數是2
B.3mn2和n2m不是同類項
C.3m3n的次數為3
D.多項式ab2-2ab+5的項分別是ab2,-2ab和5
6.圖①②③中的紙片沿虛線折疊能形成三棱錐的是( )
①　 ② 　③
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.按如圖所示的運算程序,能使輸出的y值為-5的是( )
A.m=-1,n=-1 B.m=-1,n=0
C.m=1,n=-2 D.m=0,n=-1
8.表示有理數a,b的點在數軸上的位置如圖所示,則下列結論正確的是( )
A.a-b<0 B.a+b>0 C.>0 D.|a|<|b|
9.麗江古城是一個聞名遐邇的歷史文化名城,春節期間相關部門對游客到麗江觀光的出行方式進行隨機抽樣調查,根據調查情況繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統計圖.
根據圖中信息,下列結論錯誤的是( )
A.扇形統計圖中的a為40%
B.本次抽樣調查共調查了1 000名游客
C.在扇形統計圖中,“其他”對應的扇形圓心角度數為36°
D.被調查的游客中,選擇“公共交通”出行方式的人數為500
10.若a≠2,則我們把稱為a的“友好數”,如3的“友好數”是=-2,-2的“友好數”是=.已知a1=3,a2是a1的“友好數”,a3是a2的“友好數”,a4是a3的“友好數”,…,以此類推,則a2 025的值為( )
A.-2 B. C. D.3
二、填空題(第11～14題每小題3分,15～18題每小題4分,共28分)
11.為了描述某市某一天的氣溫變化情況,從“扇形統計圖”“條形統計圖”“折線統計圖”中選擇一種統計圖,最適合的統計圖是 .
12.若x2-3x+4的值為15,則-3x2+9x-13的值等于 .
13.某商場進行換季打折銷售,上衣按原價a元的三折銷售,長褲按原價b元的五折銷售.小明的媽媽在該商場買了3套(1件上衣和1條長褲為1套)打折服裝,共要付 元.
14.一個正方體的六個面分別標有字母A,B,C,D,E,F,從三個不同的方向看到的情形如圖①所示,圖②為這個正方體的側面展開圖,則圖②中的X表示的字母是 .
①　 ②
15.關于x的多項式(a-1)x5-2+2x-1是五次多項式,且a為整數,則常數a的值是 .
16.已知關于x的多項式A,B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n為有理數),若2B-A的結果不含x項和x2項,則m+n的值為 .
17.如圖所示是由若干個大小相同的“”組成的一組有規律的圖案,其中第1個圖案用了2個“”,第2個圖案用了6個“”,第3個圖案用了12個“”,第4個圖案用了20個“”……依照此規律,第n個圖案中“”的個數為 (用含n的代數式表示).
18.定義:A,B,C為數軸上三個不同的點,若點C到點A的距離與點C到點B的距離的2倍的和為10,我們就稱點C是[A,B]的美好點.例如:若點M,N,P表示的數分別為-6,2,0,則點P到點M的距離是6,到點N的距離是2,那么點P是[M,N]的美好點(注意:點P不是[N,M]的美好點).若點M,P表示的數分別為-4,-2,且P是[M,N]的美好點,則點N表示的數為 .
三、解答題(共62分)
19.(8分)計算:(1)-12×(+-)+5;
(2)-12 024+(-10)÷×2-[2-(-3)3].
20.(8分)(1)化簡:-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3);
(2)求代數式a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)的值,其中a=-12,b=-,c=
2 024.
21.(8分)設a,b都表示有理數,定義一種新運算“△”:當a≥b時,a△b=b-a;當a=-5.
(1)(-3)△(-4)= ;
(2)求(3△4)△(-3)的值;
(3)若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示,求(1△x)△x-(3△x)的值.
22.(8分)【問題情境】
七(1)班綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動,他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無蓋紙盒.
【操作探究】
(1)若準備制作一個無蓋的正方體紙盒,則下列 (填字母)圖形經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒.
A B C D
(2)如圖所示,有一張邊長為20 cm的正方形廢棄宣傳單,小明準備將其四角各剪去一個小正方形,折成無蓋長方體紙盒.若四角各剪去了一個邊長為3 cm的小正方形,求這個紙盒的容積.
23.(9分)已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.
(1)計算:A-2B;
(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值與y的取值無關,求x的值.
24.(9分)每年的6月5日是“世界環境日”.某中學“環保小衛士”研學小組對周邊小區部分居民開展了以“愛護環境,從我做起”為主題的問卷調查,調查內容如下:
A:能將垃圾放到規定地點,并會考慮垃圾分類;
B:能將垃圾放到規定地點,但不會考慮垃圾分類;
C:基本能將垃圾放到規定地點,偶爾會亂扔垃圾.
每人都選且只選一項,研學小組將調查結果制成兩幅不完整的統
計圖:
(1)研學小組一共調查了 人;請將條形統計圖補充完整;
(2)求扇形統計圖中C對應的扇形圓心角的度數;
(3)如果你是“環保小衛士”,請根據以上調查結果,談談你的想法.
25.(12分)如圖所示,用十字形框框出任意5個數,將從1到900的正整數按一定規律排列.
設這5個數中間的數為a,對這5個數進行探究:
(1)最小的數為 ,最大的數為 .
(2)若這5個數的和是240,求出這5個數中間的數.
(3)這5個數的和可能是2 025嗎 若可能,求出這5個數中間的數;若不可能,請說明理由.
(4)若這5個數的和為“S”,求S的最大值與最小值的差.

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